2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)試卷（五）（ 含答案）

絕密★啟用前

2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（五）

滿分150考試時(shí)間120分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.在函數(shù)亙中，自變量X的取值范圍是（）

1+X

A.x>-lB.x>-lC.x<-lD.x<-l

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.V3+V9=V12B.3又C.石+病=36D.728-714=2

3.如圖，直線產(chǎn)-x+2與x軸交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

C.(1,1)D.(2,2)

4.若代數(shù)式〒在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則一次函數(shù)丁=（左一2）X-k+2的圖象可能

\I2-K

是（）

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4xy-2y=2xB.(%-3)2=X2-9

C.（―2/丫=_8。5D.。6乜4=。2

6.如圖所示，直線丁=一X+人與直線y=2x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-l,-2）,則方程組

y=—x+h

的解為（)

y=2x

x=-2x=-2

C.《D.

y=丁=一1

7.某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)某時(shí)間段來(lái)往車輛的車速情況如下表,則上述車速的中位數(shù)

8.)

2222

27

A.4B.9C.—D

2-I

9.以下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,7C.5,12,13D.1,2,3

10.已知平面上四點(diǎn)A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),直線

y=mx-3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（）

1I

A.-B.-1C.2D.-

32

11.若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等,則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形.下列圖形不是

對(duì)角線四邊形的是（）

A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.等腰梯形

12.下列命題中，屬于假命題的是（).

A.等角的余角相等

B.在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行

試卷第2頁(yè)，總6頁(yè)

C.相等的角是對(duì)頂角

D.有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形

第II卷（非選擇題）

二、填空題

13.若一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3不經(jīng)過(guò)第二象限，則a的取值范圍是.

14.觀察勾股數(shù):3、4、5；8、6、10；15、8、17……則順次第6組勾股數(shù)是.

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=2,BC=2,CO=3,D4=l,且N/WC=90°,

則NS4D=度.

16.如圖，一次函數(shù)曠=履+8（2<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.當(dāng)y<3時(shí)，x的取值范圍

是.

17.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,AD=6,BC=\6,E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)。同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.則t的值為.

18.當(dāng)x時(shí)，分式二一有意義.

x3

三、解答題

19.小亮和爸爸登山，兩人距離地面的高度y（米）與小亮登山時(shí)間x（分）之間的函

數(shù)圖象分別如圖中折線QA-AC和線段所示，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行以下探究:

六米)

(1)爸爸開(kāi)始登山時(shí)距離地面米，登山的速度是每分鐘米.

(2)求爸爸登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)小亮和爸爸什么時(shí)候相遇？求出相遇的時(shí)間.

(4)若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問(wèn)小亮登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開(kāi)始提

速？

20.如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱中心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為Jjd,tanNABO=3,

直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每

秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以后個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為t,求:

(1)直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；

(2)求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？

(4)求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值.

21.已知，如圖，AB//CD.

試卷第4頁(yè)，總6頁(yè)

⑴則圖①中的N1+N2的度數(shù)是180°.

(2)則圖②中的/1+/2+N3的度數(shù)是多少？

解：如圖⑤，過(guò)點(diǎn)E作EF〃AB(為了解題的需要，添加的線叫做輔助線，輔助線常常畫

成虛線).

所以Nl+/AEF=180°.

因?yàn)锳B〃CD,

所以CD〃EF.

所以NFEC+N3=180°.

所以Nl+/2+N3=360°.

認(rèn)真閱讀⑵的解題過(guò)程，求圖③中N1+/2+/3+/4的度數(shù)是多少?探究圖④中

Zl+Z2+Z3+Z4+...+Zn的度數(shù)是多少？

22.如圖，已知直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)8(2,3),另一條直線上經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,

且與x軸相交于點(diǎn)P(機(jī)，0).

(1)求直線口的解析式.

(2)若△AP8的面積為3,求機(jī)的值.(提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè))

.,rV.

