【課件】北師大版九年級數(shù)學下冊13三角函數(shù)的計算課件（25張）

第一章

直角三角形的邊角關(guān)系1.3三角函數(shù)的計算隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知情景導入例題講解情景導入

如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過A點到達點B時，它走過了200m，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m）

問題1:

如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=ABsin∠α=200sin16°你知道sin16°是多少嗎？獲取新知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°=200sin16°.你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學計算器求三角函數(shù)值呢？用計算器求三角函數(shù)值用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到以下按鍵:1.求sin16°．第一步：按計算器鍵，sin第二步：輸入角度值16，屏幕顯示結(jié)果sin16°=0.2756373558（也有的計算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵）.2.求cos72°．第一步：按計算器鍵，cos第二步：輸入角度值72，屏幕顯示結(jié)果cos72°=0.309016994第一步：按計算器鍵，tan3.求tan30°36'.第二步：輸入角度值30，按鍵，輸入36，按°＇

″

最后按等號，屏幕顯示答案：0.591398351；第一步：按計算器鍵，tan第二步：輸入角度值30.6

（因為30°36'＝30.6°）屏幕顯示答案：0.591398351.第一種方法：第二種方法：°＇

″鍵，例1：用計算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：根據(jù)題意用計算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.例題講解

為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道（如圖）.這條斜道的傾斜角是多少？利用計算器由三角函數(shù)值求角度獲取新知問題2:如圖,在Rt△ABC中，那么∠A是多少度呢?要解決這個問題，我們可以借助科學計算器.如何用計算器由銳角三角函數(shù)值求相應銳角的大??？

已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和SHIFT鍵.

例如：已知sinA=0.9816，求銳角A；已知cosA=0.8607，求銳角A；已知tanA=0.1890，求銳角A；已知tanA=56.78，求銳角A.按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78SHIFTsin0·9816=sin-10.9816=78.99184039SHIFTcos0·8607=cos-10.8607=30.60473007SHIFTtan0·1890=tan-10.1890=10.70265749SHIFTtan5·678=tan-156.78=88.99102049

上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，再按?′″鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果.根據(jù)上述方法你能求出問題2中∠A的大小嗎？按鍵順序和顯示結(jié)果為SHIFTsin0·25=14.47751219°再按°′″鍵可顯示14?28′39″，所以∠A=14?28′39″.所以問題1中∠A的讀數(shù)是14?28′39″.例2

根據(jù)下列條件求銳角A的度數(shù)：(結(jié)果精確到1′)(1)sinA＝0.7321；(2)cosA＝0.2187；(3)tanA＝3.527.

解：(1)先按SHIFT

sin0.7321＝鍵，顯示：47.06273457，再按°’”鍵，即可顯示47°3′45.84″，所以∠A≈47°4′.(2)先按SHIFTcos0.2187＝鍵，顯示：77.36731078，再按°’”鍵，顯示77°22′2.32″，所以∠A≈77°22′.(3)先按SHIFTtan3.527＝鍵，顯示：74.17053081，再按°’”鍵,顯示74°10′13.91″，所以∠A≈74°10′.例題講解cos55°=cos70°=cos74°28'=tan3°8'=

tan80°25'43″=sin20°=

sin35°=sin15°32'=0.34200.34200.57360.57360.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值減小正切值增大比一比，你能得出什么結(jié)論？正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┯嘞抑惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。w納總結(jié)隨堂演練1.用計算器驗證，下列等式中正確的是（）A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°C．2sin15°30′=sin31°D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′D2.已知sinα＝

，求α，若用科學計算器計算且結(jié)果以“度、分、秒”為單位，最后按鍵(

)A．AC/ONB.SHIFTC．MODED.°′″D3.用計算器求下列各式的值(精確到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解：根據(jù)題意用計算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.4.根據(jù)下列條件求銳角θ的大?。海?）tanθ=2.9888；（2）sinθ=0.3957；（3）cosθ=0.7850；

（4）tanθ=0.8972.θ=71?30′2″θ=23?18′35″θ=38?16′46″θ=41?53′54″5.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底