上海市山南中學(xué)南校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

上南中學(xué)南校初三數(shù)學(xué)月練習(xí)卷（試卷）2024．10一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．如果兩個相似三角形的周長之比為，那么它們對應(yīng)邊之比為（）A． B． C． D．2．已知中，D、E分別是邊、上的點，下列各式中，能判斷的是（）A． B． C． D．3．在下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①所有的等邊三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有的菱形都相似；④有一個銳角相等的兩個直角三角形一定相似；⑤兩個全等三角形一定相似；⑥有一個銳角相等的兩個等腰三角形一定相似A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．已知，求作x，則下列作圖正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點D、E分別在邊、上，平分，，與一定相似的三角形為（）A． B． C． D．6．如圖，中，，，被劃分成三部分，則它們的面積比（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．如果，那么____________．8．已知線段厘米，厘米，則線段a和c的比例中項b是____________厘米．9．在的地圖上，量得A、B兩地之間的距離為，則A、B兩地實際距離是____________．10．已知點P是線段的黃金分割點，厘米，則較長線段的長是____________厘米．11．已知與單位向量的方向相反，且長度為2，那么用表示____________．12．如圖，豎立在點B處的標(biāo)桿長2.1米，某測量工作人員站在D點處，此時人眼睛C與標(biāo)桿頂端A、樹頂端E在同一直線上（點D、B、F也在同一直線上，已知此人眼睛與地面的距離長1.6米，且米，米，樹的高度____________米．13．在和中，，，，，那么____________．14．如圖，如果，，，，，那么____________．15．如圖，中，是斜邊上的高，是6，，則上的中線長是____________．16．如圖，四邊形是的內(nèi)接矩形，，，，則矩形的周長是____________．17．如圖，中，，如果F是的重心，那么____________．18．如圖，在中，，，D為中點，E在線段上，，則____________．三、簡答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）已知：，且，求a、b、c的值．20．（本題滿分10分）21．如圖，點D、E分別在線段和上，與相交于點O，，．求證：．21（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知平行四邊形中，點M、N分別在邊、上，對角線分別交、于點E、F，且（1）求證：；（2）設(shè)，，用關(guān)于、的線性組合表示．22．（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知，與相交于點O．（1）如果，，，求的長；（2）如果，，求的長．23．（本題滿分12分，每小題6分）已知，如圖，點D為內(nèi)一點，E、F、G點分別為線段、、上一點，且，．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的值．24．（本題滿分12分，每小題6分）如圖，點P是菱形．對角線上一點，聯(lián)結(jié)并延長交于點E，交的延長線于點F．（1）求證：；（2）若菱形邊長為8，，，求的長．25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，在矩形中，，，對角線、交于點O．點E在延長線上，聯(lián)結(jié)，，分別交線段、邊、對角線于點F、G、H（點