23.為迎接新年，某單位組織員工開(kāi)展娛樂(lè)競(jìng)賽活動(dòng)，工會(huì)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種電器共

21件作為獎(jiǎng)品.已知A種電器每件90元，B種電器每件70.設(shè)購(gòu)買B種電器x件，購(gòu)買

兩種電器所需費(fèi)用為y元.

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）若購(gòu)買B種電器的數(shù)量少于A種電器的數(shù)量，請(qǐng)給出一種最省費(fèi)用的方案，并求

出該方案所需費(fèi)用.

24.某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，

筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

面試筆試

候選人形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：

5的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？

25.計(jì)算或化簡(jiǎn)：⑴V12x-y-(V3-l)0+|-3|(2)(V45

試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)

參考答案

1.B

【分析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得，x+lK）且1+x翔，

解得x>-l且x#l

自變量X的取值范圍是X>-1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

2.C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)

二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】

A.原式6+3,所以Z選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.原式=3而，所以行選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.原式=亞+2亞=3也,所以二選項(xiàng)正確；

P.原式=J28/14=五，所以少選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算是解決此題的

關(guān)鍵.

3.A

【分析】

一次函數(shù)y=kx+b（k和，且k,b為常數(shù)）的圖象是一條直線.令y=0,即可得到圖象與x

軸的交點(diǎn).

【詳解】

解：直線y=—x+2中，令y=0.則0=-x+2.

解得x=2.

A（2,0）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)丫=1?+15（20,且k,b為常數(shù)）

與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-9，0）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,b）.

k

4.C

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得到左<2,則女—2<0,—后+2>0,然

后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)的位置，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】

1

解：：代數(shù)式一/一-在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

y/2-k

：.2-k>Q,

：.k<2,

k—2<0,-k+2>0,

???一次函數(shù)丁=/一2）1一女+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖形與系數(shù)之間的關(guān)系.

5.D

【分析】

根據(jù)整式的加減、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)幕的除法逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

答案第2頁(yè)，總17頁(yè)

A、4孫與2y不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤

B、（X—3）"-X2—6x+9,此項(xiàng)錯(cuò)誤

C、（一2/丫=（_2）3.（。2）3=_8/,此項(xiàng)錯(cuò)誤

D、。6+"=。6-4=。2,此項(xiàng)正確

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)幕的除法，熟記各運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

6.B

【分析】

方程組｛y=-Cx+b的解即為直線y=-x+b,與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)

y=2x

直接判斷即可.

【詳解】

解：；直線丁=一尤+匕與直線y=2x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-l,-2）,

y=-x+bX=-1

方程組《-C的解為《

y=2xy=-2

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,

題目比較典型，是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

7.B

【解析】

【分析】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的是50,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【詳解】

解：要求--組數(shù)據(jù)的中位數(shù),

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50,

所以中位數(shù)是50,

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,

即眾數(shù)是50,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大

到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.

8.B

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理求出兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而得(m-a)2+(n-b)2=36,然后代入CD=

J(-m--a)2+(-n--b)2即可求出CD.

V2222

【詳解】

解：VA(m,n),B(a,b),且AB=6,

AB=J(m-a)2+(n-b)2=6，

則(m—a)2+(n-b)2=36,

3333

X,**C(——〃)，Z)(—a,-b),

2222

m-a)2+(n-b)

-x36

4

=9,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

答案第4頁(yè)，總17頁(yè)

本題考查的是用勾股定理求兩點(diǎn)間的距離，求出(m-ap+S-b)2=36是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】

根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可.

【詳解】

詳解:A.；22+32=13*2,2,3,4不能構(gòu)成直角三角形;

B.???32+42=25,72,3,4,7不能構(gòu)成直角三角形；

C.；52+122=169=132,...5,12,13能構(gòu)成直角三角形；

D.V12+22=5^32,/.1,2,3不能構(gòu)成直角三角形；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是

直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用。，b,C表示三角形的三條邊，如果〃+按=02,那么

這個(gè)三角形是直角三角形.

