第3課時數(shù)圖形的學(xué)問（教案）四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

課題第3課時數(shù)圖形的學(xué)問類別教學(xué)設(shè)計課型新授課課時1課時1.教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課我們將深入探索數(shù)圖形的世界。教材通過簡潔的文字和清晰的框架介紹數(shù)圖形的基本概念和重要性，隨后詳細解釋圖形的組合與分解規(guī)律。通過系列的圖形變換活動，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何從復(fù)雜圖形中識別和計數(shù)基本圖形單元，以及如何運用這些技能解決實際問題。這些活動不僅增強學(xué)生的空間感知能力，還鍛煉他們的邏輯思維和推理能力，為學(xué)生未來在數(shù)學(xué)及其它學(xué)科中的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。2.核心素養(yǎng)目標(biāo)（1）讓學(xué)生通過多樣化的圖形探究活動，掌握數(shù)圖形的基本方法和策略，理解圖形組合與分解的規(guī)律。

（2）提高學(xué)生對圖形的空間感知能力和邏輯推理能力，通過實際操作和實例演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形單元進行計數(shù)的能力，以及在解決實際問題中靈活應(yīng)用圖形知識。3.學(xué)習(xí)重點☆利用多變的圖形拼圖活動，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的組合與分解，增強對圖形空間關(guān)系的理解和邏輯推理能力。

☆通過“尋找隱藏圖形”等活動，教授學(xué)生從復(fù)雜圖形中識別和計數(shù)基本圖形單元的技巧，提升抽象思維能力。

☆設(shè)計實際問題情景，讓學(xué)生應(yīng)用圖形的知識解決問題，從而在實際中靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識。4.學(xué)習(xí)難點☆幫助學(xué)生理解和掌握圖形的組合與分解規(guī)律，提升其在復(fù)雜圖形中識別和抽象基本圖形單元的能力。5.學(xué)習(xí)活動設(shè)計環(huán)節(jié)一：活動引入、導(dǎo)入新課?！窘處熁顒印浚?/p>

師：同學(xué)們，你們有沒有想過一個復(fù)雜的圖形是怎樣由簡單的圖形組成的呢？

【學(xué)生活動】：

小組內(nèi)探討各種基本圖形（如正方形、三角形、圓形等）如何組合成復(fù)雜圖形。

討論這些基本圖形的特點，如邊數(shù)、角數(shù)、對稱性等。

活動意圖說明：通過問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助學(xué)生激活對圖形的基本認(rèn)識，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)圖形的組合與分解打好基礎(chǔ)。

【教師活動】：

師：非常感謝大家的積極討論，現(xiàn)在請各組選出一名代表，用你們小組討論的成果，向全班展示你們認(rèn)為的一些復(fù)雜圖形是如何由基本圖形組合而成的。

【學(xué)生活動】：

小組內(nèi)總結(jié)討論內(nèi)容，并選代表進行全班分享。

其他同學(xué)認(rèn)真傾聽，準(zhǔn)備參與后續(xù)的更深入的探討。

【教師活動】：

師：通過剛才的分享，我們可以看到很多復(fù)雜圖形都是由一些非常基礎(chǔ)的圖形組合而成的。那么，你們認(rèn)為在日常生活中，這種圖形的分解與組合有什么實際應(yīng)用呢？請再次分組討論，并嘗試找出生活中的實例。

【學(xué)生活動】：

分組討論圖形分解與組合在生活中的應(yīng)用。

結(jié)合實際生活，舉例說明圖形分解與組合的情景。

活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和實際應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與具體的生活實例相聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)的實際意義。環(huán)節(jié)二：由淺入深、新知探索?！窘處熁顒印浚?/p>

師：同學(xué)們，今天我們將進入一個有趣的圖形世界，探索圖形的奧秘！首先，我們來了解一下圖形的基本單位和圖形組合的概念。

基本圖形單元介紹：

展示基本圖形單元如正方形、三角形等，并解釋它們?nèi)绾谓M合成更復(fù)雜的圖形。

提問：你們能找出這些復(fù)雜圖形由哪些基本圖形單元組成嗎？

圖形組合與分解：

通過動畫展示如何將一個復(fù)雜圖形分解成基本圖形單元，并討論其規(guī)律。

再展示如何從基本圖形單元出發(fā)，步步構(gòu)建出復(fù)雜圖形。

提問：你們覺得圖形分解與組合有什么好處？能在生活中找到哪些應(yīng)用實例嗎？

空間感知與邏輯推理：

通過一系列圖形拼接游戲，讓學(xué)生自己操作，感受圖形在空間中的排布和變化。

討論圖形變化過程中涉及到的邏輯推理。

提問：在拼接圖形時，你是如何決定每一步的圖形放置的？

實際問題解決：

引入一些生活中的實際問題，如如何有效利用材料制作藝術(shù)品等，讓學(xué)生用所學(xué)的圖形知識來解決。

提問：面對這個問題，你會如何利用圖形的知識來找到最佳解決方案？

【學(xué)生活動】：

學(xué)生跟隨教師的引導(dǎo)，通過觀看課件中的圖形展示，理解圖形的組合與分解。

在圖形拼接游戲中，學(xué)生可以動手操作，實際體驗圖形的空間排布。

在小組討論中，學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和思考，例如圖形組合的多樣性、圖形邏輯推理的過程等。

