模糊控制原理簡(jiǎn)介

§6模糊控制原理簡(jiǎn)介§6.1模糊控制系統(tǒng)現(xiàn)代控制理論已經(jīng)在工業(yè)、國(guó)防、航天等許多領(lǐng)域獲得了成功。一般情況下，傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6.1所示，其原理是建立在精確的數(shù)學(xué)模型上。但對(duì)于一些強(qiáng)藕合、多參數(shù)、非線性、時(shí)變性、大慣性、純滯后的復(fù)雜系統(tǒng)，建立它們的精確數(shù)學(xué)模型是很困難的，有些甚至是不可能的。然而，在實(shí)際工作當(dāng)中，一些有經(jīng)驗(yàn)的操作人員卻可以通過(guò)觀察、推理和決策，用人工控制的方法較好地控制那些復(fù)雜的對(duì)象。模糊控制系統(tǒng)就是將人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成語(yǔ)言控制規(guī)則，運(yùn)用模糊理論模擬人的推理與決策，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的控制系統(tǒng)。模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的閉環(huán)控制系統(tǒng)不同之處，就是用模糊控制器代替了模擬式控制器，其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖6.2所示。控制對(duì)象輸出y(t)控制對(duì)象輸出y(t)執(zhí)行器傳執(zhí)行器傳感感器器v(t)v(t)模擬式控制器模糊控制器e(t)e(t)輸入x(t)輸入x(t)圖6.1圖6.2數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)則庫(kù)輸入模糊化模糊推理反模糊化輸出圖6.3§6.2模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器本質(zhì)上就是一個(gè)采用了模糊控制算法的計(jì)算機(jī)或芯片，其一般結(jié)構(gòu)如圖6.3所示。它由三個(gè)基本部分構(gòu)成：（1）將輸入的確切值“模糊化”，成為可用模糊集合描述的變量；（2）應(yīng)用語(yǔ)言規(guī)則進(jìn)行模糊推理；（3）對(duì)推理結(jié)果進(jìn)行決策并反模糊化（也稱(chēng)為清晰化、解模糊），使之轉(zhuǎn)化為確切的控制量。有m個(gè)輸入一個(gè)輸出的模糊控制器稱(chēng)為m維模糊控制器。由于一維模糊控制器所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能往往不能令人滿意，三維及三維以上的模糊控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，因此典型的模糊控制器是二維模糊控制器。一般地，設(shè)計(jì)一個(gè)二維的模糊控制器，通常需要五個(gè)步驟：確定輸入變量與輸出變量及其模糊狀態(tài)；輸入變量的模糊化；建立模糊控制規(guī)則；進(jìn)行模糊推理；輸出變量的反模糊化。6.2.1確定輸入變量與輸出變量及其模糊狀態(tài)根據(jù)問(wèn)題的背景，確定出輸入變量E1、E2和輸出變量u。輸入、輸出變量的模糊狀態(tài)按照控制品質(zhì)的要求可分為三類(lèi)：控制品質(zhì)要求較高的場(chǎng)合，變量的模糊狀態(tài)取為負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）或負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、負(fù)零（NZ）、正零（PZ）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）；控制品質(zhì)要求一般的場(chǎng)合，變量的模糊狀態(tài)取為負(fù)大（NB）、負(fù)小（NS）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB）或負(fù)大（NB）、負(fù)?。∟S）、負(fù)零（NZ）、正零（PZ）、正?。≒S）、正大（PB）；控制品質(zhì)要求較低的場(chǎng)合，變量的模糊狀態(tài)取為負(fù)大（NB）、零（ZO）、正大（PB）或負(fù)大（NB）、負(fù)零（NZ）、正零（PZ）、正大（PB）。6.2.2輸入變量的模糊化方法輸入變量的模糊化就是將輸入的確切值變量轉(zhuǎn)化為可用模糊集合描述的模糊變量，一般分為兩步。第一步，確定輸入變量的論域及輸入變量實(shí)際確切值對(duì)應(yīng)的論域確切值。將輸入變量的實(shí)際變化范圍[a，b]劃分成若干等級(jí)，把這些等級(jí)的上下界作為端點(diǎn)構(gòu)成輸入變量的論域U。一般來(lái)講，控制品質(zhì)要求較高的場(chǎng)合，可劃分成13或15級(jí)，通常表示為{6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}或{7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7}，相應(yīng)的論域分別為U=[6，6]或U=[7，7]；控制品質(zhì)要求一般的場(chǎng)合，可劃分成9或11級(jí)，通常表示為{4，3，2，1，0，1，2，3，4}或{5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5}，相應(yīng)的論域分別為U=[4，4]或U=[5，5]；控制品質(zhì)要求較低的場(chǎng)合，可劃分成5或7級(jí)，通常表示為{2，1，0，1，2}或{3，2，1，0，1，2，3}，相應(yīng)的論域分別為U=[2，2]或U=[3，3]。設(shè)輸入變量x的實(shí)際變化范圍為[a，b]，分為m級(jí)，則相應(yīng)的論域?yàn)閁=[(m1)/2，(m1)/2]；如果x的實(shí)際確切值為x0，則相應(yīng)的論域確切值為。第二步，定義各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)。各模糊狀態(tài)的隸屬函數(shù)一般選擇對(duì)稱(chēng)三角形、對(duì)稱(chēng)梯形、正態(tài)型隸屬函數(shù)。以對(duì)稱(chēng)三角形隸屬函數(shù)為例，控制品質(zhì)要求較高的場(chǎng)合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.4；控制品質(zhì)要求一般的場(chǎng)合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.5；控制品質(zhì)要求較低的場(chǎng)合，相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖6.6。1A1B1C1h1C11C=C1C2h2A2B2C2C20x00y00圖6.7E2minminB1C2B1y0C1BB2A1A2x0E1圖6.811A1B1C11h1C1001C=C1C2h2A2B2C2C20x00y00圖6.9E2minminB1C2B1y0C1BB2A1A2x0E1圖6.103．（Tsukamoto）法當(dāng)隸屬函數(shù)為單調(diào)的情況時(shí)，對(duì)于給定的x0和y0，有其中，zi=Ci1(hi)。利用Tsukamoto法計(jì)算C(z)的示意圖如圖6.11：1A1B1C1h1z1z11A2B2C2h20x00y00z2圖6.96.2.5輸出變量的反模糊化上述的模糊推理結(jié)果，即模糊控制器的輸出變量，一般情況下是一個(gè)模糊集（如馬丹尼法和拉森法得到的都是模糊集），不能直接用于控制被控對(duì)象，需要先轉(zhuǎn)化成執(zhí)行器可以執(zhí)行的精確量。此過(guò)程一般稱(chēng)為反模糊化，或稱(chēng)為清晰化，也稱(chēng)為解模糊。反模糊化目前尚無(wú)系統(tǒng)的方法。目前常用的方法有三種。1．最大隸屬度法這種方法非常簡(jiǎn)單，直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為模糊控制器輸出的精確值。如果有兩個(gè)以上的元素均為最大（一般依此相鄰），則可取它們的平均值。最大隸屬度法能夠突出主要信息