53模擬試卷初中數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)(1)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1一次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)關(guān)系式中,屬于一次函數(shù)的是()A.y=2x-1B.y=x2C.y=kx+b(k、b是常數(shù))D.y=1-2x2.將一次函數(shù)y=3(x-2)+1寫成y=kx+b的形式,則k與b的值分別為()A.3,1B.-2,1C.3,-5D.3,-23.【易錯題】當m=時,函數(shù)y=(m-3)x3-|m|+m+2是一次函數(shù).

知識點2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4.【教材變式·P91思考】將直線y=5x向下平移2個單位長度,所得直線的表達式為(M8219003)()A.y=5x-2B.y=5x+2C.y=5(x+2)D.y=5(x-2)5.函數(shù)y=kx+b(k≠0)和y=bx+k(b≠0)在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是()6.(2020黑龍江牡丹江中考)已知一次函數(shù)y=(2m-3)x+3n+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則m、n的取值范圍是(M8219003)()A.m>3,n>3B.m>32,n>-1C.m<32,n<13D.m>37.(2023甘肅蘭州中考)一次函數(shù)y=kx-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,當x=2時,y的值可以是()A.2B.1C.-1D.-28.(2023湖南懷化期末)已知一次函數(shù)y=-3x+m圖象上的三點P(n,a),Q(n-1,b),R(n+2,c),則a,b,c的大小關(guān)系是(M8219003)()A.b>a>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>b>c9.新定義:[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m-2,m,-1]的函數(shù)為一次函數(shù),對于該一次函數(shù),下列說法正確的是()A.它的圖象過點(1,0)B.y值隨著x值的增大而減小C.它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).當x>1時,y>010.(2023廣西中考)函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(2,5),則k=.(M8219003)

11.(2021四川眉山中考)一次函數(shù)y=(2a+3)x+2的值隨x值的增大而減小,則常數(shù)a的取值范圍是.(M8219003)

12.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;(2)若該函數(shù)的圖象與直線y=3x-3平行,求m的值;(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.能力提升全練13.(2022湖南邵陽中考,8,★☆☆)在直角坐標系中,已知點A32,mA.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n14.(2023廣東實驗中學(xué)期末,6,★★☆)已知一次函數(shù)y=kx+b中函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,且kb<0,則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是()15.(2023山東臨沂中考,11,★★☆)對于某個一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),根據(jù)兩位同學(xué)的對話得出的結(jié)論,錯誤的是()A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=-1216.【新考法】(2022浙江紹興中考,9,★★★)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)為直線y=-2x+3上的三個點,且x1<x2<x3,則以下判斷正確的是()A.若x1x2>0,則y1y3>0B.若x1x3<0,則y1y2>0C.若x2x3>0,則y1y3>0D.若x2x3<0,則y1y2>017.(2023河南鄭州八中期末,16,★★☆)將一次函數(shù)y=(m-2)x+4-n的圖象向下平移3個單位,若平移后的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=2x+3的圖象重合,則mn=.

18.【一題多解】(2023浙江杭州中考,15,★★☆)在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動中,老師給出了直角坐標系中的三個點:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)的圖象,并得到對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3,分別計算k1+b1,k2+b2,k3+b3的值,其中最大的值等于.(M8219003)

