預(yù)應(yīng)力空心板計(jì)算

預(yù)應(yīng)力空心板計(jì)算書

一、預(yù)應(yīng)力空心板橋基本資料及設(shè)計(jì)原則

1.1設(shè)計(jì)基本資料

跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑i=20.00m；

b

計(jì)算跨徑/=19.50m。

橋面凈空：凈17+2x0.5小。

設(shè)計(jì)荷載：公路一I級(jí)。

材料：預(yù)應(yīng)力鋼較線采用7M15鋼較線；

非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱軋I級(jí)和H級(jí)鋼筋；

空心板為50號(hào)混凝土；

較縫為50號(hào)細(xì)石混凝土；

封頭采用20號(hào)混凝土；

立柱、蓋梁及橋頭搭板采用30號(hào)混凝土；

基樁采用25號(hào)混凝土；

橋面鋪裝吳用40號(hào)混凝土和AC-16I瀝青混凝土；

支座采用圓板式GYZ200-35橡膠支座。

1.2設(shè)計(jì)依據(jù)及規(guī)范

1)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60—2004)

2)《公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ022—85),簡(jiǎn)稱“垢工規(guī)范”；

3)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD26-2004),簡(jiǎn)稱“公

預(yù)規(guī)”；

4)《公路橋涵設(shè)計(jì)手打》(梁橋)；

5)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》("J024-85)

二、預(yù)應(yīng)力空心板橋內(nèi)力計(jì)算

2.1構(gòu)造型式及尺寸選定

橋面凈空為凈17+2x0.501，全橋?qū)挷捎?8塊預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬

99cm,空心板全長(zhǎng)19.96小。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼較線采用7g15鋼較線，

沿跨長(zhǎng)直線配筋。全橋空心板橫斷面布置如圖1-1,每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖l-2o

圖1-1橋梁橫斷面圖（單位：cm）

2.2毛截面幾何特性計(jì)算

A=99x80-2x36x28-4x兀x182-2xx2.5x8+8x2.5+1x8x5、=3768.2cm2

122J

nr

—a

—

y

9

-0-

8

圖2T空心板截面構(gòu)造及尺寸(cm)

2.2.1毛截面面積

2.2.2毛截面重心位置

全截面對(duì)1/2板高處的靜矩:

「12818-1

S=2xx5x8x(x8+24)+2.5x8xx2.5x8x、匚3306.7cm3

__(32+_)+_(32+_)

丁板高23223

2J-1

r11、

較縫的面積：A=2xx5x8+2.5x8+x2.5x8I=100cm2

較122)

S3306.7

毛截面重心離1/2板高處的距離為:d二」題包二------=0.9cm(向下移)

hA3768.2

h

,s3306.7QQ[

較縫重心對(duì)1/2板高處的距離為：d=魂高二______________=33.1cm

較~A-100

圖2-2挖空半圓構(gòu)造

2.2.3毛截面對(duì)重心的慣性矩

由圖2-2,每個(gè)挖空的半圓面積為A：

11

A'=_n/?2=_x7tX182=508.9Cni2

22

），二竺二,Xi..4nl叫半圓對(duì)其自身重心feO-O的慣性矩〃為:

3兀3xn

I'=0.00686d4=0.00686x364=11522cm4

由此得空心板毛截面對(duì)重心軸的慣性矩Z：

99x803(36x282、

1=------+99x80x0.92-2x1------+36x28x0.92|-4x11522

12112)

-2x508.9x[(7.64+14+0.9>+(7.644-14-0.9>yiOOx(33.1+O.9)2

=3107.5x103cni4

2.3內(nèi)力計(jì)算

2.3.1永久荷載（恒載）產(chǎn)生的內(nèi)力

空心板自重g(一期恒載)

1

g=A.3768.2x10-4x25=9.42kN/m

橋面系自重與（二期恒載）

欄桿重力參照其它橋梁設(shè)計(jì)資料，單側(cè)重力取用7.0kN/ni。橋面鋪裝采用等介度5cm

240號(hào)混凝土和4cm分AC-16I瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為：

0.05x17x24+0.0八17x20=34.0kN/m

設(shè)橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟?/p>

面系重力為：

=7,0x2+34,0267kN/m

218

較縫重g（二期恒載）

3

g=(100+1x80)x10-4X24=0.43kN/m

3

g=g+g=2.67+0.43=3.10kN/m

II23

簡(jiǎn)支梁恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2-1o

表2.1恒載內(nèi)力計(jì)算表

項(xiàng)目M(kN?m)Q(kN)

gf1、1跨喙曷

(kN/m)(m)跨中支點(diǎn)[g/37]

