銜接點(diǎn)01十字相乘法因式分解的強(qiáng)化

銜接點(diǎn)01十字相乘法因式分解的強(qiáng)化zxxk【基礎(chǔ)內(nèi)容與方法】二次三項(xiàng)式的概念（1）多項(xiàng)式，稱為字母x的二次三項(xiàng)式，其中ax2稱為二次項(xiàng)，bx為一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)．例如：和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式．（2）在多項(xiàng)式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式．（3）在多項(xiàng)式中，把a(bǔ)b看作一個(gè)整體，即2(ab)27(ab)+3，就是關(guān)于ab的二次三項(xiàng)式．同樣，多項(xiàng)式，把x+y看作一個(gè)整體，就是關(guān)于x+y的二次三項(xiàng)式．類型一：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式例1：分解因式：【答案】【解析】將6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5.由于6=2×3=(2)×(3)=1×6=(1)×(6)，從中可以發(fā)現(xiàn)只有2×3的分解適合，即2+3=5.解：==例2：分解因式：【答案】【解析】解：原式==考點(diǎn)練習(xí)：分解因式1.2.3.解：原式=原式=原式=4.5.6.原式=原式=原式=7.8.原式=原式=類型二：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式如：二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式.條件：（1），（2），（3）.分解結(jié)果：=.例3：分解因式.分析：解：=.考點(diǎn)練習(xí)：分解因式1.2.3.解：原式=原式=原式=4.5.6.原式=原式=原式=7.8.原式=原式=9.原式=類型三：十字相乘法的進(jìn)階（一）換元法與十字相乘法綜合例4：分解因式解：原式==設(shè)，則∴原式=======考點(diǎn)練習(xí)：選用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴?.解：原式==設(shè)，則∴原式=====2.解：原式==設(shè)，則∴原式=====3.解：原式==設(shè)，則∴原式====（二）待定系數(shù)法例5：如果有兩個(gè)因式為和，求的值.【答案】解：設(shè)=，則=.∴解得，∴=21.【解析】是一個(gè)三次式，所以它應(yīng)該分成三個(gè)一次式相乘，因此第三個(gè)因式必為形如的一次二項(xiàng)式.例6：分解因式.【答案】解：設(shè)=，∵=，∴=，對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得，解得.∴原式=.【解析】原式的前3項(xiàng)可以分為，則原多項(xiàng)式必定可分為.考點(diǎn)練習(xí)：1.選用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴剑?）；（2）.解：原式=原式=2.當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式能分解因式，并分解此多項(xiàng)式.【答案】解：設(shè)=，∵=，∴=，對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得，解得或.∴當(dāng)=1時(shí)，；當(dāng)=1時(shí)，.【解析】原式的前2項(xiàng)可以分為，則原多項(xiàng)式必定可分為.3．已知：能分解成兩個(gè)一次因式之積，求常數(shù)并且