專題2.9第23章旋轉(zhuǎn)單元測試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍（原卷版）

20222023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】專題2.9第23章旋轉(zhuǎn)單元測試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共26題，其中選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?江漢區(qū)校級(jí)月考）如圖美麗的圖案，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2022秋?上杭縣校級(jí)月考）如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB＝2，∠B＝60°，則CD的長為（）A．1 B． C．2 D．3．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣2，﹣1）4．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AM＝AN B．∠AMN＝∠ANM C．CA平分∠BCN D．MN⊥AC5．（2022秋?鄞州區(qū)月考）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A′B′C，連結(jié)AA′，若A′B′⊥AC，則∠AA′B′的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．18°6．（2022秋?船營區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，連接CC'，則CC'的長為（）A．13 B．13 C．2 D．7．（2021秋?云巖區(qū)期末）貴陽電視塔位于貴陽市云巖區(qū)扶風(fēng)路仙鶴山森林公園內(nèi)，是貴陽市內(nèi)海拔最高的標(biāo)志性建筑物，能在360度旋轉(zhuǎn)觀光大廳里俯瞰貴陽全景．小高將位于扶風(fēng)山麓的陽明祠的位置記為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則下列哪個(gè)坐標(biāo)可以表示貴陽電視塔的位置（）A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（3，5）8．（2021秋?錢塘區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P是在正△ABC內(nèi)一點(diǎn)．PA＝3，PB＝4，PC＝5，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP'，連結(jié)．P'P，P'C，下列結(jié)論中正確的是（）①△AP'C可以由△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②線段PP'＝3；③四邊形APCP'的面積為6+3；④S△APB+S△BPC＝6+4．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2022?南陵縣自主招生）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別連接PA、PB、PC，當(dāng)∠APB＝∠BPC＝∠CPA時(shí)，，則BC的值為（）A．1 B． C． D．210．（2022?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC′，連接CC′、DC′，若∠CC′D＝90°，C′D＝4，則正方形ABCD的邊長為（）A．8 B．10 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）以下圖形中：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；中心對稱圖形有（填序號(hào)）．12．（2021秋?頭屯河區(qū)校級(jí)期末）若點(diǎn)A（4，n）與點(diǎn)B（﹣m，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n＝．13．（2022春?白云區(qū)期中）如圖：△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并觀察它們的關(guān)系，如果三角形ABC中任一點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y），那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是．14．（2022秋?萍鄉(xiāng)月考）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得矩形AEFG．當(dāng)點(diǎn)E落在BD上時(shí)，F(xiàn)恰好落在直線CD上．若BD＝10，BC＝8，則DF的長為．15．（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC，ED交于點(diǎn)F．若∠BCD＝a，則∠EFC的度數(shù)是．（用含a的代數(shù)式表示）16．（2022秋?沈陽月考）如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BC'，BC'落在正方形內(nèi)部，連接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝，則△AC'D的面積為．17．（2022秋?姜堰區(qū)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，直線MN⊥AC于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線MN上運(yùn)動(dòng)，以AD為邊向右作等邊△ADE，連接CE，若AB＝6，則CE的最小值是．18．（2022秋?亭湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，邊長為9的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長度的最小值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022春?歷城區(qū)期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求解答下列問題：（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱，則B1的坐標(biāo)為．（2）△A1B1C1的面積為．（3）將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對應(yīng)點(diǎn)分別為A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），C2（0，﹣5），則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．20．（2022春?香坊區(qū)校級(jí)月考）已知：BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．（1）如圖1，求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）如圖2，若△ABC為等邊三角形，在不添加輔助線的情況下，請你直接寫出所有是軸對稱但不是中心對稱的圖形．21．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過點(diǎn)A作直線BP的垂線段，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．（1）求證：BD＝CE；（2）取BC的中點(diǎn)記為F，求證：F、D、E三點(diǎn)共線．22．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，在正方形ABCD中，射線AE與邊CD交于點(diǎn)E，將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與CB的延長線交于點(diǎn)F，BF＝DE，連接FE．（1）求證：AF＝AE；（2）若正方形ABCD的邊長為2，直接寫出四邊形AFCE的面積．23．（2021秋?北辰區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，且∠BAO＝60°．（Ⅰ）如圖1，△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．A'B'恰好經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)；①求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；②求出此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)．（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P，猜測AA'與BB'的位置關(guān)系，并說明理由．（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫出結(jié)果）．24．（2022秋?南開區(qū)校級(jí)月考）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，把邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D落在邊AB上．（Ⅰ）如圖①，則線段AD的長為，旋轉(zhuǎn)角的大小為，點(diǎn)D到直線BC的距離為；（Ⅱ）點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，把△ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AC與AD重合，得△ADQ，點(diǎn)Q與點(diǎn)P是對應(yīng)點(diǎn)．如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在邊CB上，且CP＝3時(shí)，求PQ的長．25．（2022?德州一模）如圖，△ABC與△ACD為正三角形，點(diǎn)O為射線CA上的動(dòng)點(diǎn)，作射線OM與射線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線ON，射線ON與射線CD相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，求證：△AEC≌△AFD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在CA的延長線上時(shí)，E，F(xiàn)分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE、CF、CO三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．（2022春?新民市期末）如圖1，在等腰三角形ABC中