專題19.2一次函數(shù)的應(yīng)用題常見題型專題講練（原卷版）

專題19.2一次函數(shù)應(yīng)用題專項(xiàng)講練專題前言一次函數(shù)應(yīng)用題在人教版八年級下冊中屬于必考題。常分為行程類問題、圖象類方案選擇問題、最優(yōu)方案問題，該文對這幾類問題進(jìn)行方法總結(jié)與經(jīng)典題型進(jìn)行分類。重要題型題型1.行程類問題1）縱坐標(biāo)表示行駛路程1.一般該類型代表時(shí)間，代表行駛路程，需要研究每條線段及拐點(diǎn)的實(shí)際意義；2.直線中=行駛速度；3.兩線段的交點(diǎn)為兩人的相遇點(diǎn)；4.兩人間的距離.2）縱坐標(biāo)表示兩者之間的距離1.一般該類型代表時(shí)間，代表兩人之間的距離，需要研究每條線段及拐點(diǎn)的實(shí)際意義；2.①當(dāng)兩人同向行駛時(shí)，速度差；②當(dāng)兩人相向行駛時(shí)，速度和；3.軸上的點(diǎn)為兩人的相遇點(diǎn)；4.兩人間的距離.例1.（2022·湖北武漢·八年級期末）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達(dá)B地后立即返回A．9min B．10min C．11min D．12min變式1．（2022·山東青島·八年級期末）甲乙兩地相距450千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，折線OAB表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，線段CD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，C（1，0），則在轎車追上貨車后至到達(dá)乙地前，當(dāng)轎車在貨車前105千米時(shí)，所用的時(shí)間x為______小時(shí)．變式2．（2022·河北·武邑武羅學(xué)校八年級期末）已知A，C兩地之間有一站點(diǎn)B，甲從A地勻速跑步去C地，2分鐘后乙以50米/分鐘的速度從站點(diǎn)B走向C地，兩人到達(dá)C地后均原地休息．甲、乙兩人與站點(diǎn)B的距離y(米)與甲所用的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示．（1）站點(diǎn)B到C地的距離為_____米；（2）當(dāng)x=_____時(shí)，甲、乙兩人相遇．變式3．（2022?包河區(qū)期中）某天中午，小明從文具店步行返回學(xué)校，與此同時(shí)，小亮從學(xué)校騎自行車去文具店購買文具（購買文具時(shí)間忽略不計(jì)），然后原路返回學(xué)校，兩人均勻速行駛，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明、小亮兩人離文具店的路程y1、y2（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）學(xué)校和文具店之間的路程是米，小亮的速度是小明速度的倍；（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距20米？例2．（2022·山西臨汾·八年級期中）周末的清晨，小偉和媽媽一起去跑步．在跑步過程中，小偉和媽媽利用GPS定位功能記錄了兩人的跑步數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的圖象，圖中的折線表示小偉和媽媽之間的距離y（m）與媽媽的跑步時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（已知小偉的速度比媽媽快，假設(shè)兩人跑步過程中均為勻速運(yùn)動，先到終點(diǎn)的人原地體息直到另一人到達(dá)終點(diǎn)），則下列的結(jié)論正確的是（）A．兩人跑步距離為1800m B．小偉跑步的總時(shí)長為30minC．媽媽的平均速度為240m/min D．小偉的平均速度比媽媽快180m/min變式1．（2022·重慶市南華中學(xué)校九年級月考）一艘輪船和一艘快艇分別從甲、乙兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)（水流速度不計(jì)）相向而行，快艇勻速航行到達(dá)甲港后，立即原速返回乙港（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），在返回途中追上輪船時(shí)剛好到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)，輪船靠岸1小時(shí)供游客觀賞游玩，然后繼續(xù)以原速航行到乙港，兩船到達(dá)乙港均停止航行，輪船和快艇之間的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)快艇返回到乙港時(shí)，輪船距乙港還有______米．變式2．（2022·重慶市綦江區(qū)趕水中學(xué)三模）小李和小王分別從甲、乙兩地同時(shí)步行出發(fā)，勻速相向而行小李的速度大于小王的速度，小李到達(dá)乙地后，小王繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩人相距千米，如圖所示，折線表示從兩人出發(fā)至小王到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)的坐標(biāo)意義是甲、乙兩地相距千米B．由點(diǎn)可知小時(shí)小李、小王共行走了千米C．點(diǎn)表示小李、小王相遇，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為D．線段表示小李到達(dá)乙地后，小王到達(dá)甲地的運(yùn)動過程變式3．（2022?南關(guān)區(qū)一模）已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：（1）甲車的速度是千米/時(shí)，乙車的速度是千米/時(shí)，m＝．（2）求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時(shí)，直接寫出甲車的行駛時(shí)間．題型2.工程類問題例1．（2022·山東濟(jì)南初二月考）一個(gè)附有進(jìn)、出水管的空容器，每分鐘進(jìn)水的水量都是相同的．開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，若從第12分鐘起，只出水不進(jìn)水，則從開始算起，容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間是第________分鐘．變式1．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）－個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（

