必刷卷02-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（廣東省卷專用）（原卷版）

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02數(shù)學(xué)（廣東專用）2023年廣東中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！2023年數(shù)學(xué)試卷共25題：10（選擇題）+7（填空題）+8（解答題），根據(jù)2023年廣東最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，會增加最值問題難度（例如隱圓問題），大概率壓軸類型是二次函數(shù)和幾何動點(diǎn)問題，實(shí)際應(yīng)用題可能會增加分值；在試卷難度方面，難度中等以上，比去年的難度增加。通過對考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測：第10題壓軸為幾何動點(diǎn)圖像問題；第16-17題將重點(diǎn)考察規(guī)律和隱圓最值壓軸問題，難度中上等；第22-23題重點(diǎn)考察圓和四邊形的綜合應(yīng)用，難度較大，第24題和第25題極大可能分別會考查幾何中的動點(diǎn)探究和二次函數(shù)壓軸綜合問題，運(yùn)算能力和分析能力要求比較高。另外，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)性（一般試卷的前1-6題直接考查基礎(chǔ)知識，容易拿分）、綜合性（選填以及解答的壓軸題）、應(yīng)用型（如本卷中的第21題的應(yīng)用題結(jié)合當(dāng)下熱門問題來考查）和創(chuàng)新性（一般會以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時(shí)掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中與相等（

）A．B．C．D．4．關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定5．學(xué)校組織“超強(qiáng)大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）分?jǐn)?shù)（分）60809095人數(shù)（人）2234A．86.5和90 B．80和90 C．90和95 D．90和906．如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E．設(shè)∠AED＝α，∠AOD＝β，則（）A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°7．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．8．如圖．將扇形翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與交于點(diǎn)C，連接．若，則圖中陰影部分的面積是(

)A． B． C． D．9．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根為和3；③；④當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．其中錯(cuò)誤的有（）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．110．如圖（1）所示，E為矩形的邊上一點(diǎn)，動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，的面積為．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)秒時(shí)，；其中正確的結(jié)論是（

）A．1 B．2 C．3 D．4填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．因式分解：______．12．已知實(shí)數(shù)，滿足，則_______．13．不等式組的解集是________．14．中國結(jié)，象征著中華民族的歷史文化與精致．小明家有一中國結(jié)掛飾，他想求兩對邊的距離，利用所學(xué)知識抽象出如圖所示的菱形ABCD，測得，，直線交兩對邊與E、F，則EF的長為______cm．15．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）16．如圖，直線l為y＝x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為______．17．如圖，正方形內(nèi)接于，且，點(diǎn)E在上運(yùn)動，連接，作，垂足為F，連接，則長的最小值為___________．三、解答題（本大題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．計(jì)算：．19．先化簡，再求值：，其中．20．2021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動會．目前，運(yùn)動會相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．21．因疫情防控的需要，某小學(xué)購買兒童醫(yī)用口罩和成人醫(yī)用口罩以滿足全體師生的需要，其中這兩種口罩每包所裝的片數(shù)相同，每包成人醫(yī)用口罩的價(jià)格比每包兒童醫(yī)用口罩的價(jià)格少4元，用1200元購買兒童口罩的包數(shù)恰好是同樣的錢購買成人口罩的包數(shù)．(1)求成人醫(yī)用口罩和兒童醫(yī)用口罩每包的價(jià)格分別是多少元？(2)若購買這兩種口罩共120包，要求兒童口罩的包數(shù)不少于成人口罩包數(shù)的3倍．請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．22．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)E，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求四邊形的面積．23．如圖，是的直徑，是的弦，，垂足是點(diǎn)H，過點(diǎn)C作直線分別與，的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且．(1)求證：是的切線；(2)如果，①求的長；②求的面積．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，四邊形為菱形，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B，且交邊于點(diǎn)D，連接．(1)求直線的表達(dá)式；(2)連接，求的面積；(3)如圖2，P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，交反比例函數(shù)于點(diǎn)N．在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，直線上是否存在點(diǎn)E，使以B，D，E，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的正半軸上，在軸的正