10.B

【解析】

如圖，VA(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),

.\AB=10-0=10,CD=12-2=10,

又點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)相同，

；.AB〃CD且AB=CD,

...四邊形ABCD是平行四邊形，

V124-2=6,64-2=3,

，對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,3),

???直線y=mx-3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,

直線y=mx-3m+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,

.,.6m-3m+6=3,

解得m=-1.

故選B

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及平行四邊形中心對(duì)稱的性質(zhì)，也就是過(guò)對(duì)角線交

點(diǎn)的直線把平行四邊形分成的兩個(gè)部分的面積相等.

11.A

【解析】

試題解析：顯然所列四邊形中，只有平行四邊形不具有對(duì)角線相等的性質(zhì).矩形、正方形

、等腰梯形都具有對(duì)角線相等的性質(zhì)，故它們都可以稱之為是對(duì)角線四邊形.

故選A.

12.C

【詳解】

A、等角的余角相等，正確；

B、在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行，正確；

C、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，因此C選項(xiàng)是假命題，

D、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，

故選C.

13.a<-3

【解析】

?.?一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,

a+3<0,a-3<0

解得a<-3,a<3.

所以a<-3.

故答案是：a&3.

14.48,14,50.

【詳解】

試題分析：觀察所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)可知，每個(gè)數(shù)都可以用第n組的組數(shù)n表示，第一個(gè)數(shù)是

5+1）2—1,第2個(gè)數(shù)是2（〃+1）,第3個(gè)數(shù)是（幾+1）2+1,按照此規(guī)律即可寫出第6組勾

答案第6頁(yè)，總17頁(yè)

股數(shù)是48,14,50.

故答案為48,14,50.

考點(diǎn)：數(shù)字的規(guī)律變化類問(wèn)題.

15.135

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理可得AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理逆定理可證明NDAC=90。，進(jìn)而可得NBAD

的度數(shù).

【詳解】

,..AB=2,BC=2,ZABC=90°,

+*=2&，ZBAC=45°,

vi2+(272)2=32,

ZDAC=90°,

.,.ZBAD=900+45°=135°,

故答案是：135.

【點(diǎn)睛】

考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,

那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

16.x>2

【詳解】

解：由圖象可得，當(dāng)y=3時(shí)，x=2,且y隨x的增大而減小，

則當(dāng)y<3時(shí)，x>2

故答案為：x>2.

17.1秒或3.5?秒

【分析】

分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案.

【詳解】

是BC的中點(diǎn)，

D

???BE=CE二一BC=8,

2

①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得：

3t—8=6—t,

解得：t=3.5；

②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則得：

8-3t=6-t,

解得：t=l,

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【點(diǎn)睛】

此題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.

18.W3

【分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0解答.

【詳解】

.?.X-3翔，

解得：x#3,

故答案為：樸

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解題關(guān)鍵.

19.(1)100,10；(2)y=10x+100；(3)小亮登山6.5分鐘時(shí)與爸爸相遇；(4)小亮登山1.5

分鐘時(shí)開(kāi)始提速.

【分析】

(1)由圖象可知爸爸開(kāi)始登山時(shí)距地面100米，用爸爸登山的路程除以登山的時(shí)間即可求

答案第8頁(yè)，總17頁(yè)

速度;

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)D（0,100）,E（20,300）,用待定系數(shù)法可求解析式:

（3）把B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入（2）中解析式，求出ni即可;

（4）根據(jù)提速后的速度是爸爸的3倍，求出速度，再求出開(kāi)始提速到相遇的時(shí)間即可.

【詳解】

解：（1）由圖象可知，爸爸開(kāi)始登山時(shí)距離地面100米,

爸爸登山的速度為：（米/分）;

20

故答案為100,10；

（2）設(shè)DE的解析式為y=kx+b,

把D(0,100),E(20,300)代入得,

100=b

300=20k+b)

/?=100

解得，（

%=10

爸爸登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間X（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+100；

(3)把y=165代入y=10x+100得,

165=10m+100,

解得,m=6.5,

...小亮登山6.5分鐘時(shí)與爸爸相遇;

（4）?.?小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍,

.??小亮提速后的速度為30米/分,

T=5(分)'

6.5-5=1.5(分5

...小亮登山1.5分鐘時(shí)開(kāi)始提速.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，找出所求問(wèn)

題需要的條件.