荷載種類^^8

\/I）/4a)

一期恒載9.4219.50447.74335.8191.8545.92

二期恒載3.1019.50147.3511C.5130.2315.12

恒載合計(jì)12.5219.50595.0944C.32122.0861.04

2.3.2基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力

2.3.2.1荷載橫向分布系數(shù)

空心板的荷載橫向分布系數(shù)跨中和〃4處按較接收法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理［1計(jì)算,

支點(diǎn)至〃4點(diǎn)之間按直線內(nèi)插求得。

（1）跨中及〃4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算

首先計(jì)算空心板的剛度系數(shù)Y：

二幾2￡25.8b}2

14G/⑺?

式中：Z=3107.5x103cm4

/?=100cm

7=19.5x102cm

/—空心板截面抗扭剛度。

T

參照《橋梁工程》⑵，略去中間肋板，將圖2-1所示截面簡(jiǎn)化成圖2-4,按單箱計(jì)算/：

T

-4Z?2/72=4x（99-9>x（80-8>=

4362.6x103。%

T2/72b2x（80-8）2x（99-9）

~+~—9—+-8-

12

代入（1）式得:

/1OOY

CQ3107.5X1C3=0.01086

Y4362.6x103\195O；

|一99

圖2-4計(jì)算/的空心板簡(jiǎn)化圖（cm）

T

求得剛度系數(shù)后，即可按其查《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)》（梁橋）上冊(cè)⑶第一篇附錄（二）

中18塊板的較接板橋荷載橫向分布影響線表。由Y=0.01,Y=0.02內(nèi)插得到Y(jié)=0.01086

時(shí)1號(hào)至9號(hào)板的荷載橫向分布影響線值，計(jì)算結(jié)果列于表2-2中。由表2-2畫出各板的橫

向分布影響線，并在橫向最不利位置布置公路一1級(jí)車輛荷載，以求得各板在不同荷載作用

下的橫向分布系數(shù)。

行車道寬14nl為四車道，按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）⑷和《公

路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（"GB01—2003）⑸規(guī)定，按四車道布載時(shí)，橫向折減系數(shù)為0.67,

但折減后的效應(yīng)不得小于用兩行汽車隊(duì)布載時(shí)的計(jì)算結(jié)果，所以在計(jì)算各板的橫向分布系

數(shù)時(shí)，既考慮了四行汽車作用的情況，也考慮了兩行汽車作用的情況。各板的橫向分布影響

線及橫向最不利布載見圖2-5o

各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算如下：

公路一I級(jí)車輛荷載：m=J_Xr|

汽2欣

1號(hào)板：

四行汽車：

m=1Zr|=:(0.167+0.118+0.090+0.062

4汽2枚2

+0.048+0.033+0.026+0.019)=0.282

二行汽車：

m==J_(o.167+0.118+0.090+0.062)=0.219

2汽2枚2

表2-2各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值

立置

123456789

板號(hào)

10.1790.1540.1250.1020.0830.0670.0550.0450.037

20.1540.1500.1300.1060.0860.0710.0570.0470.038

30.1250.1300.1310.1150.0940.0760.0620.0500.041

40.1020.1060.1150.1180.1050.0860.0700.0570.046

50.0830.0860.0940.1050.1100.0990.0810.0650.054

60.0670.0710.0760.0860.0990.1050.0950.0770.063

70.0550.0570.0620.0700.0810.0950.1010.0920.075

80.0450.0470.0500.0570.0650.0770.0920.1000.091

90.0370.0380.0410.0460.0540.0630.0750.0910.099

載位置

101112131415161718

板號(hào)

10.0300.0250.0210.0170.0150.0130.0110.0100.01()

20.0310.0260.0220.0180.0150.0130.0120.0110.010

30.0340.0280.0230.0200.0170.0140.0130.0120.011

40.0380.0310.0260.0220.0190.0160.0140.0130.013

50.0440.0360.0300.0250.0220.0190.0170.0150.015

60.0520.0420.0350.0300.0250.0220.0200.0180.017

70.0610.0510.0420.0350.0300.0260.0230.0220.021

80.0740.0610.0510.0420.0360.0310.0280.0260.025

90.0900.0740.0610.0520.0440.0380.0340.0310.30

2號(hào)板:

四行汽車,

m=_ET]=_(0.153+0.122+0.094+0.065

4汽2枚2

+0.050+0.034+0.027+0.019)=0.282

二行汽車：

m=_Zr|=_(0.153+0.122+0.094+0.065)=0.217

2汽2欣2

3號(hào)板：

四行汽車i

m=1Xr|=1(0.128+0.127+0.103+0.070

4汽2版2

+0.053+0.037+0.029+0.021)=0.284

二行汽車：

m=_XT]=_(0.128+0.127+0.103+0.070)=0.214

2汽2，汽2

m=_Xq=_(0.128+0.127+0.103+0.070)=0.214

2汽2欣2

4號(hào)板：

四行汽車,

m=_Xr)=_(0.103+0.118+0.112+0.079

4汽2枚2

+0.061+0.042+0.032+0.023)=0.285

二行汽車j

m=_Ln=_(0.103+0.118+0.112+0.079)=0.206

2汽2/汽2

5號(hào)板:

四行汽車i

m=_Xr)=_(0.084+0.098+0.109+0.093

4汽2枚2

+0.069+0.049+0.037+0.027)=0.283

二行汽車彳

m=__Er|=__(0.084+0.098+0.109+0.093)=0.192

2汽2枚2

6號(hào)板：

四行汽車:

m=_R=l(0.069+0.079+0.093+0.103

4汽2枚2

+0.082+0.057+0.044+0.032)=0.280

二行汽車：

m=JZr]=1(0.077+0.098+0.104+0.077)=0.178

2汽2，汽2

7號(hào)板：

四行汽車i

m==_(0.056+0.0.064+0.0.076+0.098

4汽2枚2

+0.096+0.067+0.053+0.038)=0.274

二行汽車：

m=_Zn=_(0.073+0.096+0.098+0.072)=0.170

2汽2欣2

8號(hào)板：

四行汽車,

m=_Zr)=_(0.046+0.052+0.062+0.083

4汽2/汽2

+0.099+0.082+0.063+0.045)=0.266

二行汽車i

m=_ET]=_(0.070+0.096+0.097+0.069)=0.166

2汽2/汽2

9號(hào)板：

四行汽車:

m=__Zr)=:(0.037+0.042+0.050+0.067

4汽2欣2

+0.087+0.095+0.078+0.055)=0.256

二行汽車不

m=_(0.069+0.094+0.094+0.068)=0.163

2汽2/汽2

計(jì)算結(jié)果列于表2-3o由表2-3看出，四行汽車作用時(shí)，以4號(hào)板最不利，二行汽車

作用時(shí)以1號(hào)板最不利。

表2-3各板荷載橫向分布系數(shù)匯總表

號(hào)

橫向分布系數(shù)7123456789

m0.2820.2820.2840.2850.2830.2800.2740.0660.256

m0.2190.2170.2140.2060.1920.1780.1700.1660.163

2汽

為設(shè)計(jì)與施工方便,各板設(shè)計(jì)成同一規(guī)格，因此，跨中和“4處的荷載橫向分布系數(shù)

偏安全地取下列數(shù)值：

=0.285=0.219

4汽2汽

線

線

線

線

響

響

響

響

影

影

影

影

板

板

板

板

號(hào)

號(hào)

號(hào)

號(hào)

一

二

四

-.

1

1

1

910.0910.0120.0320.01

620.0720.0920.0230.0

?5

330.0430.0730.0240.0(

|1

11

i1

*11

J11

1

840.0050.0350.0160.01

11

111

11

1111

1t1t

?_____1.

\070.0

260.0560.0\970.01

11

1111

111\

1?

1?11

1?11

11t

1?1

490.0\:

90.0\501.0,211.0

1

1t

11

?11

*?1

?11

1

811.0\221.0721.0811.0

11

\

11

1

1

\\

11

1

111

__________1

761.0\351.0821.001.0

線線線線線

響響響響響

影影影影影

板板板校板

號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)

五六七八九

，

時(shí)

車

汽-

行

二

1

載

荷E

策

級(jí)

4

I

路

公

-圖

-載

-加

-j

230.0

720.0

-

830.0

C

540.利

不

最

向

橫

)

730.0

C

360.