19.(2022重慶萬盛經(jīng)開區(qū)期末,12,★★☆)若關(guān)于x的分式方程6xx-1=3+ax素養(yǎng)探究全練20.【幾何直觀】如圖,已知一次函數(shù)y=-43x+5(1)判斷點54(2)當-1≤y≤3時,求x的取值范圍.(3)在x軸上是否存在點P,使得△CDP的面積為2?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.Dy=2x-1中,2x不是整式,不是一次函數(shù);y=xy=kx+b(k、b是常數(shù))中,當k=0時,不是一次函數(shù);y=1-2x是一次函數(shù).故選D.2.Cy=3(x-2)+1=3x-6+1=3x-5,所以k=3,b=-5.故選C.3.答案-2或2解析由題意得3-|m|=1且m-3≠0,∴m=±2且m≠3,∴m的值為2或-2.易錯點容易忽略x的系數(shù)不為0這一前提條件,并且x的次數(shù)為1.4.A將直線y=5x向下平移2個單位長度,所得直線的表達式為y=5x-2.故選A.5.A若k,b同為正數(shù)或負數(shù),則沒有圖象與之對應(yīng);若k為正數(shù),b為負數(shù),可得A選項符合條件;若b為正數(shù),k為負數(shù),同樣可得A選項符合條件.故選A.6.B∵一次函數(shù)y=(2m-3)x+3n+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴2m-3>0,3n+1>0,技巧總結(jié)直線y=kx+b(k≠0)所在的位置與k,b的關(guān)系:k>0時,直線必經(jīng)過第一、三象限;k<0時,直線必經(jīng)過第二、四象限.b>0時,圖象與y軸正半軸相交;b=0時,圖象必過原點;b<0時,圖象與y軸負半軸相交.7.D∵一次函數(shù)y=kx-1中,y隨x的增大而減小,∴k<0,A.當x=2,y=2時,2k-1=2,∴k=32,不符合題意;B.當x=2,y=1時,2k-1=1,∴k=1,不符合題意;C.當x=2,y=-1時,2k-1=-1,∴k=0,不符合題意;D.當x=2,y=-2時,2k-1=-2,∴k=-18.A∵k=-3<0,∴y值隨著x值的增大而減小.又∵n-1<n<n+2,∴b>a>c.故選A.9.D根據(jù)題意可得m-2=0,且m≠0,解得m=2,所以該一次函數(shù)的表達式為y=2x-1,把x=1代入y=2x-1得y=1,故該函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,1),不經(jīng)過點(1,0),故選項A說法錯誤;函數(shù)y=2x-1中,k=2>0,所以y值隨著x值的增大而增大,故選項B說法錯誤;函數(shù)y=2x-1中,k=2>0,b=-1<0,所以該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,故選項C說法錯誤;當x>1時,2x-1>1,即y>1,所以當x>1時,y>0,故選項D說法正確.故選D.10.答案1解析將點(2,5)代入y=kx+3,得5=2k+3,解得k=1.11.答案a<-3解析∵一次函數(shù)y=(2a+3)x+2的值隨x值的增大而減小,∴2a+3<0,解得a<-3212.解析(1)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象經(jīng)過原點,∴當x=0時,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象與直線y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,∴2m+1<0,解得m<-12能力提升全練13.A∵點A32,m∵32>714.C一次函數(shù)y=kx+b中,∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,∴k<0,∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限.∵kb<0,∴b>0,∴函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸上方,即圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選C.15.C∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象不經(jīng)過第二象限,∴k>0,b≤0,又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,0),∴2k+b=0,即k=-12b,圖象經(jīng)過第一、三、四象限,∴b<0,∴kb<0,k+b=116.D∵y=-2x+3中,-2<0,∴y隨x的增大而減小,當y=0時,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)為直線y=-2x+3上的三個點,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,則x1,x2同號,但不能確定y1y3的正負,故選項A不符合題意;若x1x3<0,則x1,x3異號,但不能確定y1y2的正負,故選項B不符合題意;若x2x3>0,則x2,x3同號,但不能確定y1y3的正負,故選項C不符合題意;若x2x3<0,則x2,x3異號,即x1,x2同時為負,∴y1,y2同時為正,∴y1y2>0,故選項D符合題意.故選D.17.答案-8解析將一次函數(shù)y=(m-2)x+4-n的圖象向下平移3個單位得到直線y=(m-2)x+4-n-3=(m-2)x+1-n,∵平移后的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=2x+3的圖象重合,∴m-2=2,1?n18.答案5解析解法一:設(shè)直線AB的解析式為y1=k1x+b1,將A(0,2),B(2,3)代入得b解得k1=12,b1設(shè)直線AC的解析式為y2=k2x+b2,將A(0,2),C(3,1)代入得b解得k2=?13,b2設(shè)直線BC的解析式為y3=k3x+b3,將B(2,3),C(3,1)代入得2解得k3=?2,b3=7,∴k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值為5.解法二:如圖,作直線AB、AC、BC,作直線x=1,設(shè)直線AB的解析式為y1=k1x+b1,直線AC的解析式為y2=k2x+b2,直線BC的解析式為y3=k3x+b3,由圖象可知,直線x=1與直線BC的交點最高,即當x=1時,k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值為k3+b3,將B(2,3),C(3,1)代入得2k3+b3=3,3∴k1+b1,k2+b2,k3+b3中最大的值為5.19.答案3解析∵一次函數(shù)y=(7-a)x+a的圖象不經(jīng)過第四象限,∴7?a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx-1=3+axx-1素養(yǎng)探究全練20.解析(1)點54在y=-43x+53中,令x=54,則y=