山東省臨沂市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
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山東省臨沂市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.計(jì)算-32的值是A.9 B.-9 C.6 D.-62.中國(guó)信息通信研究院指出5G對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響力開(kāi)始顯現(xiàn),據(jù)統(tǒng)計(jì)2020年5G將直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出約為8109億元,將810900000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.8.109×1010 C.81.09×1010 3.下列計(jì)算正確的是()A.3a+4=7ab B.7x﹣3x=4C.3m+m=3m2 D.3x2y﹣2x2y=x2y4.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形,錯(cuò)誤的是()A.若?a=?b,則a=b B.若ac=C.若ac=bc,則a=b D.若(m25.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有()①﹣0.5x3y2與2y2x3是同類(lèi)項(xiàng)②單項(xiàng)式?2πx③若|a|=﹣a,則a<0④a2b2﹣2a+3是四次三項(xiàng)式A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若關(guān)于x的方程2x﹣kx+1=﹣2的解為x=﹣1,則k的值為()A.﹣1 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣87.下面說(shuō)法正確的是()A.兩點(diǎn)之間,直線最短B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°D.若∠AOC=128.下列方程變形中,正確的是()A.由3x﹣2=2x+1,得3x﹣2x=﹣1+2B.由3﹣x=2﹣5(x﹣1),得3﹣x=2﹣5x﹣1C.由6x=3,得x=2D.由12x+1=29.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是().A.x28=xC.x+226=x?210.植物園內(nèi),月季花按正方形種植,在它的周?chē)N植牽牛花,如圖反映了月季花的列數(shù)(n)和牽?;ǖ臄?shù)量規(guī)律,那么當(dāng)n=2021時(shí),牽?;ǖ臄?shù)量為()A.8076株 B.8080株 C.8084株 D.8088株二、填空題11.-0.25的倒數(shù)是.12.已知x2﹣2x﹣8=0,則代數(shù)式2x2﹣4x﹣10=.13.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°,則這個(gè)角的度數(shù)為.14.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天完成,乙單獨(dú)做需要8天完成.若甲先做1天,然后由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程,則甲一共做了天.15.如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西67°的方向上,點(diǎn)D在正北方向上,則∠BOD的度數(shù)是.16.如圖,將三個(gè)同樣的直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合放置,那么∠AOB的度數(shù)為.17.已知如右圖:點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)B也在數(shù)軸上,且A、B兩點(diǎn)之間的距離是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是.18.我們定義:若兩個(gè)角差的絕對(duì)值等于60°,則稱(chēng)這兩個(gè)角互為“正角”,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的“正角”,如:∠1=110°,∠2=50°,|∠1?∠2|=60°,則∠1和∠2互為“正角”.如圖,已知∠AOB=120°,射線OC平分∠AOB三、解答題19.計(jì)算:﹣(﹣1)2﹣13×[2+(﹣5)220.先化簡(jiǎn)再求值:2(6x2﹣9xy)﹣3(4x2﹣7xy),其中x,y滿(mǎn)足|x﹣1|+(y+2)2=0.21.解下列方程:(1)x?4=3(2x?3);(2)x?x?122.某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg,問(wèn)制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?(用一元一次方程解答)23.如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).(1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的長(zhǎng);(2)如果MN=8cm,求AB的長(zhǎng).24.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后,超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠;在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后,超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x>300).(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)計(jì)算一下,李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣?25.如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處.(注:∠DOE=90°)(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,且∠BOC=70°,則∠COE=°;(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),∠BOC=70°,使OD在∠BOC內(nèi)部,且滿(mǎn)足∠AOE=5∠COD,求∠BOD的度數(shù);(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí),若OE恰好平分∠AOC,試說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線.

答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答:-32=-9.故答案為:B.

