福建省百校聯(lián)考2024-2025學年高三上學期10月考試 數(shù)學 含答案

數(shù)學全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．⒉請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設集合，，若，則（）A. B.C. D.2.命題“，”是真命題的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.3.已知奇函數(shù)，則（）A. B.0 C.1 D.4.若函數(shù)在上不單調(diào)，則實數(shù)a取值范圍為（）A B.C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.設是數(shù)列的前n項和，且，，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若函數(shù)的值域與的值域相同，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，函數(shù)與的圖象在上最多有兩個公共點，則的取值范圍為（）A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若a，，則下列命題正確的是（）A.若且，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)的定義域為R，對于，，恒有，且當時，，則下列命題正確的有（）A. B.C. D.，11.已知數(shù)列的前n項和為，（，且），若，，則下列說法正確的是（）A. B.數(shù)列為等差數(shù)列C.數(shù)列中最小項為12 D.數(shù)列的前2n項和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是__________．13.已知數(shù)列滿足，且，則________14.已知不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）當時，求的對稱軸方程和最大值；（2）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求在區(qū)間上的極值點個數(shù)．16.已知函數(shù)．（1）若，求滿足的x的取值范圍；（2）若對任意，恒成立，求a的取值范圍．17已知函數(shù)．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，求在區(qū)間上的零點個數(shù)．18.設，分別為數(shù)列，的前n項和，，，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，．（1）求，的通項公式；（2）比較和的大?。?9.如圖，在求解一些函數(shù)零點的近似值時，常用牛頓切線法進行求解．牛頓切線法的計算過程如下：設函數(shù)的一個零點，先取定一個初值，曲線在處的切線為，記與x軸的交點橫坐標為，曲線在處的切線為，記與x軸的交點橫坐標為，以此類推，每進行一次切線求解，我們就稱之為進行了一次迭代，若進行足夠多的迭代次數(shù)，就可以得到的近似值，設函數(shù)，令．（1）證明：存在唯一零點，且；（2）已知，證明：；（3）經(jīng)過4次迭代后，判斷的近似值與的差值小于．

數(shù)學全卷滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．⒉請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．【15題答案】【答案】（1），（2）在區(qū)間上有且僅有兩個極值點【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（