全國統(tǒng)考2025版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第11章概率第1講隨機(jī)事件的概率1備考試題文含解析

第十一章概率第一講隨機(jī)事務(wù)的概率練好題·考點自測1.下列事務(wù)中,是必定事務(wù)的是()A.隨意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口,遇到紅燈D.明天肯定下雨2.[2024全國卷Ⅲ,5,5分][文]若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為()A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.73.把語文、數(shù)學(xué)、英語三本書隨機(jī)分給甲、乙、丙三位同學(xué),每人一本,記事務(wù)A為“甲分得語文書”,事務(wù)B為“乙分得數(shù)學(xué)書”,事件C為“丙分得英語書”,則下列說法正確的是()A.A與B是不行能事務(wù)B.A+B+C是必定事務(wù)C.A與B不是互斥事務(wù)D.B與C既是互斥事務(wù)也是對立事務(wù)4.某人要去外地開會,他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.他乘火車或乘飛機(jī)去的概率為.

5.甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是12,乙獲勝的概率是13,則乙不輸?shù)母怕适峭卣棺兪?.[2024北京,17,13分][文]電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類其次類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;(2)隨機(jī)選取1部電影,估計這部電影沒有獲得好評的概率;2.已知甲袋中有1個紅球、1個黃球,乙袋中有2個紅球、1個黃球,這些小球除顏色外完全相同,現(xiàn)從兩袋中各隨機(jī)取一個球,則取出的兩球中至少有1個紅球的概率為()A.13 B.12 C.2答案第十一章概率第一講隨機(jī)事務(wù)的概率1.BA,C,D均為隨機(jī)事務(wù),B為必定事務(wù),故選B.2.B設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事務(wù)A,“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事務(wù)B,“不用現(xiàn)金支付”為事務(wù)C,則P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.45-0.15=0.4.故選B.3.C事務(wù)A,事務(wù)B,事務(wù)C都是隨機(jī)事務(wù),可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故A,B兩項錯誤;事務(wù)A,事務(wù)B可能同時發(fā)生,故事務(wù)A與事務(wù)B不互斥,C項正確;事務(wù)B與事務(wù)C既不互斥,也不對立,D項錯誤.故選C.【方法技巧】互斥、對立事務(wù)的兩種推斷方法定義法推斷互斥事務(wù)、對立事務(wù)一般用定義推斷.不行能同時發(fā)生的兩個事務(wù)為互斥事務(wù),兩個事務(wù),若有且僅有一個發(fā)生,則這兩個事務(wù)為對立事務(wù),對立事務(wù)肯定是互斥事務(wù).集合法①若各個事務(wù)所含的結(jié)果組成的集合彼此的交集為空集,則事務(wù)互斥.②事務(wù)A的對立事務(wù)所含的結(jié)果組成的集合,是全集中由事務(wù)A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集.4.0.7設(shè)此人乘火車、飛機(jī)去開會分別為事務(wù)A,B,則易知事務(wù)A,B是互斥事務(wù),所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7,所以他乘火車或乘飛機(jī)去的概率為0.7.5.56乙不輸包含兩人下成和棋和乙獲勝,易知它們是互斥事務(wù),所以乙不輸?shù)母怕蕿?2+1.(1)由題意知,樣本中電影的總部數(shù)是140+50+300+200+800+510=2000,第四類電影中獲得好評的電影部數(shù)是200×0.25=50.故所求概率為502000=0.025(2)由題意知,樣本中獲得好評的電影部數(shù)是140×0.4+50×0.2+300×0.15+200×0.25+800×0.2+510×0.1=56+10+45+50+160+51=372.故所求概率估計為1-3722000=0.(3)增加第五類電影的好評率,削減其次類電影的好評率.2.D甲袋中有1個紅球、1個黃球,乙袋中有2個紅球、1個黃球,現(xiàn)從兩袋中各隨機(jī)取一個球