等腰三角形的性質(zhì)定理課件

2.3等腰三角形的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)ACB腰腰底邊溫故概念頂角底角底角（1）有__________的三角形叫做等腰三角形(2)底邊和腰相等的等腰三角形是__________三角形？（3）從圖形的對稱性來說，等腰三角形是__________圖形,它的對稱軸是________________________兩邊相等等邊軸對稱頂角平分線所在的直線求證：等腰三角形的兩個底角相等新知探究已知:如圖，在△ABC中，AB=AC求證:∠B=∠C等腰三角形的性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C(）在同一個三角形中,等邊對等角D證明：如圖，在三角形ABC中，作的平分線AD交BC于點(diǎn)D∵AD平分，∴∠BAD＝∠CAD在∵∴∴∠B=∠C應(yīng)用新知（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，則∠B=______（2）等腰三角形的一個底角是70°，則其頂角是_________________（3）如果等腰三角形的一個內(nèi)角等于70°那么它的底角度數(shù)____________.（4）如果等腰三角形中一個角是另一個角的兩倍，那么它的底角是_________________度70°40°55°或70°45°或72°P56例1例1：求等邊三角形各個內(nèi)角的度數(shù)P54例2例2:求證“等腰三角形兩底角的平分線相等”已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線。求證：BD=CEP58課內(nèi)練習(xí)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠A＝_______度20°2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點(diǎn)，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝AE.求證：PD＝PE.證明：∵AB＝AC，AD＝AE∴∠B＝∠C（等腰三角形的兩個底角相等）

BD=CE∵P為BC的中點(diǎn)∴BP=CP在△BPD和△CPE中∵∴△BPD≌△CPE（SAS）∴PD＝PE.課堂總結(jié)反思探究問題等腰三角形一條腰上的高與另一條腰的夾角是50°，試求出它頂角的度數(shù).P58作業(yè)題1．已知等腰三角形的頂角是底角的2倍，求這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)答案：設(shè)底角的度數(shù)為x，則頂角度數(shù)為2x，由題意得x＋x＋2x＝180°，解得x＝45°，這個等腰三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)是45°，45°，90°2．如圖，AD，BE是等邊三角形ABC的兩條角平分線，AD，BE相交于點(diǎn)O.求∠AOB的度數(shù).答案：120°3．如圖，已知∠α和線段a.用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α.4．已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且AD＝AE，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠4提示：由已知可得△ABE≌△ACD（ASA），∴AB＝AC，∠ABE＝∠ACD.由AB＝AC，得∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD，即∠3＝∠4.5．如圖，在△ABC中，A