七年級上學期期中（浙教版）

七年級上學期期中【全真模擬卷】（浙教版）（滿分120分，完卷時間120分鐘）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶浩呱锨八恼聠芜x題（每題3分，共30分）1．﹣4的相反數（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【解答】解：﹣4的相反數4．故選：A．【點評】本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．2．實數16的平方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．±2【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2＝a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故選：C．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．3．在下列各數，3.1415926，0，﹣，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0）中無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【解答】解：，3.1415926是分數，屬于有理數；0是整數，屬于有理數；無理數有﹣，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0），共2個，故選：B．【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4．若﹣3a2bx與﹣3ayb是同類項，則yx的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據同類項的概念求出x、y的值，再代入所求式子計算即可．【解答】解：∵﹣3a2bx與﹣3ayb是同類項，∴x＝1，y＝2，∴yx＝21＝2．故選：B．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．5．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5【分析】根據題意，因為ab＜0，確定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故選：C．【點評】本題主要考查了絕對值的運算，先根據題意確定絕對值符號中數的正負再計算結果，比較簡單．6．下列說法正確的是（）A．32ab3的次數是6次 B．πx的系數為1，次數為2 C．﹣3x2y+4x﹣1的常數項是﹣1 D．多項式2x2+xy+3是四次三項式【分析】根據單項式、多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【解答】解：A、32ab3的次數是4次，故選項錯誤；B、πx的系數為π，次數為1，故選項錯誤；C、﹣3x2y+4x﹣1的常數項是﹣1，故選項正確；D、多項式2x2+xy+3是二次三項式，故選項錯誤．故選：C．【點評】考查了單項式、多項式，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．7．2020年全國已有9300多萬貧困人口脫貧，其中數據9300萬用科學記數法表示為（）A．93×106 B．9.3×107 C．0.93×108 D．930×105【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數，當原數絕對值＜1時，n是負整數．【解答】解：9300萬＝93000000＝9.3×107．故選：B．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8．下列去括號正確的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1 B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21 C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2 D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x2【分析】根據去括號法則進行計算即可，找出正確的選項．【解答】解：A、括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號，但是最后一項沒有變號，故此選項錯誤；B、括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號，但是中間一項沒有變號，故此選項錯誤；C、按去括號法則正確變號，故此選項正確；D、括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號，但是最后一項沒有變號，故此選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了去括號法則．解題的關鍵是掌握去括號的方法：去括號時，若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9．某商店有兩個進價不同的計算器都賣了a元，其中一個盈利40%，另一個虧本30%，這家商店是（）A．盈利了 B．虧本了 C．既不盈利，也不虧損 D．無法判斷【分析】分別求出兩個計算器的進價，再用進價與售價作比較，即可知道這家商店是賺了，還是賠了．【解答】解：根據題意，可得第一個計算器的進價為＝（元），賣一個這種計算器可賺a?＝（元），同理，可得第二個計算器的進價為（元），賣一個這種計算器虧本（元），所以這次買賣中可賺（元）．