面對實際問題，學(xué)生可以運用所學(xué)的圖形知識，設(shè)計出自己的解決方案，并與同學(xué)進行討論和評價。

活動意圖說明：

通過本次活動，學(xué)生不僅能夠掌握圖形的基本方法和策略，還能理解圖形的組合與分解規(guī)律，提高空間感知能力和邏輯推理能力。同時，通過實際操作和問題解決，學(xué)生能夠培養(yǎng)從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形單元進行計數(shù)的能力，并在實際問題中靈活應(yīng)用圖形知識。此外，通過小組討論和實際操作，學(xué)生的團隊協(xié)作能力、創(chuàng)新思維和問題解決能力也將得到增強。環(huán)節(jié)三：新知應(yīng)用、強化理解?！窘處熁顒印?/p>

1.圖形基本概念的引入。

師：今天我們將學(xué)習(xí)圖形的基本概念，包括點、線、面。首先，我們從點開始。點可以看做沒有大小的位置，是構(gòu)成所有圖形的基礎(chǔ)。線則是由點延伸出來的，有方向和長度，但沒有寬度。面則是由線圍成的，具有一定的面積。通過這些基本元素，我們可以組合出各種復(fù)雜的圖形。

【學(xué)生活動】

學(xué)生通過實際操作，如使用點和線來構(gòu)成簡單的圖形（如三角形、矩形等），并嘗試將這些基本圖形進行組合或分解，以形成新的圖形。

【教師活動】

2.探索圖形的組合與分解。

師：現(xiàn)在，我們來探討圖形的組合與分解。比如，你可以將兩個三角形組合成一個矩形，或者將一個正方形分解成兩個三角形。這種能力不僅可以幫助我們更好地理解圖形，還能提高解決問題的能力。

【學(xué)生活動】

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，選擇不同的圖形進行組合與分解活動。通過這一過程，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，并理解如何通過基本圖形來構(gòu)建更復(fù)雜的圖形。

【教師活動】

3.圖形的空間感知與邏輯推理。

師：掌握了圖形的組合與分解后，我們來提升一下對圖形的空間感知能力和邏輯推理能力。例如，觀察一個由多個圖形組成的復(fù)雜圖形，并試圖識別出構(gòu)成它的基本圖形單元。

【學(xué)生活動】

學(xué)生觀察由教師提供的復(fù)雜圖形，并嘗試識別和計數(shù)其中的基本圖形單元。此外，教師可以設(shè)置一些問題，讓學(xué)生通過邏輯推理來解決，如計算圖形的總面積或找出符合特定條件的圖形等。

活動意圖說明：通過這一系列的圖形學(xué)習(xí)活動，學(xué)生不僅能夠理解和應(yīng)用圖形的基本概念，還能夠通過實際操作和問題解決來鍛煉和提高自己的空間感知能力和邏輯推理能力。這種學(xué)習(xí)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新思維，為日后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題打下堅實的基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)四：基礎(chǔ)檢測。1.數(shù)獨中的每一行和每一列都應(yīng)包含1至9的所有數(shù)字，這與基本的______規(guī)則相同。

2.在解決數(shù)獨謎題時，如果一個3x3宮內(nèi)已經(jīng)填有數(shù)字“5”，則在同一宮的_____位置不能再次填寫數(shù)字“5”。

3.“248139657”這行數(shù)字在數(shù)獨中的布局，需要檢查每個數(shù)字是否符合數(shù)獨的______規(guī)則。

4.寫出在數(shù)獨謎題中，若第一行第三個數(shù)字是“4”，第五行第一個數(shù)字是“7”，則第一行和第五行的這兩個數(shù)字分別代表的是______和______。

5.請簡述數(shù)獨游戲?qū)壿嬎季S能力的鍛煉作用，并表達你對這類智力游戲的看法。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了多樣化的圖形探究活動。你們覺得這樣的學(xué)習(xí)方式對你們理解圖形的組合與分解有幫助嗎？

學(xué)生甲：我覺得很有幫助。通過不同的圖形組合和分解，我能更好地理解圖形之間的關(guān)系，也鍛煉了我的空間想象能力。

師：很好！那你在進行圖形計數(shù)的時候，有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律或者策略？

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，比如在計算圖形中的三角形數(shù)量時，可以先找出所有的最小三角形單元，然后再看這些三角形是如何組合成更大的圖形的。這樣不僅計數(shù)更準(zhǔn)確，也能更快地完成任務(wù)。

師：非常棒的觀察！這種方法可以幫助我們更高效地解決問題。那么在今天的活動中，你們有沒有感覺到自己的邏輯推理能力有所提高？

學(xué)生丙：有的，特別是在解決一些復(fù)雜圖形的問題時，我需要仔細思考每一步如何操作，這讓我感覺我的邏輯思維有了很大的鍛煉。

師：這正是我們課程的目的，通過圖形的探究活動，不僅提高你們的空間感知和邏輯推理能力，也希望能幫助你們在未來解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)的知識。繼續(xù)保持好奇心和探索精神，相信你們會在數(shù)學(xué)的世界里走得更遠！環(huán)節(jié)六：教學(xué)反思。本節(jié)課學(xué)生將通過探索不同的圖形活動來深入了解圖形的基本構(gòu)成和變換規(guī)則。課程開始時，通過一系列的圖形組合與分解活動，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何識別和構(gòu)造基本圖形單元。隨后，引導(dǎo)學(xué)生通過計算不同圖形的數(shù)量，培養(yǎng)他們的空間感知能力和邏輯推理能力。

在課程中學(xué)生將利用圖形拼圖和分割的方法，探究復(fù)雜圖形是如何由基本圖形單元組成的，通過這一過程，學(xué)生將學(xué)會從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形，進而進行有效的計數(shù)。此外，學(xué)生還會通過解決與現(xiàn)實生活相關(guān)的圖形問題，來