）A．30 B．32 C．34 D．36變式2．（2022·湖北湖北·八年級期末）某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（

）A． B． C． D．題型3.圖象類方案選擇問題例1．（2022?深圳期中）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租的收費(fèi)方式是（填“①”或“②”），月租費(fèi)是元．（2）分別寫出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式：①；②．（3）當(dāng)通訊時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？（4）如果某用戶一個(gè)月通訊時(shí)間是350分鐘，請說明應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠．變式1．（2022·綿陽南山中學(xué)雙語學(xué)校八年級階段練習(xí)）甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．端午節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，兩家商場的購物金額、（單位：元）與商品原價(jià)（單位：元）之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計(jì)劃在其中一家商場購原價(jià)為620元的商品，從省錢的角度你建議選擇（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．不確定變式2．（2022·陜西·八年級期末）為促進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，調(diào)動消費(fèi)積極性，兩個(gè)商場分別推出了如下促銷活動．甲商場：所有商品按標(biāo)價(jià)9折出售．乙商場：一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過300元的部分打8折．設(shè)需要購買商品的原價(jià)總額為元，去甲商場購買應(yīng)付元，去乙商場購買應(yīng)付元，其函數(shù)圖象如圖所示．(1)分別求、與的函數(shù)關(guān)系式．(2)兩圖象交于點(diǎn)，請求出點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)的實(shí)際意義．(3)黃老師準(zhǔn)備去商場購物，請你建議黃老師選擇去哪個(gè)商場購物更劃算．例2．（2022·遼寧盤錦·八年級期末）某單位要制作一批宣傳材料，洽談了兩家公司．甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．(1)求甲公司收取費(fèi)用y（元）與該單位要制作宣傳材料x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)選擇哪家公司制作這批宣傳材料，使此單位所付費(fèi)用較少？變式1．（2022·遼寧沈陽·八年級期末）某單位要制作一批宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．(1)設(shè)該單位要制作x份宣傳材料，選擇甲公司時(shí)，所需的費(fèi)用為元，選擇乙公司時(shí)，所需的費(fèi)用為元，請直接寫出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該單位在哪家公司制作宣傳材料所需費(fèi)用少？請說明理由．變式2．（2022·山東德州初二期中）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？題型4最優(yōu)方案問題解題步驟：1）將需求最值對象表示成一次函數(shù)；2）利用題中條件求出自變量的取值范圍；3）利用一次函數(shù)的增減性求出的最值，并找出最優(yōu)方案。例1．（2022·廣東佛山市·八年級期中）已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十·一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用．變式1．（2022·長沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考）雅禮中學(xué)打算購買三角梅、水仙裝點(diǎn)學(xué)校道路，負(fù)責(zé)人小李去花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆三角梅和2盆水仙需要14元，購買2盆三角梅和1盆水仙需要13元．（1）求三角梅、水仙的單價(jià)各是多少元？（2）購買三角梅、水仙共200盆，且購買的三角梅不少于60盆，但不多于80盆：①設(shè)購買三角梅a盆，總費(fèi)用為W元，求W與a的關(guān)系式；②當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)，應(yīng)選擇哪一種購買方案？最少費(fèi)用為多少元？變式2．（2022·廣東·湛江市初級實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期末）北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺、800元/臺，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺、500元/臺．