2024年陜西省安康市旬陽縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省安康市旬陽縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-23的絕對(duì)值是（）

A-1B.±23C.-23D.23

2.如圖，這是由六個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖為（）

D.

4.如圖，直線。尸6,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若4=35。，則/2的度數(shù)是（）

C.65°D.75°

5.若點(diǎn)A（-l，x）,點(diǎn)磯-2,%）,點(diǎn)C（3,4）都在一次函數(shù)、=丘+5的圖象上，則％與%的

大小關(guān)系是（）

A.B.%=%C.D.無法確定

6.如圖，在VA8C中，。為48的中點(diǎn)，將線段2D沿射線8c方向平移得到線段CE,連接

AE,DE.若AD=3,AE=4,垂足為A,則tan/BAC的值是（）

試卷第1頁，共6頁

7.如圖，AB是eO的直徑，點(diǎn)C,E在eO上.若ZA￡D=20。，則NSD的度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

8.下表是二次函數(shù)y=ox?+樂+>0）的函數(shù)值y與自變量元的幾組對(duì)應(yīng)值.下列結(jié)論正

確的是（）

x-3012

A.m>nB.2a—b=0C.4ac-b2>0D.mn<0

、填空題

9.計(jì)算：/了=.

10.如圖，五個(gè)形狀大小相同的四邊形組成了一個(gè)五角星，則圖中的度數(shù)是

11.如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形ABCD,中間是一個(gè)小正方形跖G”.該

圖形是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，被稱為“趙爽弦圖”.若AE平分

的面積是“加，正方形EFG”的面積是"2,則大正方形ABCD的面積是.

試卷第2頁，共6頁

k

12.如圖，點(diǎn)A,3在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖像上，作AC_Ly軸，垂足為C,作皮）_Lx

x

軸，BELy軸，垂足分別為O,E,連接AE.^AC=1,BD=1,矩形OEM的面積為5,

則線段CE的長(zhǎng)是.

13.如圖，在菱形A5CD中，4=60。,瓦廠是對(duì)角線3。上的兩點(diǎn)，且滿足￡>E=5F,過點(diǎn)

E作4。的垂線，垂足為G,過點(diǎn)F作C￡>的垂線，垂足為H.若CE田1=6,則菱形ABC￡>

的周長(zhǎng)為.

三、解答題

14.計(jì)算：2sin45°+f^j-A/7X5/14.

4x+5>x-1

15.解不等式組:,并寫出所有整數(shù)解.

2x+l>3x

17.如圖，在VA8C中，AD為—BAC的平分線，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作VA3C的內(nèi)心.（保

留作圖痕跡，不寫作法）

試卷第3頁，共6頁

A

18.如圖，B,E,C,D四點(diǎn)在同一直線上，AC,跖相交于點(diǎn)

G,AB//EF,AB=DE,ZD+ZCGF=180°,求證：AC=DF.

19.從一副撲克牌中取出四張牌，牌面點(diǎn)數(shù)分別為3,6,8,8.將這四張撲克牌背面朝上

并洗勻，

(1)隨機(jī)抽取一張撲克牌，則抽取的牌面的點(diǎn)數(shù)是8的概率是.

(2)先隨機(jī)抽取一張撲克牌，記下牌面的點(diǎn)數(shù)后放回，背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽取一張牌，

記下牌面的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張牌的牌面點(diǎn)數(shù)相同的概率.

20.如圖，大矩形由5個(gè)全等的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形拼成，求大長(zhǎng)方形的周

21.周末，小英與小淇同學(xué)逛公園時(shí)注意到一棵樹，她們打算利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量樹高，為此

找來了平面鏡、直木棍、皮尺等工具.如圖，小英先將平面鏡(厚度不計(jì))平放在水平地面

尸2的點(diǎn)。處，小淇站在點(diǎn)2處，通過平面鏡從點(diǎn)A觀察到樹"N的頂端點(diǎn)隨后小英在

點(diǎn)。處豎直放置一根木棍，小淇從點(diǎn)A觀察到術(shù)棍頂端點(diǎn)C與樹的底端點(diǎn)N在同一直

線上.已知MN，NQ,CD，NQ,A5，NQ,AB=L6m,CD=1.2m,3￡>=3m,圖中所有點(diǎn)均在

同一平面內(nèi)，求樹的高.(光的反射角等于入射角)

試卷第4頁，共6頁

22.在彈性限度內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與其彈簧長(zhǎng)度存在一次函數(shù)關(guān)系.某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來

驗(yàn)證該結(jié)論，他通過懸掛不同質(zhì)量的物體后，測(cè)量對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，并將所得幾組數(shù)據(jù)制成

如下表格.其中拉力讀數(shù)為x(N),彈簧長(zhǎng)度為y(cm).

x/N12345.5

y/cm3.65.26.87.810.8

(1)通過反復(fù)驗(yàn)證，以上表格中有一組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出這組數(shù)據(jù).

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出y與x之間的關(guān)系式，并將錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)修正.

(3)若該同學(xué)第一次懸掛物體的拉力讀數(shù)為A,記錄對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度為丹；第二次懸掛物體

的拉力讀數(shù)為超,記錄對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度為%，若%-%=2.5N,求%-乂的數(shù)值.

23.養(yǎng)殖戶李師傅2月份往魚塘沒放了2000尾魚苗.據(jù)統(tǒng)計(jì)，魚的存活率約為90%.年前，

李師傅打算將這批魚全部賣掉，他隨機(jī)捕撈了20條魚，將每條魚稱重后得到的質(zhì)量作為一

個(gè)樣本，隨后把魚又放回魚塘.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖所示.

所捕撈魚的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖

(2)求這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)若魚的售價(jià)為15元/kg,利用樣本平均數(shù)，估計(jì)李師傅售完魚塘里魚的總收入.

24.如圖，四邊形ABCD是e。的內(nèi)接四邊形，ZA=90°,。為并C的中點(diǎn)，AD,3c的延

長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,eO的切線。尸與3E交于點(diǎn)F.

試卷第5頁，共6頁

A

D

(1)求證：是NCDE的平分線;

⑵若ZE=30。，BE=6,求C尸的長(zhǎng).

25.已知拋物線L:y=辦?+公+6與％軸相交于A(-3,0)和8(-2,0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,

連接AC.

(1)求拋物線工的函數(shù)表達(dá)式.

(2)若拋物線〃與拋物線乙關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，尸是拋物線〃位于第四象限的點(diǎn)，過點(diǎn)尸作

軸于點(diǎn)E,連接FO.若△AOC與XEO/相似，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

26.問題探究

(1)如圖1,在丫敗D中，E,F,G,//分別是邊A。，AB,BC,C￡＞上的點(diǎn)(不與YABC。

的頂點(diǎn)重合)，連接EG,FH,當(dāng)EG〃AB,廠”〃AD時(shí)，求證：SWEFGH=|SYABCD.

問題解決

(2)某設(shè)計(jì)師根據(jù)客戶要求在一塊圓形場(chǎng)地進(jìn)行布景設(shè)置.如圖2,設(shè)計(jì)師通過設(shè)計(jì)軟件

畫出圓形場(chǎng)地，記作eO,主區(qū)域VABC內(nèi)接于eO,AB經(jīng)過圓心O,M為A2上一點(diǎn)，

ME