點(diǎn)到直線的距離課件-平面解析幾何初步

第2章平面解析幾何初步

2．1直線與方程2．1.6點(diǎn)到直線的距離

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接課標(biāo)點(diǎn)擊1．掌握點(diǎn)到直線的距離公式，了解公式的推導(dǎo)過程．2．掌握兩條平行直線的距離公式．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接典例剖析

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接點(diǎn)到直線的距離問題求過點(diǎn)M(－2，1)，且與A(－1，2)，B(3，0)兩點(diǎn)距離相等的直線方程．分析：先利用點(diǎn)M確定直線(含參數(shù))，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：(1)待定系數(shù)法是本題用到的主要方法，但不管設(shè)直線方程的何種形式，最后都要化成一般式方程后才可用公式．(2)待定系數(shù)法設(shè)方程時(shí)，要考慮到直線的適用范圍，關(guān)鍵是考慮斜率是否存在．(3)綜合運(yùn)用直線的相關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮幾何圖形的直觀性，用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)看待點(diǎn)、直線，有時(shí)會(huì)起到事半功倍的作用．?變式訓(xùn)練1．(1)已知點(diǎn)A(a，2)到直線3x－4y－2＝0的距離等于4，求a的值；(2)在x軸上求到直線3x＋4y－5＝0的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接兩條平行線間的距離問題求與直線2x－y－1＝0平行，且和2x－y－1＝0的距離為2的直線方程．分析：(1)根據(jù)直線平行的性質(zhì)特點(diǎn)設(shè)出所求直線方程，進(jìn)而利用公式求解；(2)設(shè)出所求直線上任意一點(diǎn)P(x，y)，利用條件和距離公式即可求解．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：平行直線間的距離問題可用公式直接求解，也可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離問題．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接綜合應(yīng)用問題如圖，已知P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N，用解析法證明PM＋PN為定值．分析：建立平面直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出PM和PN的長度．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接證明：過點(diǎn)A作AO⊥BC，垂足為O，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．設(shè)B(－a，0)，C(a，0)(a＞0)，A(0，b)，P(x1，0)，a，b為定值，x1為參數(shù)，－a＜x1＜a，∴AB的方程是bx－ay＋ab＝0，AC的方程是bx＋ay－ab＝0.

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接規(guī)律總結(jié)：解析法(坐標(biāo)法)即通過建立平面直角坐標(biāo)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用處理代數(shù)問題的方法解決，這種方法是聯(lián)系平面解析幾何的紐帶．求定值問題，應(yīng)先表示出要證明為定值的式子，最后求出定值．

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接?變式訓(xùn)練2．直線l1過點(diǎn)A(0，1)，l2過點(diǎn)B(5，0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1，l2的方程．解析：設(shè)直線的斜率為k，由斜截式得l1的方程為y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0,由點(diǎn)斜式可得l2的方程為y＝k(x－5),即kx－y－5k＝0，在直線l1上取點(diǎn)A(0，1)，

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析

欄目鏈接

學(xué)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

典例精析