求：(1)若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺？(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？變式3．（2022·湖北·思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級階段練習(xí)）城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng)，從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸元和元；從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸元和元，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)總費(fèi)用最少？例2．（2022·浙江杭州市·八年級期中）某商店銷售5臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元，銷售10臺A型和10臺B型電腦的利潤為4500元，（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共80臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這80臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)元，且限定商店銷售B型電腦的利潤不低于10000元，若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這80臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．變式1．（2022·成都西川中學(xué)九年級月考）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，某中學(xué)超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）m售價(jià)（元/袋）2013已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值．（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5230元，求該超市進(jìn)貨甲種綠色袋裝食品的數(shù)量范圍．（3）在（2）的條件下，該超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？變式2．（2022?南陽模擬）為了保障羊肉正常供應(yīng)，某畜牧集團(tuán)的A，B兩個(gè)養(yǎng)殖場共出欄肥羊2000只，B養(yǎng)殖場的肥羊數(shù)量是A養(yǎng)殖場的2倍少400只．這批肥羊?qū)⑦\(yùn)往甲地1300只，乙地700只，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/只）．養(yǎng)殖場目的地AB甲2518乙2024（1）求A，B養(yǎng)殖場各出欄多少只肥羊？（2）設(shè)這批肥羊從A養(yǎng)殖場運(yùn)往甲地x只（100≤x≤700），全部運(yùn)往甲、乙兩地的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)每只肥羊的運(yùn)費(fèi)下降a元（0＜a≤18且a為整數(shù)）時(shí)，按（2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案，總運(yùn)費(fèi)不超過30000元，求a的最小值．課后專項(xiàng)訓(xùn)練：1．（2022·安徽淮北·八年級月考）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)變式2．（2022·湖南綏寧·八年級期末）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：①m＝1；②a＝40；③甲車從A地到B地共用了6.5小時(shí)；④當(dāng)兩車相距50km時(shí)，乙車用時(shí)為h．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·安徽八年級期中）如圖，A，B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，出發(fā)1小時(shí)后，乙駕駛汽車由B地駛往A地，乙達(dá)到A地停留1小時(shí)后，按原路原速返回B地，恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地，乙行駛過程中兩人均勻速行駛，甲乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y（km）與乙所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象回答，當(dāng)兩人之間相距120km時(shí)，x＝____________．4．（2022·廣西橫縣·八年級期末）圖中表示甲，乙兩名選手在一次自行車越野賽中路程（千米）隨時(shí)間（分）變化的圖象，從圖中可知比賽開始________分鐘后兩人第一次相遇．5.（2022?衢江區(qū)一模）某動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館．離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）求第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間；（3）若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第幾班車？6．（2022?沙坪壩區(qū)校級期中）冬天是吃羊肉的好時(shí)節(jié)．白蘿卜燉羊肉，不僅鮮美可口，對慢性支氣管炎、脾虛積食等病癥有補(bǔ)益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的暢銷品．