【分析】利用有理數(shù)的乘方計(jì)算方法求解即可。2.【答案】B【解析】【解答】解:810900000000=8.109×10故答案為:B.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù),一般表示成a×10n的形式,其中1≤∣a∣<10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,據(jù)此即可得出答案.3.【答案】D【解析】【解答】解:A.3a與4不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,此選項(xiàng)不符合題意;B.7x﹣3x=4x,此選項(xiàng)不符合題意;C.3m+m=4m,此選項(xiàng)不符合題意;D.3x2y﹣2x2y=x2y,此選項(xiàng)符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng),進(jìn)行解答即可。4.【答案】C【解析】【解答】A、等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1),得(?1)?(?a)=(?1)?(?b),即a=b.故A不符合題意.B、等式ac=bC、當(dāng)c≠0時(shí),等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c,得accD、因?yàn)閙2≥0,所以m2+1>0,故m2+1≠0.因此,等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1),得故答案為:C.【分析】根據(jù)“等式的性質(zhì):1、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;

2、等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立.”判斷即可求解.5.【答案】B【解析】【解答】解:①﹣0.5x3y2與2y2x3所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,是同類(lèi)項(xiàng),故①說(shuō)法符合題意;②單項(xiàng)式?2πx2③若|a|=﹣a,則a≤0,故原說(shuō)法不符合題意;④a2b2﹣2a+3是四次三項(xiàng)式,故④說(shuō)法符合題意;所以說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有2個(gè).故答案為:B.

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。6.【答案】A【解析】【解答】解:把x=﹣1代入方程2x﹣kx+1=﹣2得:﹣2+k+1=0,解得:k=﹣1,故答案為:A.

【分析】將x=﹣1代入方程2x﹣kx+1=﹣2求出k的值即可。7.【答案】C【解析】【解答】解:A、兩點(diǎn)之間,線段最短,所以A選項(xiàng)不符合題意;B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離,所以B選項(xiàng)不符合題意;C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°,所以C選項(xiàng)符合題意;D、若∠AOC=12故答案為:C.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)及角平分線的定義逐項(xiàng)判斷即可。8.【答案】D【解析】【解答】解:A、由3x﹣2=2x+1,得3x﹣2x=1+2,不符合題意;B、由3﹣x=2﹣5(x﹣1),得3﹣x=2﹣5x+5,不符合題意;C、由6x=3,得x=1D、由12x+1=2故答案為:D.

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。9.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程:x故答案為:A.【分析】通過(guò)題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí),逆流行駛的速度為:26-2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí)”,得出等量關(guān)系,據(jù)此列出方程即可.10.【答案】D【解析】【解答】解:由圖可得,當(dāng)n=1時(shí),牽?;ǖ臄?shù)量為:3×4﹣4=8,當(dāng)n=2時(shí),牽?;ǖ臄?shù)量為:4×4﹣4=12,當(dāng)n=3時(shí),牽?;ǖ臄?shù)量為:5×4﹣4=16,當(dāng)n=4時(shí),牽牛花的數(shù)量為:6×4﹣4=20,…,故牽牛花的數(shù)量為4(n+2)+4=4n+4,∴當(dāng)n=2021時(shí),牽牛花的數(shù)量為4×2021+4=8088,故答案為:D.

【分析】先求出規(guī)律牽牛花的數(shù)量為4(n+2)+4=4n+4,再將n=2021代入計(jì)算即可。11.【答案】-4【解析】【解答】解:∵-0.25=?1∴-0.25的倒數(shù)是:-4,故答案為-4.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。12.【答案】6【解析】【解答】解:原式=2(x2﹣2x)﹣10,∵x2﹣2x﹣8=0,∴x2﹣2x=8,∴原式=2×8﹣10=16﹣10=6,故答案為:6.

【分析】根據(jù)x2﹣2x﹣8=0,可得x2﹣2x=8,再將其代入2x2﹣4x﹣10計(jì)算即可。13.【答案】50【解析】【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,依題意有:(解得x=50°.故答案為:50°.

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,可得它的余角、補(bǔ)角分別為90°-x,180°-x,根據(jù)題意列出方程并解之即可.14.【答案】5【解析】【解答】解:設(shè)甲共做了x天,則乙做了(x﹣1)天,由題意,可得:x10解得:x=5,答,甲一共做了5天,故答案為:5.