1,

-一t2+2r(0<r<4)

20.(1)C(4,1),D(3,4),P(2,2)；(2)S=<2；(3)f=2或

131

3：(4)，=4.5或一或一

43

【分析】

QA

(1)過(guò)點(diǎn)D作DFLy軸于點(diǎn)F,作CELx軸于點(diǎn)E,連接AC,由tanZABO=3可知麗=3，

設(shè)OA=3x,則OB=x,再根據(jù)正方形ABC。的邊長(zhǎng)為加，利用勾股定理可求出OA及OB

的長(zhǎng)，由全等三角形的判定定理可得出AA。8g故可得出CQ的坐標(biāo)，利

用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)由R速度為a，H速度為1,且NROH=45°,可知S〃NROH=1,故RH始終垂直于

x軸，RH=OH=t,設(shè)AHCR的邊R"的高為/i,h=\4-t\,再由三角形的面積公式即可得出

結(jié)論；

(3)過(guò)點(diǎn)N作NE_LAO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)M作MSLx軸于點(diǎn)S,過(guò)點(diǎn)A作AELMS于點(diǎn)F,求

出M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)，再分N￡M?M=45。和NMDR=45。兩種情況進(jìn)行討論；

(4)分情況進(jìn)行討論，頂邊和底邊分別為BC、AR,此時(shí)BC〃AR,結(jié)合已知和已證求出R

點(diǎn)的坐標(biāo)，求出，即可；頂邊、底邊分別為CR、AB,此時(shí)CR〃AB,結(jié)合已知和已證求出R

點(diǎn)的坐標(biāo)，求出？即可.

【詳解】

解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)。作OELy軸于點(diǎn)尸，作CELx軸于點(diǎn)E,連接AC,

tanZABO=39

?.---=J,

OB

設(shè)OB=x,貝ijOA=3x,

答案第10頁(yè)，總17頁(yè)

,/正方形ABCD的邊長(zhǎng)為V10，

：.^AOB中OA2+OB2=AB2.即9x2+f=(VlO)2,

解得：x=l,

：.OA=3,OB=\,

：.A(0,3),

VZOAB+ZABO=90°,ZABO+ZCBE=90°,NCBE+NBCE=90°,

；.NOAB=NCBE,NABO=NBCE,

在AAOB與"EC中，

AOAB=ZCBE

,AB=BC,

ZABO=NBCE

：.4AOB安ABEC,

同理可得，&AOB匕△BEgIXDFA,

:.BE=DE=3,CE=AF=1,

：.C(4,1),D(3,4),

P為正方形ABCD的對(duì)稱中心，

是AC的中點(diǎn)，

~0+43+1nn

，點(diǎn)、P(——，——),即P(2,2),

22

故C(4,1),D(3,4),P(2,2)；

(2)速度為0,，速度為1,且NROH=45。，

：.tanZROH=\,

.?.RH始終垂直于x軸，

：.RH=OH=t,

設(shè)的邊R”的高為〃，

則丸=|4_/|,

S.HCR=〃,，?；=卜產(chǎn)+4小5，

1,

一一t2+2t(Q<t<4)

s=4

12

--r-2t(j>4)

(3)如圖，過(guò)點(diǎn)N作NE_LA。于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)M作MSLx軸于點(diǎn)S,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)

F,

.??直線AB的解析式為：y=-3x+3；

直線OP的解析式為:y=x,

y=-3x+3

聯(lián)立《

y=x

3

x=-

4

解得：

3

直線co的解析式為:y—3x+13,

y=-3x+13

聯(lián)立《

y=x

13

x=~

解得：〈4

13

y

4

,13

??M(z—,

4

0N=迫，OM135/2

44

答案第12頁(yè)，總17頁(yè)

