期末仿真模擬卷2

期末仿真模擬卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則m的值為（

）A． B．1 C． D．2【答案】B【詳解】將代入原方程得：，解得：，故選：B．2．已知，則的值為（

）A． B． C．1 D．3【答案】B【詳解】解：，，故選B．3．有五張卡片的正面分別寫(xiě)有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五張卡片洗勻后將其反面朝上放在桌面上，小明從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意可列表格如下，喜迎二十大喜喜，迎喜，二喜，十喜，大迎迎，喜迎，二迎，十迎，大二二，喜二，迎二，十二，大十十，喜十，迎十，二十，大大大，喜大，迎大，二大，十根據(jù)表格可知共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“二”和“十”的結(jié)果有2種，∴從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是．故選：A．4．1275年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類(lèi)乘除算法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？意思是：矩形面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步？設(shè)長(zhǎng)為步，可列方程為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)為步，則寬為步，由題意可得：，故選：A5．如圖所示，與位似，點(diǎn)是位似中心.已知，且的面積為16，則的面積是（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【詳解】∵與位似，點(diǎn)O為位似中心，且，∴，∵的面積為16，∴的面積是1，故選：A．6．在中，，，，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵，，，∴．故選：C．7．在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意摸一次，摸出1號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同B．有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號(hào)球兩次C．有放回的連續(xù)摸5次，則摸出五個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是30D．有放回的連續(xù)摸6次，則一定能摸出2號(hào)球【答案】A【詳解】解：A.任意摸一次，摸出1號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球兩次，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.有放回的連續(xù)摸5次，每個(gè)球的數(shù)字都小于6，則摸出五個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和不可能是30，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.有放回的連續(xù)摸6次，不一定能摸出2號(hào)球，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：A．8．如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若光源到幻燈片的距離為30cm，到屏幕的距離為90cm，且幻燈片中的圖形的高度為7cm，則屏幕上圖形的高度為（）A．6cm B．12cm C．21cm D．24cm【答案】C【詳解】如圖所示：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴,設(shè)屏幕上的圖形高是x，則,解得：x＝21．故選C．9．一元二次方程的兩個(gè)根為，，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．7【答案】D【詳解】解：∵為方程的根，∴，∴，∴，∵一元二次方程的兩個(gè)根為，，∴，，，∴．故選：D．10．已知：如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，邊在x軸正半軸上，現(xiàn)將等邊三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示：過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)O分別作于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，∵是等邊三角形，∴平分，∴，∵，∴，，∵等邊三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)6次為一個(gè)循環(huán)，∵等邊三角形中心G坐標(biāo)為，第一次旋轉(zhuǎn)后到y(tǒng)軸正半軸，坐標(biāo)為：；第二次旋轉(zhuǎn)后到第二象限，坐標(biāo)為：；第三次旋轉(zhuǎn)后到第三象限，坐標(biāo)為：；第四次旋轉(zhuǎn)后到y(tǒng)軸負(fù)半軸，坐標(biāo)為：；第五次旋轉(zhuǎn)后到第四象限，坐標(biāo)為：；第六次旋轉(zhuǎn)后回到第一象限，坐標(biāo)為：，∵，∴第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，等邊三角形中心的坐標(biāo)為：．故選：A．11．如圖，在矩形中，E是邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，連接，分析下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【答案】B，即可得到，故④正確．【詳解】解：過(guò)D作交于N，∵四邊形是矩形，∴，，，∵于點(diǎn)F，∴，，∴，故①正確；∵，∴，∴，∵，∴，∴，故②正確，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∵于點(diǎn)F，，∴，∴，故③正確；∵，∴，∴，，