某超市在冬至這天，購進(jìn)了大量羊腿和羊排．顧客甲買了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顧客乙買了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．（1）羊腿和羊排的售價(jià)分別是每斤多少元？（2）第二天進(jìn)貨時(shí)，超市老板根據(jù)前一天的銷售情況，決定購進(jìn)羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售價(jià)不變的情況下，每斤羊腿可盈利6元，而羊排的利潤率為25%，問超市老板應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使得這批羊肉賣完時(shí)獲利最大？最大利潤是多少？7．（2022?五華區(qū)校級模擬）截至3月20日，全國累計(jì)報(bào)告接種新型冠狀病毒疫苗7495.6萬劑次．為了滿足市場需求，盡快讓全國人民都打上疫苗，某公司計(jì)劃新增10個(gè)大、小兩種車間共同生產(chǎn)同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個(gè)大車間和2個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共35萬劑，2個(gè)大車間和1個(gè)小車間每周能生產(chǎn)疫苗共40萬劑，大車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為80萬元，小車間生產(chǎn)1萬劑疫苗的平均成本為70萬元．（1）該公司大車間、小車間每周分別能生產(chǎn)疫苗多少萬劑？（2）設(shè)新增x個(gè)大車間，新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)疫苗的總成本為y萬元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；（3）若新增的10個(gè)車間每周生產(chǎn)的疫苗不少于140萬劑，新增的車間一共有哪幾種新增方案，哪一種方案每周生產(chǎn)疫苗的總成本y最??？8．（2022?新城區(qū)校級期末）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，全國上下掀起了學(xué)習(xí)黨史的熱潮．某書店為了滿足廣大讀者的閱讀需求，準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種黨史學(xué)習(xí)書籍．已知購進(jìn)A、B兩種書各1本需86元，購進(jìn)A種書5本、B種書2本需340元．（1）求A、B兩種書的進(jìn)價(jià)；（2）書店決定A種書以每本80元出售，B種書以每本58元出售，為滿足市場需求，現(xiàn)書店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種書共100本，且A種書的數(shù)量不少于B種書數(shù)量的3倍，請問書店老板如何進(jìn)貨，可獲利最大？并求出最大利潤．9．（2022?潼南區(qū)期末）洪水無情，人有情，依靠政府戰(zhàn)災(zāi)情．202特大洪水雖然給我區(qū)人民造成極大損失，但全區(qū)人民在區(qū)政府的領(lǐng)導(dǎo)之下，老百姓相互支持，很快恢復(fù)生產(chǎn)，并喜獲豐收.2020年下半年，桂林壩某農(nóng)戶種植基地收獲蘿卜192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批蘿卜，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)費(fèi)運(yùn)往甲地/（元/輛）運(yùn)往乙地/（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的蘿卜不少于96噸，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．10．（2022?棗陽市模擬）為推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，改善人居環(huán)境，創(chuàng)建美麗家園．我市甲、乙兩工廠積極生產(chǎn)了某種建設(shè)物資共800噸，甲工廠的生產(chǎn)量比乙工廠的2倍少100噸，這批建設(shè)物資將運(yùn)往A地420噸，B地380噸，運(yùn)費(fèi)如表：（單位：元/噸）目的地生產(chǎn)廠AB甲2520乙1524（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批建設(shè)物資多少噸？（2）設(shè)這批物資從甲工廠運(yùn)往A地x噸，全部運(yùn)往A，B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）由于甲工廠到A地的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸降低m元（0＜m≤15），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若到A，B兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于14020元，求m的取值范圍．11．（2022·成都市八年級課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動、每輛汽車上至少要有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案分析：（1）可以從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車，要注意到以下要求：①要保證210名師生都有車坐；②要使每輛汽車上至少要有1名教師．根據(jù)①可知，汽車總數(shù)不能小于______；根據(jù)②可知，汽車總數(shù)不能大于______．綜合起來可知汽車總數(shù)為______．（2）租車費(fèi)用與所租車的種類有關(guān)．可以看出，當(dāng)汽車總數(shù)a確定后，在滿足各項(xiàng)要求的前提下．