專題10整式的乘除易錯(cuò)題之填空題(35題)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步易錯(cuò)題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題10整式的乘除易錯(cuò)題之填空題（35題）Part1與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江七年級(jí)期中）比較的大小：_______；比較的大小：__________．2．（2020·浙江杭州市期末）若，則______．3．（2020·浙江七年級(jí)期中）若，則_______；若x，y均為正整數(shù)，且，則的值為______．4．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）已知，，則_______．5．（2020·浙江七年級(jí)期中）若，，則_________．Part2與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題6．（2020·浙江溫州市·七年級(jí)期中）計(jì)算＝____．7．（2020·四川成都市·七年級(jí)期末）若，則______．8．（2020·上海七年級(jí)期末）計(jì)算：______．9．（2020·廣西百色市·七年級(jí)期中）計(jì)算：_____10．（2020·上海市期末）已知單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是__________Part3與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題11．（2020·紹興市七年級(jí)期中）計(jì)算(x－a)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是________．12．（2020·紹興市七年級(jí)期中）如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．13．（2020·浙江寧波市·七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：__________．14．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則_________．15．（2020·朝陽區(qū)七年級(jí)期中）下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：_________．Part4與乘法公式有關(guān)的易錯(cuò)題16．（2020·浙江紹興市期末）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是____________.17．（2020·浙江麗水市·七年級(jí)期中）若則________________．18．（2020·浙江杭州市期末）如果，且，則的值是____．19．（2020·紹興市七年級(jí)期中）若，且，則_____20．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，則xy=___．Part5與整式的化簡(jiǎn)有關(guān)的易錯(cuò)題21．（2020·浙江期末）某公司的年銷售額為a元,成本為銷售額的50%,稅額和其它費(fèi)用合計(jì)為銷售額的n%，