故選：B．【點評】本題主要考查列代數式，解決此類利潤問題時，注意虧本時利潤應是負數．10．當x＝1時，代數式ax3+3bx+3的值是6，則當x＝﹣1時，這個代數式的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．0【分析】將x＝1代入代數式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再將x＝﹣1代入代數式，利用整體的思想解答即可得出結論．【解答】解：∵x＝1時，代數式ax3+3bx+3的值是6，∴a+3b+3＝6，∴a+3b＝3．∴則當x＝﹣1時，原式＝a×（﹣1）3+3b×（﹣1）+3＝﹣（a+3b）+3＝﹣3+3＝0．故選：D．【點評】本題主要考查了求代數式的值，利用整體的思想解答是解題的關鍵．填空題（每題3分，共24分）11．化簡：3ab﹣（2ab﹣1）＝ab+1．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡．【解答】解：原式＝3ab﹣2ab+1＝ab+1，故答案為：ab+1．【點評】本題考查整式的加減，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．12．數0.33448用四舍五入法精確到千分位的近似值為0.334．【分析】對萬分位數字四舍五入即可．【解答】解：數0.33448用四舍五入法精確到千分位的近似值為0.334，故答案為：0.334．【點評】本題主要考查近似數和有效數字，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．13．比較大?。海迹ā埃尽?，“＜”選填一個）．【分析】首先求出、的六次方，比較出它們的大小關系；然后根據：兩個正實數，乘方大的，這個數也大，判斷出、的大小關系即可．【解答】解：＝25，＝27，∵25＜27，∴＜，∴＜．故答案為：＜．【點評】此題主要考查了實數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個正實數，乘方大的，這個數也大．14．一個長方形的長是寬的2倍，面積為72cm2，則這個長方形的周長是36cm．【分析】設長方形的寬是x，則長為2x，根據長方形面積列方程即可求出x，進而求出長方形的周長．【解答】解：設長方形的寬是xcm，則長為2xcm，∵長方形的面積為72cm2，∴2x2＝72，∴x＝6或﹣6（舍），∴長方形的寬為6cm，長為12cm，∴其周長為（12+6）×2＝36cm．故答案為36cm．【點評】本題考查平方根的實際應用，解題關鍵是熟練掌握長方形的周長和面積公式．15．如圖，在數軸上有六個點，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則與點C所表示的數最接近的整數是1．【分析】AF＝11﹣（﹣5）＝16，因為AB＝BC＝CD＝DE＝EF，得AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝，所以C點表示的數為﹣5+3.2+3.2＝1.4，即可得答案．【解答】解：由數軸可知：A點所表示的數為﹣5，F點所表示的數為11，∴AF＝11﹣（﹣5）＝16，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝，∴C點表示的數為﹣5+3.2+3.2＝1.4，故答案為：1．【點評】本題考查了數軸有關的問題，關鍵是求出AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝3.2．16．已知某數的一個平方根是，那么這個數是11，它的另一個平方根是﹣．【分析】根據平方根的平方等于被開方數，可得答案，根據一個正數的平方根互為相反數，可得答案．【解答】解：某數的一個平方根是，那么這個數是11，它的另一個平方根是﹣，故答案為：11，﹣．【點評】本題考查了平方根，注意一個正數的兩個平方根互為相反數．17．已知代數式x﹣2y的值是3，則代數式3x﹣6y+1的值是10．【分析】將所求代數式變形后整體代換后求值．【解答】解：由題意得：x﹣2y＝3．∴原式＝3（x﹣2y）+1＝3×3+1＝10．故答案為：10．【點評】本題考查求代數式的值，將所求代數式變形后整體代換是求解本題的關鍵．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……．則3+32+33+34+…+32019的末位數字是9．【分析】由已知可知尾數四個一循環(huán)，每四個的尾數和是0，因為2019÷4＝504…3，即可求．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187……，∴尾數四個一循環(huán)，∴每四個的尾數和是0，∵2019÷4＝504…3，∴3+32+33+34+…+32019的末位數字是9，故答案為9．【點評】本題考查數字的變化規(guī)律；能夠通過所給的數的特點，找到尾數的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（共66分）19．把下列各數分類，﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”），10，﹣3.14．（1）正整數：{，10}；（2）負整數：{﹣3，﹣1}；（3）整數：{﹣3，0，，﹣1，10}；（4）分數：{0.45，，﹣1，﹣3.14}；（5）無理數：{，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”）}；（6）實數：{﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”），10，﹣3.14}．【分析】根據正整數，負整數，整數，分數，無理數，實數的定義進行分類．