新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)01 運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題（原卷版）

難點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題一、x－t圖像1．圖像的意義：x－t圖像反映了做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．2．x－t圖像中的“交點(diǎn)”“斜率”“截距”的意義(1)交點(diǎn)：兩圖線(xiàn)有交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體相遇．(2)斜率：表示速度的大小及方向．(3)截距：縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時(shí)刻．【例1】（2022·黑龍江·哈師大附中高三期末）如圖所示，圖線(xiàn)a、b、c分別表示三個(gè)物體甲、乙、丙在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，圖線(xiàn)c是一條拋物線(xiàn)，滿(mǎn)足x＝0.4t2。有關(guān)這三個(gè)物體在0～5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體甲做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體乙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．物體丙做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．0～5s內(nèi)，甲物體的位移等于丙的位移2倍D．t＝2.5s時(shí)，物體乙的速度與物體丙的速度不相同【例2】（2021·海南·?？谑械谒闹袑W(xué)高三階段練習(xí)）已知a、b、c三個(gè)物體在0～10s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．10s末，a、b、c三個(gè)物體的瞬時(shí)速度相等B．在0～10s時(shí)間內(nèi)，a的平均速率最大，b、c的平均速率相等C．在0～10s時(shí)間內(nèi)，a、b、c三個(gè)物體都向同一方向運(yùn)動(dòng)D．在0～10s時(shí)間內(nèi)，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率二、v－t圖像1．圖像的意義：v－t圖像反映了做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況．2．圖像的斜率：v－t圖線(xiàn)(或切線(xiàn))的斜率表示物體的加速度．斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)，則加速度沿負(fù)方向，物體不一定做減速運(yùn)動(dòng)．3．v－t圖線(xiàn)與t軸所圍“面積”表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移．t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說(shuō)明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)．1．無(wú)論x－t圖像、v－t圖像是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，所描述的運(yùn)動(dòng)都是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．2．x－t圖像中兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示兩物體相遇，v－t圖像中兩圖線(xiàn)的交點(diǎn)表示該時(shí)刻兩物體的速度相等，并非相遇．3．位置坐標(biāo)x－y圖像則能描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖線(xiàn)交點(diǎn)表示物體均經(jīng)過(guò)該位置，但不一定相遇，因?yàn)椴恢罆r(shí)間關(guān)系．【例3】（2021·西藏·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）為保證安全，學(xué)校門(mén)口常常安裝有減速帶，一輛汽車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，接近減速帶時(shí)開(kāi)始減速，減至某一速度后勻速通過(guò)減速帶，之后再加速到原來(lái)的速度，這一過(guò)程中，其v－t圖像如圖所示。已知t=2s時(shí)汽車(chē)剛好進(jìn)入減速帶，SKIPIF1<0時(shí)汽車(chē)剛好駛離減速帶，則（）A．汽車(chē)減速階段的加速度大小為5m/s2B．0~2s內(nèi)汽車(chē)發(fā)生的位移12mC．與勻速通過(guò)相比，汽車(chē)多用的時(shí)間為3sD．汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)與減速帶的距離為20m【例4】（2020·湖南·長(zhǎng)沙一中高三階段練習(xí)）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．在t=12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為-1m/s2C．在6～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài) D．在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變?nèi)?、用函?shù)法解決非常規(guī)圖像問(wèn)題1．用函數(shù)思想分析圖像對(duì)于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像，可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖像的斜率、截距、面積的含義．2．三類(lèi)圖像(1)a－t圖像由Δv＝aΔt可知圖像中圖線(xiàn)與橫軸所圍面積表示速度變化量，如圖甲所示．(2)eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為eq\f(1,2)a，如圖乙所示．(3)v2－x圖像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b為v02，圖像斜率k為2a，如圖丙所示．【例5】（2020·湖南·長(zhǎng)沙一中高三階段練習(xí)）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)以相同的初速度從同一地點(diǎn)沿同一方向同時(shí)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较?，其加速度隨時(shí)間變化的a–t圖象如圖所示．關(guān)于甲、乙在0~t0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是A．0~t0時(shí)間內(nèi)，甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng)B．0~t0時(shí)間內(nèi)，甲和乙的平均速度相等C．在t0時(shí)刻，甲的速度比乙的速度小D．在t0時(shí)刻，甲和乙之間的間距最大【例6】（2020·全國(guó)·高三單元測(cè)試）一輛汽車(chē)在平直公路上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),其SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示,則A．汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度為8m/sB．汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2C．汽車(chē)在前2s內(nèi)的平均速度為7m/sD．汽車(chē)在前5s內(nèi)的位移為15m【例7】如圖所示是某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v2－x圖像(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x＝0處運(yùn)動(dòng)至x＝x0處的過(guò)程分析，其中正確的是()A．該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．該物體的加速度大小為eq\f(v02,x0)C．當(dāng)該物體的速度大小為eq\f(1,2)v0時(shí)，位移大小為eq\f(3,4)x0D．當(dāng)該物體的位移大小為eq\f(1,2)x0時(shí)，速度大小為eq\f(1,2)v0四、應(yīng)用圖像解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題在物理中，有些動(dòng)力學(xué)問(wèn)題特別是物體做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算比較繁瑣或難以解決，我們可以利用圖像法使問(wèn)題直觀明了，從而迅速解決問(wèn)題．一般解題策略如下：(1)認(rèn)真審題，根據(jù)需要確定縱、橫坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的物理量．(2)結(jié)合具體的物理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)律，找出兩物理量的制約關(guān)系，作出函數(shù)圖像．