∴，又∵，∴，故④正確；故選B．12．如圖，四邊形中.為的平分線(xiàn)，，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【答案】A【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵為的平分線(xiàn)，∴，∴，∴，如圖：連接并延長(zhǎng)交于G∵∴，∵F是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，∵E是BD的中點(diǎn)，∴．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線(xiàn)上）13．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a的值是___________【答案】5【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴，解得：．故答案為：5．14．如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)、的圖象上，且，，則_____【答案】【詳解】解：過(guò)作軸，過(guò)作軸，可得，，，，，，點(diǎn)、分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，則在中，，，，的圖象在第四象限，，故答案為：．15．如圖，已知△和四邊形的面積相等，點(diǎn)E在邊上，交于點(diǎn)F，，，則的長(zhǎng)是______．【答案】7【詳解】∵△和四邊形的面積相等，∴與的面積相等，∵，∴，∴∵，，∴，∴∴∴∴．故答案為：7．16．如圖，點(diǎn)在x軸上，且，分別過(guò)點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)，分別于y軸交于點(diǎn)，連接，那么圖中從左到右第2022個(gè)陰影部分的面積為_(kāi)_______．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意可知，∵軸，設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為則，∵，∴，，∴???，∴第n的陰影部分的面積是：，∴圖中從左到右第2022個(gè)陰影部分的面積為：．故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【答案】（1）1；（2），．【詳解】解：（1）原式．（2）移項(xiàng)，得．原方程兩邊都加上1，得，即．直接開(kāi)平方，得．所以，．18．如圖中，是的平分線(xiàn)．(1)求證：；(2)若，求．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，∵是的平分線(xiàn)，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）得：，∵，∴，解得：或（舍去）．19．為了解市區(qū)A校落實(shí)雙減政策的情況，有關(guān)部門(mén)抽查了A校901班同學(xué)，以該班同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)參加“球類(lèi)”、“繪畫(huà)類(lèi)”、“舞蹈類(lèi)”、“音樂(lè)類(lèi)”、“棋類(lèi)”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)該班參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生占班級(jí)人數(shù)的百分比是______；(2)請(qǐng)把圖2（條形統(tǒng)計(jì)圖）補(bǔ)充完整：(3)該校學(xué)生共720人，則參加棋類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)約為_(kāi)_____.(4)該班參加舞蹈類(lèi)活動(dòng)的4位同學(xué)中，恰有2位男生（分別用表示）和2位女生（分別用表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.【答案】(1)；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)人；(4)恰好選中一男一女的概率是，樹(shù)狀圖見(jiàn)解析【詳解】（1）總?cè)藬?shù)有：（人），該班參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生占班級(jí)人數(shù)的百分比是；（2）音樂(lè)類(lèi)的人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）（人）；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖：∴（一男一女）．答：恰好選中一男一女的概率是．20．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．(1)連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天售出這種水果盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【答案】(1)每次下降的百分率為；(2)每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元，盈利6000元．【詳解】（1）解：設(shè)每次下降百分率為，根據(jù)題意，得，解得：，(不合題意，舍去)．答：每次下降的百分率為；（2）設(shè)每千克漲價(jià)x元，由題意得：解得：或，∵商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，∴，答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元，盈利6000元．21．王珊同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)幫小區(qū)物管測(cè)二號(hào)樓高，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖，無(wú)人機(jī)從地面的中點(diǎn)垂直起飛到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得一號(hào)樓頂部的俯角為，測(cè)得二號(hào)樓頂部的俯角為，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為米，已知一號(hào)樓的高為米，求二號(hào)樓的高結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)，，，，【答案】二號(hào)樓的高約為米【詳解】解：過(guò)點(diǎn)、分別作、，垂足分別為、，由題意得，米，，，，米，米，在中，，（米），米，在中，，（米），米，答：二號(hào)樓的高約為米．22．中，點(diǎn)E是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)A作交射線(xiàn)于點(diǎn)F．(1)如圖1，若四邊形是正方形，寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系：_____；（直接寫(xiě)出結(jié)論）(2)如圖2，若四邊形是矩形，且，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；(3)如圖3，