4.2 線段、射線、直線 同步練習

第4章圖形的認識4.2線段、射線、直線基礎過關全練知識點1線段、射線和直線1.下列說法正確的是()A.線段AB與線段BA是同一條線段 B.射線OA與射線AO是同一條射線C.直線AB和直線L是同一條直線 D.高樓頂上的射燈發(fā)出的光線是一條直線2.已知A，B，C三點，畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是()3.(2022湖南益陽六中期末)圖中以B為一個端點的線段共有()A.2條B.3條C.4條D.5條4.(2022湖南岳陽期末)如圖，下列語句描述正確的是()A.點O在直線AB上 B.點B是直線AB的一個端點C.點O在射線AB上 D.射線AO和射線OA是同一條射線5.已知直線AB，線段CD，射線EF，下列選項中能相交的是()6.如圖，在平面內有A，B，C三點.(1)畫直線AB，畫射線AC，畫線段BC；(2)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連接AD，并延長AD至點E，使DE=AD；(3)此時圖中共有多少條線段?多少條射線?知識點2點與直線的位置關系、兩條直線相交及直線的基本事實7.同學們都知道在每周大掃除時，都要將教室里面的課桌排整齊，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，用幾何知識解釋其道理是.8.如圖所示，直線和直線相交于點P；直線AB和直線EF相交于點；點R是直線和直線的交點.第8題圖第9題圖9.如圖，填空：(1)直線l經過點、點，但不經過點、點；(2)點B在直線上，在直線外；(3)點A既在直線上，又在直線上.知識點3線段的長短比較10.(2022山東臨沂沂水期末)如圖，用圓規(guī)比較線段AB和A'B'的長短，其中正確的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.沒有刻度尺，無法確定知識點4線段的和、差及尺規(guī)作圖11.如圖所示.(1)AC=BC+； (2)CD=AD-； (3)CD=-BC； (4)AB+BC=-CD.12.已知線段a、b(如圖)，畫出線段AB，使AB=3a-b，并寫出畫法.知識點5線段的基本事實、兩點間的距離13.(2022河北承德期末)如圖，從A到B有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是()A.因為它最直 B.兩點確定一條直線 C.兩點間的距離的概念 D.兩點之間，線段最短14.A、B兩點間的距離是()A.連接A、B兩點的線段 B.連接A、B兩點的直線C.連接A、B兩點的線段的長度 D.連接A、B間的線的長度15.知識是為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的地方.下面就兩個情景請你作出評判.情景一：如圖，從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢?試用所學的數(shù)學知識來說明這個問題；情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問：抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站P的位置，并說明你的理由：.你贊同以上哪種做法?你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么?知識點6線段的中點16.如圖所示，C、D是線段AB上的兩點，若AC=3cm，C為AD的中點且AB=10cm，則DB=()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm17.(2022廣東東莞期末)如圖，已知C，D是線段AB上的兩點，C是AD的中點，CD=3DB.(1)圖中以點A，B，C，D中任意兩點為端點的線段共有條；

(2)設BD=2cm，求AB的長.能力提升全練18.(2021河北中考)如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是()A.aB.bC.cD.d19.(2021內蒙古包頭中考)已知線段AB=4，在直線AB上作線段BC，使得BC=2，若D是線段AC的中點，則線段AD的長為()A.1B.3C.1或3D.2或320.(2021湖南婁底婁星期末)如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則線段AB的長等于.(2022湖北恩施州咸豐期末)如圖，將線段AB延長到C，使BC=12AB，延長BC到D，使CD=12BC，延長CD到E，使DE=12CD，素養(yǎng)探究全練22.[運算能力]如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-6，點B表示的數(shù)為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒.(1)求點M、點N所表示的數(shù)(用含t的式子表示)；(2)若點M、點N均位于點A右側，且AN=2AM，求運動時間t；(3)若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，當PQ+AM=17時，求運動時間t.

第4章圖形的認識4.2線段、射線、直線答案全解全析基礎過關全練1.AB.射線OA的端點是O，射線AO的端點是A，不是同一條射線，故說法錯誤；C.直線L的表示方法錯誤，故說法錯誤；D.高樓頂上的射燈發(fā)出的光線是一條射線，故說法錯誤.故選A.2.A依據(jù)直線、射線和線段的畫法，可知選A.3.B以B為一個端點的線段有AB，BC，BD，共3條.4.AB點是線段AB的一個端點，故選項B不符合題意；點O不在射線AB上，點O在射線BA上，故選項C不符合題意；射線OA和射線AO不是同一條射線，故選項D不符合題意.故選A.5.B根據(jù)直線、射線、線段的特征即可判斷.6.解析(1)如圖，直線AB，射線AC，線段BC即為所求.(2)如圖，線段AD和線段DE即為所求.(3)圖中的線段有AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，共8條，圖中以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有1條，共6條.7.兩點確定一條直線解析分析直線的基本事實即可得出.8.AB；CD；O；CD；EF9.(1)A；C；B；D(2)m；l(3)m；l10.C由題圖可知，A'B'<AB.11.(1)AB(2)AC(3)BD(4)AD12.解析①畫射線AM，并在射線AM上順次截取AC=CD=DE=a；②在線段EA上截取EB=b，則線段AB即為所求.13.D兩點之間，線段最短，故選D.14.C連接A、B兩點的線段的長度叫做A、B兩點間的距離.15.解析情景一：兩點之間，線段最短.情景二：抽水站P的位置如圖.理由：兩點之間，線段最短.贊同情景二中的做法，應用數(shù)學知識為人類服務時要注意用在積極的方面(說法合理即可).A∵點C為AD的中點，AC=3cm，∴CD=3cm.∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm.故選A.17.解析(1)以點A，B，C，D中任意兩點為端點的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條，故答案為6.(2)∵BD=2cm，∴CD=3DB=6(cm)，∵C是AD的中點，∴AD=2CD=12(cm)，∴AB=AD+DB=12+2=14(cm).能力提升全練18.A利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結論.19.C當點C在線段AB上時，AC=4-2=2，此時AD=1，當點C在線段AB的延長線上時，AC=4+2=6，此時AD=3，綜上，線段AD的長為1或3.20.11解析∵AD=3，AC=7，∴CD=4，∵點C是線段BD的中點，∴BD=2CD=8，∴AB=BD+AD=8+3=11.解析設AB=xcm，則BC=12xcm，CD=12×12x=14xcm，DE=12×14∴AB=24cm.素養(yǎng)探究全練22.解析(1)由題意得點M表示的數(shù)為-t，點N表示的數(shù)為10-3t.(2)∵點A表示的數(shù)為-6，點M表示的數(shù)為-t，點N表示的數(shù)為10-3t，∴AM=-t-(-6)=6-t，AN=10-3t-(-6)=16-3t，∵AN=2AM，∴16-3t=12-2t，∴t=4.(3)如圖1所示，當M、N均在A點右側時，AM=6-t.∵點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，∴點P和點Q表示的數(shù)分別為-6-t∵PQ+AM=17，∴13-t+6-t=17，∴t=1.圖1當N在A點左側，M在A點右側時，易知