專題02分式的乘除重難點(diǎn)專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練

專題02分式的乘除重難點(diǎn)專練（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．化簡(jiǎn)：＝（）A．﹣x B． C． D．2．一支部隊(duì)排成a米長(zhǎng)隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的戰(zhàn)士要與最前面的團(tuán)長(zhǎng)聯(lián)系，他用t1分鐘追上了團(tuán)長(zhǎng)、為了回到隊(duì)尾，他在追上團(tuán)長(zhǎng)的地方等待了t2分鐘．如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間是（）A．分鐘 B．分鐘C．分鐘 D．分鐘3．甲杯中盛有m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水，從甲杯中倒出a毫升到乙杯里（0＜a＜m），攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時(shí)（）A．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少B．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多C．甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同D．甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定二、解答題4．計(jì)算：（1）；（2）5．計(jì)算：6．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如，；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，．假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式；（3）當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)的值為整數(shù)．7．先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的作為x的值代入求值．8．（1）因式分解①②（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中且為整數(shù)，請(qǐng)從的以上范圍中選一合適的數(shù)代入求值．9．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．10．先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)模?，2，3中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值，代入求值．11．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．12．計(jì)算：（1）（2）．13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．14．觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：（1）根據(jù)以上式子填空：①．②．（2）當(dāng)取哪些正整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)？15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是整數(shù)，且滿足，請(qǐng)取一個(gè)合適的a值代入求值．16．觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式，（用含n的等式表示），并證明．17．先化簡(jiǎn)÷（1﹣），再?gòu)牟坏仁?x﹣3＜7的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中．（2），其中19．化簡(jiǎn)并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊且a為整數(shù)．20．計(jì)算：（）2÷（﹣）×．21．計(jì)算：22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．23．計(jì)算：24．計(jì)算：25．計(jì)算：.26．計(jì)算：27．計(jì)算：；28．計(jì)算：(x2y2)÷(x1y1)29．30．．31．先化簡(jiǎn)，再求的值，其中．32．計(jì)算：33．計(jì)算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]?x（x+1）﹣1．34．計(jì)算：．35．先化簡(jiǎn)，再求值：＋·，其中x=，y=－3.36．若，求的值三、填空題37．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______．38．計(jì)算：（1）+=_______；39．計(jì)算：=_____．40．計(jì)算：（1）（）2=_____；（2）=_____．41．計(jì)算：__________．42．計(jì)算：__________.43．約分:____________________.44．已知?jiǎng)t整數(shù)的值是___________45．計(jì)算：=______.46．計(jì)算的值是__________47