2.5.1直線與圓的位置關(guān)系教案高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

2.5.1直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)內(nèi)容與解析（一）教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系.（二）內(nèi)容解析本節(jié)課的主要內(nèi)容是直線與圓的三種位置關(guān)系，如相交、相切、相離；為了證明這三種位置關(guān)系，我們需要利用點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)求圓心到這條直線的距離，再根據(jù)距離的長(zhǎng)于圓半徑間的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷.二、教學(xué)目標(biāo)及分析（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解直線與圓的位置關(guān)系的種類；2.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；3.能解決有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題（二）目標(biāo)分析1.對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系的理解是學(xué)習(xí)本節(jié)的基礎(chǔ)，需要先從圖形著手，到觀察得到關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系的判定規(guī)律，利用圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系進(jìn)行判定;根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方程組的公共解個(gè)數(shù)判斷；2.通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)到用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的優(yōu)越性，逐步養(yǎng)成自覺應(yīng)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的習(xí)慣．會(huì)求簡(jiǎn)單切線，直線與圓相交時(shí)會(huì)求弦長(zhǎng)及相關(guān)問(wèn)題三、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及其運(yùn)用2.難點(diǎn)：直線與圓的方程的運(yùn)用.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題一、在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，教師指導(dǎo)并總結(jié)直線與圓的三種位置關(guān)系，及初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法問(wèn)題二、如何利用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生閱讀教材P91例題1，總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，教師總結(jié)歸納。方法一、幾何法1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標(biāo)和半徑r；2.利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離d；3.比較d與r的大小關(guān)系：若d＞r，則直線與圓相離；若d＝r，則直線與圓相切；若d＜r，則直線與圓相交方法二、代數(shù)法1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；2.通過(guò)消元，得到一個(gè)一元二次方程；3.求出其判別式△的值；4.比較△與0的大小關(guān)系：若△＞0，則直線與圓相交；若△＝0，則直線與圓相切；若△＜0，則直線與圓相離．問(wèn)題三、如何求圓的弦長(zhǎng)？師生活動(dòng)：學(xué)生先思考，教師提問(wèn)能想到哪些方法，教師板書總結(jié)求圓的弦長(zhǎng)的方法及公式方法一、求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求弦長(zhǎng)；方法二、根據(jù)垂徑定理，利用公式(r為圓的半徑，d為圓心到弦的距離）方法三、利用弦長(zhǎng)公式或（k≠0）（其中A（x1,y1）,B(x2,y2）為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，k為直線AB的斜率）例題1、判斷直線2xy+2=0與圓(x1)2+(y2)2=4的位置關(guān)系，如果相交，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)變式練習(xí)1、已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求兩個(gè)交點(diǎn)的距離．2、過(guò)點(diǎn)M(－3，－3)的直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程.問(wèn)題四、直線和圓相切時(shí),如何求切線方程呢?師生活動(dòng)：教師板書，并利用下列問(wèn)題結(jié)合簡(jiǎn)圖講解如何求圓的切線方程問(wèn)題1.過(guò)圓上一點(diǎn)、圓外一點(diǎn)作圓的切線，分別可作多少條？問(wèn)題2.設(shè)點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，如何求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程？問(wèn)題3.設(shè)點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，如何求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程？問(wèn)題4.設(shè)點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程如何？例題2、過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓O：x2+y2=1的切線l，求切線l的方程變式練習(xí)1、過(guò)點(diǎn)P（1，2）作圓O：x2+y2=1的切線l，求切線l的方程2、過(guò)點(diǎn)P（3/5，4/5）作圓O：x2+y2=1的切線l，求切線l的方程五、課堂小結(jié)1.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系方法一:根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方程組的公共解個(gè)數(shù)判斷(代數(shù)法)方法二:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