(3)根據(jù)圖像結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷．【例8】某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度，他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來(lái)所用的時(shí)間為t，實(shí)際上，飛機(jī)的速度越大，所受的阻力越大，則飛機(jī)著陸時(shí)的速度應(yīng)是()A．v＝eq\f(x,t) B．v＝eq\f(2x,t)C．v>eq\f(2x,t) D.eq\f(x,t)<v<eq\f(2x,t)一、單選題1．（2022·廣東中山·高三期末）如圖為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像，已知SKIPIF1<0時(shí)兩物體并排經(jīng)過(guò)同一位置，圖中SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．在t1時(shí)刻，甲、乙兩物體再次經(jīng)過(guò)同一位置C．SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩物體之間的距離逐漸增大D．SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度2．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間（x－t）圖像如圖所示，由圖像可以看出在0~4s內(nèi)（）A．甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B．第2s末，甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙物體一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3．（2021·河南省杞縣高中模擬預(yù)測(cè)）如圖為某質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖像，取向右為正方向，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)0~3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為2SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)方向向左C．SKIPIF1<0時(shí)，物體回到出發(fā)位置 D．SKIPIF1<0時(shí)，物體離出發(fā)位置最遠(yuǎn)4．（2021·內(nèi)蒙古·滿(mǎn)洲里遠(yuǎn)方中學(xué)高三階段練習(xí)）一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度圖線(xiàn)如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是（）A．在0~6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB．在0~6s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為40mC．在0~6s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD．在5~6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功5．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）在某星球表面，t=0時(shí)刻小球以初速度v0開(kāi)始做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取拋出位置位移x=0，以v0方向?yàn)檎较?，則小球位移x隨速度的平方v2變化的x-v2圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的初速度為100m/sB．小球位移x=5m時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2sC．小球加速度與初速度方向相反D．圖中m點(diǎn)坐標(biāo)值為-7.26．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）根據(jù)機(jī)動(dòng)車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，繪制如圖所示的SKIPIF1<0圖像，已知其在水平路面沿直線(xiàn)行駛，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定。以下說(shuō)法正確的是（）A．機(jī)動(dòng)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)B．機(jī)動(dòng)車(chē)的初速度為0C．機(jī)動(dòng)車(chē)的加速度為8m/s2D．機(jī)動(dòng)車(chē)在前3秒內(nèi)的位移是25m二、多選題7．（2022·廣東·潮州市湘橋區(qū)鐵鋪中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）小滑塊m（可視為質(zhì)點(diǎn)）以不同的初速度v0從長(zhǎng)度為4m的固定斜面M頂端沿斜面下滑時(shí)，小滑塊初速度的二次方SKIPIF1<0與其下滑距離x的關(guān)系圖像（SKIPIF1<0?x圖像）如圖所示，下列判斷正確的是（）A．小滑塊沿斜面下滑的加速度大小為2m/s2B．小滑塊沿斜面下滑的加速度大小為4m/s2C．若v0=5.0m/s，則小滑塊滑到斜面底端所花的時(shí)間為1sD．若小滑塊第1s內(nèi)通過(guò)的位移為1m，則其初速度大小為4m/s8．（2022·湖北省羅田縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）a、b兩車(chē)在相鄰的兩平行直車(chē)道上同向行駛，其SKIPIF1<0圖象如圖所示已知SKIPIF1<0時(shí)兩車(chē)并排行駛，不考慮兩車(chē)道間的距離，則（）A．SKIPIF1<0時(shí)，a車(chē)在b車(chē)后SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時(shí)，a、b兩車(chē)相距SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)，a、b兩車(chē)并排行駛D．a(chǎn)、b兩車(chē)兩次并排行駛的位置間距為SKIPIF1<09．（2022·黑龍江·哈九中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，為某物體在0~t3時(shí)間內(nèi)的速度—時(shí)間圖像，其中t3－t2＝t2－t1＝SKIPIF1<0，v1＝－3v2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．0~t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了一次 B．0~t3時(shí)間內(nèi)，加速度方向改變了兩次C．0~t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為SKIPIF1<0 D．0~t1時(shí)間內(nèi)，物體的位移為SKIPIF1<010．（2022·安徽·合肥市第六中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)使用簡(jiǎn)陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì)，例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖1所示，他讓小球以某一確定的初速度從固定斜面頂端O點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)傳感器，其中B傳感器固定在斜面底端，利用傳感器測(cè)出了A、B間的距離x及小球在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)作出圖像如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為SKIPIF1<0B．小球在斜面上O點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0C．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0D．固定斜面的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0三、解答題11．（2022·寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，OB為接力賽跑道，AB為長(zhǎng)L=20m的接力區(qū)，兩名運(yùn)動(dòng)員未在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒視為犯規(guī)。某次訓(xùn)練中，甲勻速跑至接力區(qū)前x0=15m處時(shí)，向乙發(fā)出起跑口令。乙聽(tīng)到口令從A處開(kāi)始起跑，當(dāng)加速到與甲速度相等時(shí)恰好被甲追上，完成交接棒。甲乙v-t圖像如圖2所示，忽略口令傳播與乙的反應(yīng)時(shí)間，求：（1）接棒前，乙的加速時(shí)間t和加速度a的大??；（2）通過(guò)計(jì)算推斷兩人交接棒過(guò)程是否犯規(guī)。12．（2021·遼寧·東北育才