高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題2.2　受力分析　共點(diǎn)力的平衡（原卷版）

專題2.2受力分析共點(diǎn)力的平衡【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：受力分析、平衡條件。(1)能應(yīng)用三大性質(zhì)力的特點(diǎn)及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體的受力情況建立相互作用觀。(2)理解平衡的標(biāo)志詞如靜止、勻速直線、緩慢等并能結(jié)合平衡條件建立物理方程。2.科學(xué)思維：整體法、隔離法、合成法、分解法、矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理。(1).能用整體法、隔離法、等分析多物體系的受力情況。(2)會(huì)利用合成法、分解法求解靜態(tài)平衡類問題。(3)會(huì)用矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理等分析動(dòng)態(tài)平衡問題。3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：在生產(chǎn)、生活情境中，體驗(yàn)物理學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。能用靜力學(xué)的知識(shí)解決以生活中的實(shí)際問題為背景的問題，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望?！局v考點(diǎn)題型】【知識(shí)點(diǎn)一】物體的受力分析1.力學(xué)中的五種力種類大小方向重力G＝mg(不同高度、緯度、星球，g不同)豎直向下彈簧彈力F＝kx(x為形變量)沿彈簧軸線靜摩擦力0＜Ff靜≤Ffmax與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反滑動(dòng)摩擦力Ff滑＝μFN與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反萬有引力F＝Geq\f(m1m2,r2)沿質(zhì)點(diǎn)間的連線2.受力分析(1)把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程。(2)一般步驟3.整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開來分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力4.受力分析的兩個(gè)技巧(1)除了根據(jù)力的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行判斷，假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力有無及方向的常用方法.(2)善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是彈力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析與其接觸物體的受力，再應(yīng)用牛頓第三定律判定.【方法總結(jié)】受力分析的4個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1．不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆．2．每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有．3．合力和分力不能重復(fù)考慮．4．對(duì)整體進(jìn)行受力分析時(shí)，組成整體的幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出．整體法和隔離法的使用技巧1.當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法．2.在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí)常用隔離法．3.整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．【例1】（2020·海南·高考真題）如圖，上網(wǎng)課時(shí)小明把手機(jī)放在斜面上，手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)。則斜面對(duì)手機(jī)的（

）A．支持力豎直向上B．支持力小于手機(jī)所受的重力C．摩擦力沿斜面向下D．摩擦力大于手機(jī)所受的重力沿斜面向下的分力【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念。要求考生能結(jié)合基本性質(zhì)力的特征分析物體的受力情況建立相互作用觀?！咀兪接?xùn)練1】（2020·浙江·高考真題）矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力SKIPIF1<0、與速度方向垂直的升力SKIPIF1<0和與速度方向相反的空氣阻力SKIPIF1<0。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A． B．C． D．【必備知識(shí)】受力分析的兩個(gè)常用判據(jù)(1)條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件判斷力是否存在．(2)效果判據(jù)：有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力．①物體平衡時(shí)必須保持合外力為零．②物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持合力方向沿加速度方向，合力大小滿足F＝ma.③物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持合外力大小恒定，滿足F＝，方向始終指向圓心．【例2】（多選）（2022·山東·濟(jì)南一中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，經(jīng)過高溫消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯內(nèi)密封氣體的溫度為87℃，壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)SKIPIF1<0。已知杯蓋的質(zhì)量為m，茶杯（不含杯蓋）的質(zhì)量為M，杯口面積為S，重力加速度為g。當(dāng)茶杯內(nèi)氣體溫度降為27℃時(shí)，下列說法正確的是（）A．茶杯對(duì)杯蓋的支持力為SKIPIF1<0 B．茶杯對(duì)杯蓋的支持力為SKIPIF1<0C．茶杯對(duì)桌面的壓力為SKIPIF1<0 D．茶杯對(duì)桌面的壓力為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能用整體法、隔離法、等物理學(xué)科思維分析多物體系的受力情況進(jìn)而建立相互作用觀?！