,;DM=眄,AN=JAE?+EN°=,

44

當(dāng)NM￡>R=45。時(shí)，

NAON=45。,

：.ZMDR=ZAON,

■:AN//DM,

：.ZANO=ZDMP,

：.&ANOsXRMD,

3V10

.MRANMR=4

"~DM~~NO'[10~372'

VJ丁

c口

解得：MR二嗎,

4

則0R=0M-MR=2啦,

則f=2,

同理可得：當(dāng)/￡>RM=45。時(shí)，K3,"NO與△”//?相似，

綜上可知：片2或3時(shí)當(dāng)△ANO與△3MR相似；

(4)以A、B、C、R為頂點(diǎn)的梯形，有三種可能：

①頂邊和底邊分別為8C、AR,此時(shí)BC〃AR.如圖3,延長(zhǎng)AO,交OM于點(diǎn)、R,

則AD的斜率為tanZBAO=—,

3

x

???則直線AO為：y——F3,

3

???則R坐標(biāo)為(4.5,4.5),

???則此時(shí)四邊形ABCR為直角梯形,

則r=4.5；

②頂邊、底邊分別為CR、AB,此時(shí)CR〃A8,且R與M重合，四邊形A8CR為梯形.

則CD的斜率=-3,且直線CD過(guò)點(diǎn)C,

二直線CD為:y-l=-3?(x-4),即產(chǎn)-3x+13,

,/0M與CD交于點(diǎn)M(即R),

.1」313、

??點(diǎn)M(—,—),

44

0M=—y[2,

4

13

,?t-.....9

4

YY

③當(dāng)AC〃8R時(shí)，可求得AC解析式為：y=+3,8R解析式為：%=一一+—，

222

x1

聯(lián)立：\222,

y=x

可求得R坐標(biāo)為(,，

33

?1

此時(shí)t=-,

3

131

綜上所述：1=4.5或,或—.

43

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定和性質(zhì)、二次不等式，正方形

的性質(zhì)及梯形的判定定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解.

21.540°；(n-1)*180°.

【分析】

分別過(guò)C,D作CE〃AB,DF〃AB,則CE〃DF〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

根據(jù)角的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是(n-1)?180。，于是得到/1+/2+N3+N4+…+Nn

的度數(shù)=(n-1)*180°.

【詳解】

如圖③，分別過(guò)E,F作GE〃AB,HF〃AB,則AB〃EG〃FH〃CD,

Z.NA+NAEG=ZGEF+NHFE=ZC+ZCFH=180°,

.*.Zl+Z2+Z3+Z4=ZA+ZAEG+ZGEF+ZHFE+ZC+ZCFH=540°-3xl800；

答案第14頁(yè)，總17頁(yè)

由(1)(2)可得角的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是(n-1)T80。，

.?.N1+N2+N3+N4+…+Nn的度數(shù)為(n-1)?180°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

22.(l)y=x+l；(2)加的值為1或-3.

【分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求解.

(2)根據(jù)三角形的面積公式分點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)與點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)分別求解即可.

【詳解】

解：(1)設(shè)直線心的解析式為)，=&+〃，

???直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(-1,0)與點(diǎn)B(2,3),

.\-k+b=0

''[2k+b=3'

解得L‘k=「1

b=l

所以直線L\的解析式為y=x+l.

(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m-(-1)=m+1,有SAAPB=LX(w+1)X3=3,

2

解得：w=l.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，AP^-\-m,有SAAPB=TX|-m-1|X3=3,解得：機(jī)=-3,

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,0).

綜上所述，的值為1或-3.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用.

23.(l)y=-20x+1890(x為整數(shù)且0WxW21)；(2)費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買A種電器11件,

B種電器10件，此時(shí)所需費(fèi)用為1690元.

【分析】

（1）設(shè)購(gòu)買B種電器x件，則購(gòu)買A種電器⑵-x）件