【解答】解：＝4，（1）正整數：{，10}；（2）負整數：{﹣3，﹣1}；（3）整數：{﹣3，0，，﹣1，10}；（4）分數：{0.45，，﹣1，﹣3.14}；（5）無理數：{，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”）}；（6）實數：{﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”），10，﹣3.14}．故答案為：，10；﹣3，﹣1；﹣3，0，，﹣1，10；0.45，，﹣1，﹣3.14；，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”）；﹣3，0.45，，0，，﹣1，，﹣1，3.1010010001…（兩個“1”之間依次多一個“0”），10，﹣3.14．【點評】本題主要考查實數的分類，熟練掌握整數、分數、無理數、實數的定義是解決本題的關鍵．20．某檢修小組駕駛汽車從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果指定向東行駛為正，向西行駛為負，一天的行駛記錄如下（單位：千米）：﹣3，+8，﹣9，+10，+4，﹣6，﹣2．（1）求檢修小組最后到達的位置；（2）求檢修小組總共走了多少千米；（3）若汽車每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，則檢修小組這一天需汽油費多少元？【分析】（1）將行使記錄全部相加，所得結果為離A地的距離，如果是正數，則在A地東方，如果是負數，則在A地西方；（2）將行使記錄的絕對值相加，即可求解；（3）利用（2）中所求路程乘每千米耗油量，即為總耗油量，再乘汽油單價，即可求解．【解答】解：（1）﹣3+（+8）+（﹣9）+（+10）+（+4）+（﹣6）+（﹣2）＝﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），∴最后到達的位置在A地向東2千米處；（2）|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|＝3+8+9+10+4+6+2＝42（千米），∴檢修小組總共走了42千米；（3）42×0.3×7.2＝90.72（元）∴檢修小組這一天需汽油費90.72元．【點評】本題考查有理數加減法，解題的關鍵是熟練掌握有理數加減法法則．21．計算下列各題：（1）﹣1+2﹣（﹣3）（2（﹣6）2×（）（3）10+2+×（﹣2）（4）﹣4×（﹣1）+（﹣1.4）﹣（﹣32）【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先算乘方及括號中的減法，再計算除法即可得到結果；（3）原式先算乘法，再算加減即可得到結果；（4）原式先算乘方，再算乘法，最后算加減即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2+3＝1+3＝4；（2）原式＝36×＝6；（3）原式＝10+2﹣＝11；（4）原式＝4×﹣1.4+9＝7﹣1.4+9＝14.6．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．在數軸上表示下列各數，并把這些數按從小到大順序進行排列，用“＜”連接：π，4，﹣1.5，0，【分析】根據數軸的特點把各數表示在數軸上，然后根據數軸上的數，右邊的總比左邊的大進行排列即可．【解答】解：∴按從小到大順序進行排列如下：﹣1.5＜﹣＜0＜＜π＜4．【點評】本題主要考查了數軸的知識以及數軸上的數，右邊的總比左邊的大的性質，需熟練掌握并靈活運用．23．化簡求值：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子，進行計算即可解答；（2）把x+y與x﹣y看作是一個整體，先合并同類項，再去括號，然后把x，y的值代入化簡后的式子，進行計算即可解答．【解答】解：（1）x+6y2﹣4（2x﹣y2）＝x+6y2﹣8x+4y2＝10y2﹣7x，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝10×（﹣1）2﹣7×2＝10﹣14＝﹣4；（2）3（x+y）﹣（x﹣y）﹣4（x+y）+（x﹣y）＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，當x＝﹣1，y＝1時，原式＝﹣（﹣1）﹣1＝﹣+1﹣1＝﹣．【點評】本題考查了二次根式的化簡求值，整式的加減﹣化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的g關鍵．24．數學老師在課堂上提出一個問題“通過探究知道＝1.414…，它是一個無限不循環(huán)小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么誰能說出它的小數部分是多少？”小明舉手回答：“它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分．”老師肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：若的小數部分是a，的整數部分是b，求a+b﹣的值．【分析】估算無理數的大小，得到a、b的值，代入計算即可．【解答】解：∵22＝4，32＝9，∴2＜＜3，∴的小數部分a＝﹣2，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整數部分b＝6，∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．【點評】本題考查估算無理數的大小，確定a、b的值是正確計算的關鍵．25．在數軸上，已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合