導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊(cè)主備人備課成員教材分析“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊(cè)”本節(jié)課旨在鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，并提高其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。課程以人教B版選擇性必修第三冊(cè)中導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用章節(jié)為基礎(chǔ)，圍繞導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問(wèn)題展開(kāi)。通過(guò)精選典型習(xí)題，幫助學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方法，提高解題技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯思維與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過(guò)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)生將發(fā)展推理能力，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析函數(shù)的性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)抽象與建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)探究和解決極值、最值問(wèn)題，學(xué)生將增強(qiáng)問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，以及提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，包括利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

②導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值和最值中的應(yīng)用，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，能夠通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化確定函數(shù)的增減趨勢(shì)；

②復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，尤其是在涉及復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程函數(shù)等情況下；

③將導(dǎo)數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如物理中的速度與加速度問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)中的成本與收益問(wèn)題等，能夠建立數(shù)學(xué)模型并求解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教B版選擇性必修第三冊(cè)，確保每位學(xué)生都有教材。

2.輔助材料：收集與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的例題和練習(xí)題，準(zhǔn)備教學(xué)PPT。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)。

4.教室布置：保持教室整潔，確保每組學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行討論和練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的相關(guān)PPT和習(xí)題，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性判斷中的應(yīng)用。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保每位學(xué)生都參與。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄下自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考問(wèn)題答案提交至在線平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的實(shí)例，如拋物線運(yùn)動(dòng)，引出導(dǎo)數(shù)在極值問(wèn)題中的應(yīng)用。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)求極值的方法，結(jié)合實(shí)際例題分析。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，共同分析問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題提問(wèn)，與同學(xué)討論交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：詳細(xì)講解知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解。

提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)文章和視頻，幫助學(xué)生深入了解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，提升學(xué)習(xí)效率。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，能夠通過(guò)導(dǎo)數(shù)來(lái)描述函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率和變化率，這對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。

2.掌握了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，能夠通過(guò)計(jì)算導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷函數(shù)的增減趨勢(shì)，這對(duì)于分析函數(shù)圖像和解決最值問(wèn)題至關(guān)重要。

3.學(xué)會(huì)了如何求解函數(shù)的極值和最值，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具解決生活中的最優(yōu)化問(wèn)題，如成本最小化、收益最大化等。

4.能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決物理中的速度、加速度問(wèn)題，理解導(dǎo)數(shù)在自然科學(xué)中的應(yīng)用，增強(qiáng)了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.在課堂活動(dòng)和小組討論中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力得到了提升，能夠有效地與同伴交流解題思路和方法。

6.學(xué)生通過(guò)完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固了導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算技巧，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

7.學(xué)生能夠獨(dú)立思考，對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題和課堂討論的問(wèn)題提出自己的見(jiàn)解，展現(xiàn)了良好的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力。

8.在教師的反饋和指導(dǎo)下，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中的不足，通過(guò)反思總結(jié)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高了學(xué)習(xí)效率。

9.學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用技巧，還培養(yǎng)了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，這對(duì)于未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作具有重要意義。

10.學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，為后續(xù)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用，而且在解決問(wèn)題的能力、邏輯思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等方面都有了顯著的提升，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。重點(diǎn)題型整理題型一：判斷函數(shù)單調(diào)性

題目：已知函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

答案：首先求導(dǎo)得到\(f'(x)=3x^2-6x\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)。通過(guò)測(cè)試點(diǎn)法，我們可以確定函數(shù)在\((-\infty,0)\)和\((2,+\infty)\)上單調(diào)遞增，在\((0,2)\)上單調(diào)遞減。

題型二：求函數(shù)極值

題目：求函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)的極值。

答案：求導(dǎo)得到\(f'(x)=2x-4\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=2\)。計(jì)算\(f(2)=-1\)，因此\(x=2\)是函數(shù)的極大值點(diǎn)，極大值為-1。

題型三：求函數(shù)最值

題目：在區(qū)間[0,3]上求函數(shù)\(f(x)=x^3-6x+9\)的最大值和最小值。

答案：求導(dǎo)得到\(f'(x)=3x^2-6\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=-1\)或\(x=2\)。由于\(x=-1\)不在區(qū)間[0,3]內(nèi)，故舍去。計(jì)算\(f(0)=9\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=12\)，因此函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值為12，最小值為5。

題型四：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

題目：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品成本函數(shù)為\(C(x)=3x^2+2x+100\)，其中\(zhòng)(x\)是生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。為了最小化成本，工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)品？

答案：求導(dǎo)得到\(C'(x)=6x+2\)，令\(C'(x)=0\)，解得\(x=-\frac{1}{3}\)。由于生產(chǎn)數(shù)量不能為負(fù)，故考慮\(x\)的正值。由于\(C'(x)\)在\(x>0\)時(shí)為正，故成本函數(shù)在\(x>0\)時(shí)單調(diào)遞增。因此，工廠應(yīng)該生產(chǎn)盡可能少的產(chǎn)品，即\(x=0\)時(shí)，成本最小，為100。

題型五：物理中的應(yīng)用

題目：物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其位置函數(shù)為\(s(t)=t^3-6t^2+9t\)，求物體在\(t=2\)\)時(shí)的速度和加速度。

答案：速度是位置函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，\(v(t)=s'(t)=3t^2-12t+9\)，因此在\(t=2\)時(shí)，\(v(2)=-3\)。加速度是速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，\(a(t)=v'(t)=6t-12\)，在\(t=2\)時(shí)，\(a(2)=-6\)。所以，物體在\(t=2\)時(shí)的速度是-3，加速度是-6。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，我嘗試引入了實(shí)際案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本收益分析、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題等，讓學(xué)生在具體情境中理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這樣既提高了學(xué)生的興趣，又增強(qiáng)了他們的實(shí)踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT和視頻等多媒體資源，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用，同時(shí)也提高了課堂的生動(dòng)性和趣味性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，這導(dǎo)致了一些學(xué)生在理解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)感到吃力。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我需要更加細(xì)致地了解學(xué)生的個(gè)體差異，并針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)策略。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我在課堂上嘗試了一些小組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，但整體來(lái)看，學(xué)生的參與度還有待提高。這可能是因?yàn)槲覜](méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，或者是因?yàn)檎n堂氛圍不夠活躍。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)內(nèi)容，提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，