專題7.3坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(1)-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典

20212022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題7.3坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用(1)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?陵城區(qū)期末）將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度到，且在軸上，那么的坐標(biāo)是A． B． C．． D．【分析】由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【解析】向左平移1個(gè)單位長度到，在軸上，，，，故選：．2．（2021秋?青羊區(qū)期末）將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度到，且在軸上，那的值是A． B． C． D．1【分析】將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度后點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)點(diǎn)在軸上知，據(jù)此知．【解析】將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度后點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，，解得：，故選：．3．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的法則即可得出平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】將點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，故選：．4．（2020?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則在“笑臉”圖標(biāo)中的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化平移的特征即可求解．【解析】開始時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將“笑臉”圖標(biāo)向下平移2單位，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．5．（2021秋?槐蔭區(qū)期末）將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】將向右平移4個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)為，即，故選：．6．（2021春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】縱坐標(biāo)，上移加，下移減，橫坐標(biāo)不變可得點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解析】將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故選：．7．（2021秋?阜陽月考）已知點(diǎn)，點(diǎn)，將線段平移至．若點(diǎn)，點(diǎn)，則的值為A．1 B． C．5 D．【分析】利用平移的規(guī)律求出，即可解決問題．【解析】由題意得：，，，，，故選：．8．（2020?臺(tái)州）如圖，把先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，則頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【分析】利用平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【解析】把先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，頂點(diǎn)，，即，故選：．9．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【分析】先根據(jù)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出線段的平移方向及距離，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得．【解析】由點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，所以線段是由線段向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位所得，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：．10．（2021秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)、、、，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【分析】觀察圖形結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，可得出點(diǎn)為自然數(shù)）的坐標(biāo)為，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】點(diǎn)、、、、、、、、、，點(diǎn)為自然數(shù)）的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．二．填空題（共8小題）11．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)，則5．【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減分別列式求出、的值，然后相乘計(jì)算即可得解．【解析】將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)，，，，故答案為：5．12．（2021?棗莊模擬）如圖，把先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，則頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】利用平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【解析】把先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，頂點(diǎn)，，即，故答案為：．13．（2021?椒江區(qū)校級(jí)開學(xué)）第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，，將線段平移，使平移后的點(diǎn)、都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或．【分析】設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．分兩種情況進(jìn)行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．【解析】設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．分兩種情況：①在軸上，在軸上，則橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為0，，，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；②在軸上，在軸上，則縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，，，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；綜上可知，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或．故答案為或．14．（2020春?鄆城縣期末）如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】先利用點(diǎn)它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到線段先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3和單位得到線段，然后利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3和單位得到點(diǎn)，線段先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3和單位得到線段，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為．15．（2021?廣州模擬）如圖，點(diǎn)、分別在軸和軸上，，，若將線段平移至，則的值為2．【分析】由作圖可知，線段向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到線段，求出，的坐標(biāo)可得結(jié)論．【解析】由作圖可知，線段向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到線段，，，，，，，，故答案為：2．16．（2021春?濱海新區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段平移至線段，連接，．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【分析】根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【解析】點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．17．（2021秋?陽山縣期末）如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)第2022次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是．【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是每運(yùn)動(dòng)四次向右平移四個(gè)單位，，動(dòng)點(diǎn)第2022次運(yùn)動(dòng)時(shí)向右個(gè)單位，點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，故答案為：．18．（2021秋?青島期末）法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾在蜘蛛結(jié)網(wǎng)的啟示下創(chuàng)建了數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)系．如圖，一只蜘蛛先以為起點(diǎn)結(jié)六條線，，，，，后，再從線上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向，依次在，，，，，，，，，，，上結(jié)網(wǎng)，若將各線上的結(jié)點(diǎn)依次記為1，2，3，4，5，6，7，8，，那么，第2021個(gè)結(jié)點(diǎn)在線上．【分析】根據(jù)點(diǎn)在射線上的排布順序發(fā)現(xiàn)規(guī)律“射線上的數(shù)字以6為周期循環(huán)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】根據(jù)數(shù)的排布發(fā)現(xiàn)：1在上，2在上，3在上，4在上，5在上，6在上，7在上，，射線上的數(shù)字以6為周期循環(huán)，，與5在同一條射線上，即2021在射線上．故答案為：．三．解答題（共6小題）19．（2021秋?上城區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過平移得到三角形△，位置如圖所示：（1）分別寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)：，；（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）求的面積．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置確定坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的規(guī)律解決問題即可；（3）把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．【解析】（1）觀察圖象可知，，，故答案為：，；（2）向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到△．，平移后的坐標(biāo)為，故答案為：；（3）．20．（2020春?浦北縣期末）如圖，點(diǎn)，，都落在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上．（1）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積；（3）把三角形先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，得三角形，畫出三角形．【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)，，的位置即可得到其坐標(biāo)；（2）依據(jù)三角形面積計(jì)算公式，即可得到三角形的面積；（3）依據(jù)三角形先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度，即可得到三角形．【解析】（1）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，；（2）三角形的面積是；（3）三角形如圖所示：21．（2020春?桃江縣期末）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）將向右平移2個(gè)單位，作出△；（2）寫出△的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】（1）分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．（2）根據(jù)，，的位置寫出坐標(biāo)即可．【解析】（1）如圖，△即為所求．（2），，．22．（2021春?撫順期末）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）把三角形向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到三角形，請(qǐng)你畫出三角形；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．【分析】（1）利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)圖示得出坐標(biāo)即可；（3）直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【解析】（1）如圖所示，△即為所求：（2），，；（3）的面積．23．（2021春?海東市期末）如圖，三角形是由三角形經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．（1）分別寫出點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的．（2）若點(diǎn)是點(diǎn)通過（1）中的平移變換得到的，求的值．【分析】（1）由圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移方向及距離；（2）根據(jù)以上所得平移方式，利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律列出關(guān)于、的方程，解之求得、的值，代入計(jì)算可得．【解析】（1）由圖知，，，，，，，且向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△；（2）由（1）中的平移變換得，，解得，，則．2