浙江省新八年級開學考試卷（原卷版）

浙江省新八年級開學考試卷測試范圍：平行線、二元一次方程組、整式的乘除、因式分解、分式、數(shù)據(jù)與統(tǒng)計表、三角形的初步認識、特殊三角形一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2+4x＝x（x+4） D．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay2．（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，103．（3分）使分式＝2的值等于零的x的值是（）A．1或6 B．2或3 C．3 D．24．（3分）如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AB的中點，若△AED的面積為3，則△ABC的面積為（）A．6 B．12 C．4 D．85．（3分）計算下列各式結果等于x4的是（）A．x2+x2 B．x2?x2 C．x3+x D．x4?x6．（3分）某校現(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的防控意識，學校組織全體學生進行了一次防范新型冠狀病毒知識測試．現(xiàn)抽取部分學生的測試成績作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（）A．抽取的樣本中分數(shù)在60.5～70.5的有12人 B．樣本容量是48 C．每個小組的組距是10 D．不能估計出全校90分以上的人數(shù)7．（3分）對于命題“三角形中至少有一個角大于或等于60°”，用反證法證明，應假設（）A．至少有一個角大于60° B．至少有一個角等于60° C．沒有一個角是60° D．三個角均小于60°8．（3分）如圖是第七屆世界軍人運動會的吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過平移可得到下列選項中的（）A． B． C． D．9．（3分）關于分式方程增根的情況，說法正確的是（）A．有增根是0和﹣1 B．有增根是0和1、﹣1 C．有增根是﹣1 D．有增根是110．（3分）如圖，已知a，b，c，d四條直線，則∠α的度數(shù)是（）A．76° B．77° C．76°或77° D．不能確定二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）因式分解多項式m3n+2m2n2+mn3＝．12．（4分）如果一個等腰三角形的一個角為30°，則這個三角形的頂角為．13．（4分）學校用360元錢到商場去購買消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜1元，結果比用原價多買了18瓶，求原價每瓶多少元？若設原價每瓶x元，則可列出方程為．14．（4分）直角三角形兩直角邊長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為cm．15．（4分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE交于點O，將△ABC沿MN折疊，使點C與點O重合，若∠AOB＝135°，則∠1+∠2°．16．（4分）觀察式子：…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知第6個式子為．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（8分）先化簡，再求值：（1）﹣x﹣1，其中x＝．（2）（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．18．（8分）解方程（1）解分式方程：＝﹣1；（2）解二元一次方程組．19．（8分）如圖，AD平分∠CAB，過點D作DE∥AB交AC于點E，已知∠AED＝120°，求∠ADE的度數(shù)．20．（8分）設a，b，c為△ABC的三條邊，且a3﹣b3＝a2b﹣ab2+ac2﹣c2b，試判斷這個三角形的形狀．21．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一點（D與C不重合）．（1）尺規(guī)作圖：過點D作AC的垂線DE交AB于點E，作∠ABC的平分線BF交DE于點F，交AC于點H（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：EF＝BE．22．（12分）近年來，生鮮電商的發(fā)展如火如荼，越來越多的人逛菜市、超市的頻率明顯下降，更加偏愛通過在線上下單購買各種生鮮的方式．某生鮮電商商家，決定從A、B、C三個生產(chǎn)基地共購買100件產(chǎn)品甲．計劃從C基地購買的產(chǎn)品數(shù)量是從A基地購買的產(chǎn)品數(shù)量的2倍；從C基地購買的產(chǎn)品數(shù)量的與從A基地購買的產(chǎn)品數(shù)量之和，剛好等于從B基地購買的產(chǎn)品數(shù)量．（1）設從A基地購買x件產(chǎn)品甲，從B基地購買y件產(chǎn)品甲，請用列方程組的方法求出該電商商家從三個生產(chǎn)基地各應購買多少件產(chǎn)品甲；（2）已知這三個生產(chǎn)基地生產(chǎn)的產(chǎn)品甲的損耗率（損耗的件數(shù)為整數(shù)）分別為A：20%；B：15%；C：10%，你認為該商家在購買總數(shù)100件不變的情況下，能否通過改變計劃，調(diào)整從三個基地購買產(chǎn)品甲的數(shù)量，使購買產(chǎn)品甲的損耗率下降2%？若能，請求出所有可能的購買方案；若不能，請說明理由．23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