用a、n表示該公司的年利潤(rùn)w=________元.22．（2020·寧波市七年級(jí)期中）若關(guān)于x的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值與x無關(guān)，則b的值是_________23．（2020·山東棗莊市·七年級(jí)期中）若，則____24．（2020·江蘇常州市·七年級(jí)期末）已知，則=_____．25．（2020·泰興市七年級(jí)期中）若，則的值為____．Part6與同底數(shù)冪的除法有關(guān)的易錯(cuò)題26．（2020·廣州市七年級(jí)期中）若2m=3，4n=8，則23m﹣2n+3的值是_____．27．（2020·都江堰七年級(jí)期中）已知：3m＝2，9n＝5，則33m﹣2n＝_____．28．（2020·泰興市七年級(jí)期末）若，則____．29．（2020·成都市錦江區(qū)七年級(jí)期末）已知，則的值為_________．30．（2020·江蘇揚(yáng)州市·七年級(jí)期末）若，，，則__________．Part7與整式除法有關(guān)的易錯(cuò)題31．（2020·山西晉中市·七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：6a6÷3a3=____．32．（2020·滕州市七年級(jí)期中）若長(zhǎng)方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長(zhǎng)為3a，則它的寬為_______.33．（2020·四川雅安市·七年級(jí)期末）計(jì)算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．34．（2020·上海七年級(jí)期末）計(jì)算：_______________35．（2020·廣東揭陽市·七年級(jí)期中）（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝_____．專題10整式的乘除易錯(cuò)題之填空題（35題）Part1與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·浙江七年級(jí)期中）比較的大?。篲______；比較的大?。篲_________．【答案】【分析】通過冪的乘方的逆運(yùn)用，把化成指數(shù)相同的數(shù)，進(jìn)而即可比較大??；把化成底數(shù)相同的數(shù)，進(jìn)而即可比較大?。驹斀狻俊?，∴，∵，∴，故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方的逆運(yùn)用，把原數(shù)化為底數(shù)相同或指數(shù)相同的數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．（2020·浙江杭州市期末）若，則______．【答案】9【分析】先將進(jìn)行變形為，再代入求解即可．【詳解】解：原式，原式，故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則．3．（2020·浙江七年級(jí)期中）若，則_______；若x，y均為正整數(shù)，且，則的值為______．【答案】83或4【分析】由得，再根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則，即可求解；由得，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，求出x，y得值，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴=23=8，∵，∴，即：x+2y=5，∵x，y均為正整數(shù)，∴或，∴=3或4，故答案是：8；3或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）已知，，則_______．【答案】7200【分析】根據(jù)冪的乘方法則分別求出和的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，故答案為：7200．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．5．（2020·浙江七年級(jí)期中）若，，則_________．【答案】±6【分析】先利用冪的乘方公式的逆運(yùn)算，求出an=±2，bn=±3，再利用積的乘方公式，求解即可．【詳解】∵，，∴，，∴an=±2，bn=±3，∴=±6，故答案是：±6【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方公式和積的乘方公式，熟練掌握上述公式，是解題的關(guān)鍵．Part2與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題6．（2020·浙江溫州市·七年級(jí)期中）計(jì)算＝____．【答案】-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：故答案為-6ab．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，正確運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7．（2020·四川成都市·七年級(jí)期末）若，則______．【答案】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．8．（2020·上海七年級(jí)期末）計(jì)算：______．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．9．（2020·廣西百色市·七年級(jí)期中）計(jì)算：_____【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．10．（2020·上海市期末）已知單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是__________【答案】【分析】由于和為單項(xiàng)式，故兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)便可求解．【詳解】解：由于和為單項(xiàng)式，故兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴3=n-1m=2∴n=4m=2∴單項(xiàng)式為與∴=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)定義，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算，關(guān)鍵在于掌握好同類項(xiàng)定義．Part3與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題11．（2020·紹興市七年級(jí)期中）計(jì)算(x－a)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是________．【答案】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可．【詳解】解：,∵不含x的一次項(xiàng)，∴3－a=0,∴a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．不要忘記合并同類項(xiàng).12．（2020·紹興市七年級(jí)期中）如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．【答案】2，2，5【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片5張．故答案為2，2，5．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．13．（2020·浙江寧波市·七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：__________．【答案】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】解：=2x2-6xy-xy+3y2

=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則_________．【答案】2【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法展開，進(jìn)而得出關(guān)于m，n等式求出答案．【詳解】解：，∴m=2-n，-2n=-2，解得：m=1，n=1，∴m+n=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確將括號(hào)展開是解題關(guān)鍵．15．（2020·朝陽區(qū)七年級(jí)期中）下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：_________．【答案】a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5【分析】仿照的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律將展開，即可得出的展開式．【詳解】解：由（1）“楊輝三角”可知：的第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)由上一層的相鄰兩數(shù)之和求得，……以此類推，故展開式的各項(xiàng)系數(shù)如下圖所示根據(jù)右側(cè)展開式可知：的展開式第一項(xiàng)a的指數(shù)為n，b的指數(shù)為0，第二項(xiàng)a的指數(shù)為n-1，b的指數(shù)為1，第三項(xiàng)a的指數(shù)為n-2，b的指數(shù)為2，……以此類推∴=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5∴==a5+5a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+5a（-b）4+（-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5故答案為：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字變化規(guī)律題，弄清“楊輝三角”中系數(shù)和各項(xiàng)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．Part4與乘法公式有關(guān)的易錯(cuò)題16．（2020·浙江紹興市期末）若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是____________.【答案】±10．【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，