咀兪接?xùn)練2】（2022·山東·高三專題練習(xí)）如圖所示，兩段輕繩A、B連接兩個(gè)小球1、2，懸掛在天花板上。一輕彈簧C一端連接球2，另一端固定在豎直墻壁上。兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩A與豎直方向、輕繩B與水平方向的夾角均為SKIPIF1<0，彈簧C沿水平方向。已知重力加速度為g。則（）A．球1和球2的質(zhì)量之比為SKIPIF1<0B．在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度方向豎直向下C．在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小一定大于gD．在輕繩A突然斷裂的瞬間，球2的加速度大小為SKIPIF1<0【必備知識(shí)】整體法、隔離法的應(yīng)用技巧(1)整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力．(2)隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分(其中的一個(gè)物體或兩個(gè)物體組成的整體，少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個(gè)數(shù))進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個(gè)數(shù)最少的部分來分析．(3)通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法．有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用．【知識(shí)點(diǎn)二】靜態(tài)平衡問題1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，即a＝0.2．平衡條件：F合＝0或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0)).3．平衡條件的推論如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反．4．三種常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件【方法總結(jié)】常用的數(shù)學(xué)工具(1)力的三角形為直角三角形：三角函數(shù)、勾股定理等。(2)力的三角形為斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等?！纠?】（2022·浙江·高考真題）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．輕繩的合拉力大小為SKIPIF1<0B．輕繩的合拉力大小為SKIPIF1<0C．減小夾角SKIPIF1<0，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生熟練掌握常見的處理平衡問題的方法來解決靜態(tài)平衡問題?！咀兪接?xùn)練3】（2022·浙江·高考真題）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角SKIPIF1<0°。一重為SKIPIF1<0的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）A．作用力為SKIPIF1<0 B．作用力為SKIPIF1<0C．摩擦力為SKIPIF1<0 D．摩擦力為SKIPIF1<0【必備知識(shí)】處理平衡問題的三點(diǎn)說明(1)物體受三力平衡時(shí)，利用力的效果分解法或合成法比較簡(jiǎn)單．(2)物體受四個(gè)或四個(gè)以上的力作用時(shí)，一般采用正交分解法．(3)物體只受三個(gè)力的作用且三力構(gòu)成普通三角形，可考慮使用相似三角形法．【知識(shí)點(diǎn)三】共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡1．動(dòng)態(tài)平衡：“動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小或方向發(fā)生變化，但變化過程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2．分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程得出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式；(2)確定未知量大小的變化情況【方法總結(jié)】動(dòng)態(tài)問題求解的思路【例4】（多選）．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直桿SKIPIF1<0固定在地面上，可伸縮的輕桿SKIPIF1<0可繞SKIPIF1<0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩帶孔小球P和Q分別穿在兩桿上，P和Q之間用一輕質(zhì)細(xì)線相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，SKIPIF1<0與水平面的夾角為SKIPIF1<0，細(xì)線與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)緩慢減小SKIPIF1<0與豎直桿SKIPIF1<0的夾角（SKIPIF1<0間距離始終大于細(xì)線長(zhǎng)度），下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0可能小于SKIPIF1<0B．細(xì)線上的張力一直增大C．Q對(duì)桿SKIPIF1<0的彈力一直增大D．豎直桿對(duì)P的彈力先增大后減小【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念的相互作用觀及科學(xué)思維。主要考察學(xué)生能正確受力分析并能推理出物體的受力特征進(jìn)而采用矢量三角形法解決問題?！咀兪接?xùn)練4】（2022·上海黃浦·二模）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，一細(xì)繩一端懸掛物體P，另一端跨過斜面頂端的光滑定滑輪與物體Q相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力F緩慢拉動(dòng)P至細(xì)繩與豎直方向成45°角，Q始終靜止，設(shè)Q所受的摩擦力大小為f、在這一過程中（）A．F一定增大、f一定增大B．F可能不變、f一定增大C．F一定增大、f可能先減小后增大D．F可能不變、f可能先減小后增大【必備知識(shí)】用圖解法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)，一般是物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化。．