【分析】設(shè)甲共做了x天,則乙做了(x﹣1)天,根據(jù)題意列出方程x1015.【答案】113°【解析】【解答】解:由題意得:∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣67°=113°,故答案為:113°.

【分析】利用角的運(yùn)算求出∠BOD的度數(shù)即可。16.【答案】20°或20度【解析】【解答】解:由圖可知:∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD∵∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°∴∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD=90°+90°?160°=20°故答案是:20°.

【分析】根據(jù)∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°,得出∠FOD=∠FOE+∠COD+∠EOC,即可得解。17.【答案】B=-5或-1.【解析】【解答】解:由圖知:A=-3,|A-B|=2,得出B=-5或-1.

【分析】根據(jù)題意可得|A-B|=2,再求出B的值即可。18.【答案】7【解析】【解答】解:∵∠AOB=120°,射線OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=∵∠AOB?∠AOC=∠BOC=60°,∴∠AOB、∠AOC互為“正角”;∵∠AOB?∠BOC=∠AOC=60°∴∠AOB、∠BOC互為“正角”;∵∠AOB?∠EOF=120°?60°=60°,∴∠AOB、∠EOF互為“正角”;∵∠AOF?∠AOE=∠EOF=60°,∴∠AOF、∠AOE互為“正角”;∵∠AOF?∠COF=∠AOC=60°,∴∠AOF、∠COF互為“正角”;∵∠BOE?∠BOF=∠EOF=60°,∴∠BOE、∠BOF互為“正角”;∵∠BOE?∠EOC=∠BOC=60°,∴∠BOE、∠EOC互為“正角”;故共有7對(duì)角互為“正角”故答案為:7

【分析】根據(jù)“正角”的定義解答即可。19.【答案】解:原式=﹣1﹣13=﹣1﹣13=﹣1﹣9=-10.【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方,再計(jì)算有理數(shù)的乘除,最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20.【答案】解:原式=12x2﹣18xy﹣12x2+21xy=3xy,∵|x﹣1|+(y+2)2=0,且|x﹣1|≥0,(y+2)2≥0,∴x﹣1=0,y+2=0,解得:x=1,y=﹣2,∴原式=3×1×(﹣2)=﹣6.【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn),再利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出x、y的值,最后將x、y的值代入計(jì)算即可。21.【答案】(1)解:去括號(hào)得:x?4=6x?9,移項(xiàng)得:x?6x=?9+4,合并得:?5x=?5,解得:x=1;(2)解:去分母得:6x?3(x?1)=2(x+2)+6,去括號(hào)得:6x?3x+3=2x+4+6,移項(xiàng)得:6x?3x?2x=4+6?3,合并得:x=7.【解析】【分析】(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可;

(2)先去分母,再去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可。22.【答案】解:設(shè)用xkg面粉制作大月餅,則利用(4500﹣x)kg制作小月餅,根據(jù)題意得出:x0.05解得:x=2500,則4500﹣2500=2000(kg).答:用2500kg面粉制作大月餅,2000kg制作小月餅,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.【解析】【分析】設(shè)用xkg面粉制作大月餅,則利用(4500﹣x)kg制作小月餅,根據(jù)題意列出方程x0.0523.【答案】(1)解:∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB﹣AC=2cm;(2)解:∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),∴BC=2NC,AC=2MC,∵M(jìn)N=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2MN=2×8=16cm.【解析】【分析】(1)利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC=2AM,再利用線段的和差求出BC的長(zhǎng)即可;

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC=2NC,AC=2MC,再利用線段的和差及等量代換可得AB的長(zhǎng)。24.【答案】(1)解:設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為y甲,顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為y乙,根據(jù)題意得:y甲=300+0.8(x﹣300)=0.8x+60;y乙=200+0.85(x﹣200)=0.85x+30(2)解:他應(yīng)該去乙超市,理由如下:當(dāng)x=500時(shí),y甲=0.8x+60=460,y乙=0.85x+30=455,∵460>455,∴他去乙超市劃算(3)解:令y甲=y乙,即0.8x+60=0.85x+30,解得:x=600.答:李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí),到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【解析】【分析】(1)設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為y甲,顧客在乙超市購(gòu)物所付的

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