∴kx=±2?x?5，

解得k=±10．

故答案為±10．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．17．（2020·浙江麗水市·七年級(jí)期中）若則________________．【答案】【分析】根據(jù)完全平方公式：可求得結(jié)果【詳解】故答案為：46【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，在完全平方公式中，我們要注意有3個(gè)模塊：(a±b)、ab、，已知其中的任意2個(gè)模塊，通過公式變形，都可求得第三個(gè)模塊.18．（2020·浙江杭州市期末）如果，且，則的值是____．【答案】1【詳解】因?yàn)椋▁+n）2=x2+2nx+n2，m＞0，所以2n＞0，n2=1，所以n=1.故答案為1.19．（2020·紹興市七年級(jí)期中）若，且，則_____【答案】2.5【分析】根據(jù)平方差公式的逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，，∴()÷()=2.5【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的逆用.20．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，則xy=___．【答案】4【分析】根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算即可.【詳解】∵，∵+=4=16，∴=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.Part5與整式的化簡(jiǎn)有關(guān)的易錯(cuò)題21．（2020·浙江期末）某公司的年銷售額為a元,成本為銷售額的50%,稅額和其它費(fèi)用合計(jì)為銷售額的n%，

用a、n表示該公司的年利潤(rùn)w=________元.【答案】【解析】,故答案為.22．（2020·寧波市七年級(jí)期中）若關(guān)于x的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值與x無關(guān)，則b的值是_________【答案】1【分析】所誦多項(xiàng)式的值與宇母x無關(guān)就是合并同類項(xiàng)后,結(jié)呆不含有字母x所以合并同類項(xiàng)后,讓含x的多項(xiàng)式的系數(shù)為0即可.注意這里b是一個(gè)確定的數(shù).【詳解】解：原式=（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）==.名項(xiàng)式的值與x無關(guān),x的系數(shù)（6-6b）=0,解得b=1.故答案：1.【點(diǎn)睛】本題組是一類整式加減中的說理題,其問題的本質(zhì)是說明代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母的取值是無關(guān)的,所以要先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)23．（2020·山東棗莊市·七年級(jí)期中）若，則____【答案】2010【分析】此題可先化簡(jiǎn)整理原整式，變成的形式，再將代入求解即可．【詳解】∵，又，代入原式可得：，故答案為：2010．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用已知求代數(shù)式的值，重在運(yùn)算求解能力．24．（2020·江蘇常州市·七年級(jí)期末）已知，則=_____．【答案】6【分析】將（a﹣2）（b﹣2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，然后將ab=2(a+b)+2代入合并即可得．【詳解】解：∵①，又由得：ab=2(a+b)+2②，將②帶入①得：，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．25．（2020·泰興市七年級(jí)期中）若，則的值為____．【答案】5【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵

∴

則，，

解得：，，

故．

故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清多項(xiàng)式相等的條件是解本題的關(guān)鍵．Part6與同底數(shù)冪的除法有關(guān)的易錯(cuò)題26．（2020·廣州市七年級(jí)期中）若2m=3，4n=8，則23m﹣2n+3的值是_____．【答案】27【分析】根據(jù)冪的相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．27．（2020·都江堰七年級(jí)期中）已知：3m＝2，9n＝5，則33m﹣2n＝_____．【答案】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則的逆運(yùn)算將33m-2n進(jìn)行變形，再將已知式子的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】∵3m＝2，9n＝32n＝5，∴33m﹣2n＝（3m）3÷32n＝23÷5＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則的逆運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．28．（2020·泰興市七年級(jí)期末）若，則____．【答案】【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.29．（2020·成都市錦江區(qū)七年級(jí)期末）已知，則的值為_________．【答案】2017．【分析】把化成同底數(shù)冪的除法算式得出的值，然后整體代入算式即可求解．【詳解】∵∴，∴．故答案為：2017．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算，然后用到整體代入的思想求解．要熟練同底數(shù)冪的除法的法則是解題的關(guān)鍵．30．（2020·江蘇揚(yáng)州市·七年級(jí)期末）若，，，則__________．【答案】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法逆運(yùn)算、冪的乘方逆運(yùn)算即可求解．【詳解】解：故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查求代數(shù)式的值，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法逆運(yùn)算、冪的乘方逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵．Part7與整式除法有關(guān)的易錯(cuò)題