數(shù)學(xué)三同步訓(xùn)練：順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)（附答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計2．1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)1．下列關(guān)于算法框圖的說法：①算法框圖只有一個入口,也只有一個出口；②算法框圖中的每一部分都應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它；③算法框圖中的循環(huán)可以是無限循環(huán)；④算法框圖中的語句可以執(zhí)行不到．其中，命題正確的是(）A．①②B．①④C．②③D．②④2．算法框圖與算法相比，下列判斷不正確的是（）A．算法框圖將算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得很清楚B．學(xué)生用自然語言描述解決某一問題的步驟，算法框圖使這些步驟更為直觀C．實質(zhì)不變，但算法框圖形式變復(fù)雜了，難于理解D．算法框圖更便于理解3．算法框圖如下圖所示，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（)A．m＝0B．x＝0C．x＝1D．m＝14．畫出由直角三角形的兩條直角邊a、b求斜邊c的長的算法框圖．答案:1．A算法框圖中的循環(huán)必須是有限循環(huán)，算法框圖中的語句必須是可以執(zhí)行到的,所以①②正確．2．C3．A可根據(jù)除以2所得的余數(shù)來確定是奇數(shù)還是偶數(shù)，根據(jù)圖中左邊符合條件所對應(yīng)的是偶數(shù)可知，應(yīng)填m＝0.4．解:算法框圖如下：1．下列問題的算法適宜用選擇結(jié)構(gòu)的是(）A．求點(1，0)到直線x＋2y＋4＝0的距離B．計算1,3,5,7，9這5個數(shù)的平均數(shù)C．已知球的半徑R求其體積D．解不等式ax＋3＞02．已知函數(shù)f(x）＝|2x－4｜，算法框圖如下圖，表示的是給定x值,求其相應(yīng)的函數(shù)值的算法．請將該圖補(bǔ)充完整，其中①②兩處分別填______________．3．畫出由梯形兩底a、b和高h(yuǎn)求梯形面積的算法框圖．4．已知f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（0,x為有理數(shù)，,1,x為無理數(shù)，)）請畫出輸入實數(shù)x求f（x)值的算法框圖．答案:1．D在解不等式ax＋3＞0時，需要對a分a＞0，a＝0，a＜0三種情況討論，故應(yīng)使用選擇結(jié)構(gòu)．2．x＜2y＝4－2x①是判斷框,由兩出口線分析知,若否定則取2x－4，∴2x－4＜0，即①處填x＜2，②處填y＝4－2x.3．解:應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)畫出算法框圖如下圖所示．4．解:算法框圖如下:1．要解決下面的四個問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出算法框圖的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f（n（n＋1)，2)計算1＋2＋…＋10的值B．當(dāng)圓的面積已知時，求圓的周長C．給定一個數(shù)x，求其絕對值D．已知x的值求函數(shù)f（x）＝x2－3x－5的函數(shù)值答案：C∵求|x｜，必須判斷x≥0還是x＜0,∴要用選擇結(jié)構(gòu)．2．若輸入x＝0,那么下面算法框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果是()A．－2B．1C．－5D．－1答案：A本題中的選擇結(jié)構(gòu)的功能是求函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（3x－2（x≥0），,2x＋1(x＜0）））的值,x的初始值為x＝0，從而進(jìn)入選擇結(jié)構(gòu)中的x的值是0，從而輸出值為3×0－2＝－2。3．給出以下四個問題,①輸入一個數(shù)x,輸出它的相反數(shù)；②求面積為6的正方形的周長；③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x－1,x≥0,x－2，x＜0)）的函數(shù)值．其中可以不使用選擇結(jié)構(gòu)來描述其算法的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B①③用順序結(jié)構(gòu)即可描述其算法．4．指出下面算法框圖的運(yùn)行結(jié)果．若輸入－4,則輸出結(jié)果為______．答案：是負(fù)數(shù)a＝－4，由題意可知,a≥0不成立，所以輸出“是負(fù)數(shù)"．5．圖（1)是計算圖（2）中空白部分面積的一個算法，則①處應(yīng)填______．答案：S＝eq\f（π－2,2)a2空白部分面積S＝8[eq\f（π（\f(a,2)）2,4)－eq\f(1，2）（eq\f（a，2)）2]＝8(eq\f(πa2,16)－eq\f（a2,8））＝eq\f（π－2,2）a2.6．（易錯題）有這樣一個分段函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(5%x，（x＞10000），，3％x，(10000≥x＞5000),，2%x，（5000≥x＞1000），，x，（x≤1000)。)）如何設(shè)計一個算法框圖來描述這個分段函數(shù)所表示的算法？解：對分段函數(shù)一般運(yùn)用選擇結(jié)構(gòu)畫算法框圖，如下圖所示．點評：解決分段函數(shù)的求值問題時，需用到對多個條件進(jìn)行判斷，一般可采用選擇結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法,引用多個判斷框來畫算法框圖，但