【例5】（2022·北京八十中三模）如圖所示，質(zhì)量為m的等腰直角三角板abc，用輕繩一端系著三角板a點(diǎn)，另一端固定于天花板，在三角板的c點(diǎn)作用水平拉力F，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)繩與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g。則下列說法正確是（）A．輕繩拉力大小為SKIPIF1<0B．外力F大小為SKIPIF1<0C．若保持外力F的方向不變，使三角板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕繩的拉力先增大后減小D．若保持細(xì)繩拉力方向不變，使外力F逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力F先減小后增大【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念的相互作用觀及科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練5】（2022·黑龍江·哈爾濱市第六中學(xué)校一模）如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱體M靠在一起，E表面光滑，重力為G；M下表面粗糙，E、M均靜止在水平地面上?，F(xiàn)過E的軸心施以水平作用力F，可使圓柱體E被緩慢拉離水平地面，并緩慢地滑到M的頂端，在上述全過程中，M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)該過程的分析，下列說法正確的是（）A．地面所受M的壓力一直增大B．地面對(duì)M的摩擦力一直增大C．水平作用力F的大小一直增大D．E、M間的壓力最大值為2G【必備知識(shí)】如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．還可由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值．【例6】（2022·遼寧·沈陽(yáng)捷登教育培訓(xùn)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d=1.2m，重為16N的鉤碼由光滑掛鉤掛在輕繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為（）A．10N B．12N C．16N D．20N【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生能獨(dú)立分析受力并能準(zhǔn)確區(qū)分此類動(dòng)態(tài)平衡與前一類的區(qū)別與聯(lián)系。【變式訓(xùn)練6】（2022·寧夏·銀川一中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直墻壁O處用光滑鉸鏈鉸接一輕質(zhì)桿的一端，桿的另一端固定小球（可以看成質(zhì)點(diǎn)），輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連。已知輕質(zhì)桿長(zhǎng)度為R，輕繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且R<L<2R。A、B是墻上兩點(diǎn)，且OA=OB=R?，F(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過程中輕繩對(duì)小球的拉力F1及輕質(zhì)桿對(duì)小球的支持力F2的大小變化情況為（）A．F1和F2均增大 B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1和F2均減小 D．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變【必備知識(shí)】對(duì)于物體沿圓弧緩慢移動(dòng)的動(dòng)態(tài)平衡問題，常把力的矢量三角形與幾何三角形聯(lián)系起來，根據(jù)三角形相似，討論力的大小變化情況。另外需要注意的是構(gòu)建三角形時(shí)可能需要畫輔助線。【例7】（2022·湖南·安化縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，物體M用兩根繩子懸掛，開始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，且保持兩繩之間的夾角α（α＝150°）不變，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩OA的拉力為FOA，繩OB的拉力為FOB，則下列說法不正確的是（）A．FOA先減小后增大 B．FOA先增大后減小C．FOB逐漸減小 D．FOB最終變?yōu)榱恪舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維中的數(shù)學(xué)思想。本題對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題能力要求較高，學(xué)生要站在與前兩類動(dòng)態(tài)平衡問題受力特征的基礎(chǔ)上找到異同點(diǎn)，否定前兩種解法的局限性進(jìn)而探索出解決問題新方法以此達(dá)到學(xué)生科學(xué)思維的提升?！咀兪接?xùn)練7】（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，半徑為R，PQ為水平直徑，MN為傾斜直徑，PQ與MN間的夾角為SKIPIF1<0，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m的重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦?，F(xiàn)將圓環(huán)從圖示位置繞圓心O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過2SKIPIF1<0角，下列說法正確的是（）A．圖示位置時(shí)，輕繩的張力大小為SKIPIF1<0B．直徑MN水平時(shí)，輕繩的張力大小為SKIPIF1<0C．輕繩與豎直方向間的夾角先增大再減小D．圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過2SKIPIF1<0的過程中，輕繩的張力逐漸減小【必備知識(shí)】對(duì)于有一個(gè)角保持不變的動(dòng)態(tài)平衡問題可優(yōu)先考慮正弦定理和動(dòng)態(tài)圓求解?！局R(shí)點(diǎn)四】平衡中的臨界與極值問題1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等。2.極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。3.解題方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小。(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值。【方法總結(jié)】解決極值問題和臨界問題的方法極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極?。?dāng)?shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)