專題10期中模擬預(yù)測(cè)卷(原卷版+解析)

專題10期中模擬預(yù)測(cè)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在0，0.2，，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加，，中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上A． B． C． D．下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)的一組是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13下列各式中計(jì)算正確的是A． B． C． D．已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A． B．7 C．7或 D．或如圖，長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為A． B． C． D．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 C．當(dāng)時(shí)， D．的值隨值的增大而增大若直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的A． B． C． D．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C．， D．，二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，且到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是或．的平方根是．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．將直線向左平移2個(gè)單位并向下平移4個(gè)單位，平移后所得直線的解析式為．如果表示、的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是．三．解答題（共8小題，滿分60分）計(jì)算：．如圖所示，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，．求的長(zhǎng)？

已知是的小數(shù)部分，是的整數(shù)部分，求的值．如圖，小明的爸爸在池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算產(chǎn)量．小明找了米尺和測(cè)角儀，測(cè)得米，米，米，米，．（1）若連接，試證明：是直角三角形；（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算這塊土地的面積為．在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：，，，．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：（2）若，求的值．

小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元．但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的八五折賣．（1）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10本時(shí)，分別寫出在甲、乙兩商店購(gòu)買練習(xí)本的費(fèi)用（元與購(gòu)買數(shù)量（本之間的關(guān)系式；（2）小明要買30本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（1）描出，兩點(diǎn)．（2）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．（3）依次連接點(diǎn)、、、得到四邊形，則四邊形的面積為

如圖，一次函數(shù)的圖象與和分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)．（1）求和的值；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在異與點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．專題10期中模擬預(yù)測(cè)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：所給點(diǎn)的橫坐標(biāo)是為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是為負(fù)數(shù)，點(diǎn)在第三象限，故選：．在0，0.2，，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加，，中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：0，0.2，，是有理數(shù)，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加，是無(wú)理數(shù)，故選：．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上A． B． C． D．【解答】解：、時(shí)，，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；、時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)，，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)的一組是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13【解答】解：、，即此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；、，即此時(shí)三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；、，即此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；、，即此時(shí)三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．下列各式中計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，，故選項(xiàng)正確，故選：．已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A． B．7 C．7或 D．或【解答】解：點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，，或，解得或．故選：．如圖，長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，由勾股定理得，，，點(diǎn)表示的數(shù)是2，點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 C．當(dāng)時(shí)， D．的值隨值的增大而增大【解答】解：、當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以選項(xiàng)正確；、當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、隨的增大而減小，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．若直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的A． B． C． D．【解答】解：直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，，，，，直線的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C．， D．，【解答】解：（方法一）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)值最小，如圖所示．令中，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為；令中，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為，直線過(guò)點(diǎn)，，有，解得：，直線的解析式為．令中，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故選．（方法二）連接，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)值最小，如圖所示．令中，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為；令中，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．又，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故選：．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，且到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是或．【解答】解：點(diǎn)的縱坐標(biāo)可能是5或，所以的坐標(biāo)是或．故答案為或．的平方根是．【解答】解：，4的平方根為，故答案為：．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【解答】解：在軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為．將直線向左平移2個(gè)單位并向下平移4個(gè)單位，平移后所得直線的解析式為．【解答】解：將直線向左平移2個(gè)單位并向下平移4個(gè)單位，所得直線的解析式為，即．故答案為．如果表示、的實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是．【解答】解：由題意得．故答案為：．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是【解答】解：，，，，，，，，繞四邊形一周的細(xì)線長(zhǎng)度為，，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第8個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是．【解答】解：如圖：（1）；（2）；（3）．所以需要爬行的最短距離是25．三．解答題（共8小題，滿分60分）計(jì)算：．【解答】解：原式．如圖所示，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，．求的長(zhǎng)？【解答】解：由翻折的性質(zhì)可得：，在中可得：，，設(shè)，，則在中，，即，解可得，故．已知是的小數(shù)部分，是的整數(shù)部分，求的值．【解答】解：是的小數(shù)部分．是的整數(shù)部分，，．如圖，小明的爸爸在池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算產(chǎn)量．小明找了米尺和測(cè)角儀，測(cè)得米，米，米，米，．（1）若連接，試證明：是直角三角形；（2）請(qǐng)你幫小明計(jì)算這塊土地的面積為．【解答】解：（1）若連接，，，，是直角三角形；（2）（平方米），答：這塊土地的面積為36平方米．故答案為：36平方米．在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：，，，．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2），，，．小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元．但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的八五折賣．（1）當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10本時(shí)，分別寫出在甲、乙兩商店購(gòu)買練習(xí)本的費(fèi)用（元與購(gòu)買數(shù)量（本之間的關(guān)系式；（2）小明要買30本練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？【解答】解：（1）由題意可得，當(dāng)時(shí)，，；（2）當(dāng)時(shí)，（元（元，在甲商店購(gòu)買合算．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（1）描出，兩點(diǎn)．（2）描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．（3）依次連接點(diǎn)、、、得到四邊形，則四邊形的面積為【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