盡可能少地租用甲種客車可以節(jié)省費(fèi)用．設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x的函數(shù)，即．將（1）中確定的a的值代入上式，化簡這個(gè)函數(shù)，得_________．為使240名師生有車坐，x不能小于________；為使租車費(fèi)用不超過2300元，x不能超過________．綜合起來可知x的取值為________．在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中哪個(gè)方案？試說明理由．12.（2022?安徽二模）小華與小明分別從甲，乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿一條筆直的人行步道相向而行，兩人分別到達(dá)乙，甲兩地后立即原路返回，當(dāng)兩人第二次相遇時(shí)停止運(yùn)動．兩人步行過程中速度保持不變，且小華的速度大于小明的速度；兩人之間的距離y（單位：米）與所用時(shí)間x（單位：分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示，請結(jié)合圖象完成下列問題：（1）求兩名同學(xué)的速度分別是多少？（2）請直接寫出線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）請?jiān)趫D中補(bǔ)全圖象，并在圖上標(biāo)出補(bǔ)充圖象的端點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過程）13．（2022?駐馬店二模）2021年元月，國家發(fā)展改革委和生態(tài)環(huán)境部頒布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)塑料污染治理的意見》正式實(shí)施，各大塑料生產(chǎn)企業(yè)提前做好了轉(zhuǎn)型升級紅星塑料經(jīng)過市場研究購進(jìn)一批A型可降解聚乳酸吸管和一批B型可降解紙吸管生產(chǎn)設(shè)備．已知購買5臺A型設(shè)備和3臺B型設(shè)備共需130萬元，購買1臺A型設(shè)備的費(fèi)用恰好可購買2臺B型設(shè)備．（1）求兩種設(shè)備的價(jià)格．（2）市場開發(fā)部門經(jīng)過研究，繪制出了吸管的銷售收入與銷售量（兩種吸管總量）的關(guān)系（如y1所示）以及吸管的銷售成本與銷售量的關(guān)系（如y2所示）．①y1的解析式為；y2的解析式為．②當(dāng)銷售量（x）滿足條件時(shí)，該公司盈利（即收入大于成本）．（3）由于市場上可降解吸管需求大增，公司決定購進(jìn)兩種設(shè)備共10臺，其中A型設(shè)備每天生產(chǎn)量為1.2噸，B型設(shè)備每天生產(chǎn)量為0.4噸，每天生產(chǎn)的吸管全部售出．為保證公司每天都達(dá)到盈利狀態(tài)，結(jié)合市場開發(fā)部門提供的信息，求出A型設(shè)備至少需要購進(jìn)多少臺？14．（2022?梁園區(qū)二模）某校八年級（2）班50位同學(xué)準(zhǔn)備在五一當(dāng)天利用班費(fèi)集體去本地某游樂園游玩，經(jīng)了解，該游樂園票價(jià)為200元/人，但對學(xué)生門票價(jià)格實(shí)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折．10人以上超過10人的部分打b折，班委會進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，設(shè)學(xué)生為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與學(xué)生x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a＝，b＝；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）后來，由于五一當(dāng)天部分同學(xué)家中有事不能前去游玩，只能安排這些同學(xué)在暑假中（非節(jié)假日）游玩，該班的班費(fèi)不超過5440元，且全部用到了門票上，則五一當(dāng)天至少有多少同學(xué)未能去游玩？15．（2022·湖北江漢·八年級期末）經(jīng)過武漢人民的不懈努力，新冠疫情已得到有效控制，在武漢市全面復(fù)工復(fù)產(chǎn)的過程中，專家建議要定期對辦公場所進(jìn)行消毒殺菌（簡稱“消殺”），現(xiàn)有A，B，C三個(gè)公司針對中小企業(yè)開展消殺業(yè)務(wù)，價(jià)格如下：公司器材租賃費(fèi)（單位：元）人工費(fèi)用（單位：元/平方米）A00.5B400.3C2980（1）設(shè)某辦公場所需要消殺的面積為x平方米（0＜x≤1000），公司A，B的收費(fèi)金額y1，y2都是x的函數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)的解析式分別是，．若選擇公司A最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為；若選擇公司B最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為；若選擇公司C最省錢，則所需要消殺的面積x的取值范圍為．（2）A公司為了開拓市場推出了以下優(yōu)惠活動：前a平方米按原價(jià)收費(fèi)，超過的部分半價(jià)優(yōu)惠，經(jīng)過價(jià)格比較：消殺面積為700平方米的某企業(yè)選擇了B公司，消殺面積為860平方米的某幼兒園選擇了A公司，試根據(jù)以上信息，求a的取值范圍．16．（2022·河南·八年級期中）國慶期間某一位公司老板準(zhǔn)備和員工去上海旅游，甲旅行社承諾：“老板一人免費(fèi)，員工可享受八折優(yōu)惠”；乙旅行社承諾：“包括老板在內(nèi)所有人按全票的七五折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為2000元．（1）設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別為y