3.3 代數(shù)式的值 第1課時 課件 2023--2024學年冀教版數(shù)學七年級上冊

第三章代數(shù)式3．3代數(shù)式的值第1課時

1．會求代數(shù)式的值．2．體會抽象的代數(shù)式與數(shù)量之間的關系，進一步增強符號感．◎重點：求代數(shù)式的值．◎難點：用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進行計算時，容易混淆數(shù)字、弄錯運算順序．

最近，網(wǎng)上盛傳這樣一種說法——“家里沒有溫度計時，可以數(shù)數(shù)窗外蟋蟀的叫聲．”你信嗎？在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地區(qū)當時的溫度（℃）．若用c表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當時的溫度怎么表示？當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為100時，該地當時的溫度約為多少？（精確到個位）

求代數(shù)式的值的概念

完成課本本課時“例1”

前的內(nèi)容，感受求代數(shù)式的值的方法，并完成下面的題．1．空心方陣問題中，n的值可以任意取嗎？不可以．2．一個代數(shù)式，可以看做一個

計算

程序．

計算3．研讀將x＝－2輸入5x2－8x＋2的過程，重．點．體．會．乘號及括號的添加，并將x＝－5輸入5x2－8x＋2中計算結(jié)果．將x＝－5輸入5x2－8x＋2中，得5×（－5）2－8×（－5）＋2＝167．揭示概念：用數(shù)值代替代數(shù)式中的

字母

，按照代數(shù)式中給出的

運算

計算出結(jié)果，叫做

求代數(shù)式的值

．

字母運算求代數(shù)式的值

下列說法正確的是（

B

）A．代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母無關B．代數(shù)式的值隨代數(shù)式中字母取值的變化而變化C．代數(shù)式中的字母可以取任意的值D．含有x的代數(shù)式的值等于x的值B

已知字母的值，求代數(shù)式的值

自學課本本課時“例1、例2”，然后仿照“例1、例2”的步驟，完成下面的問題．1．求代數(shù)式的值的題目書寫格式必須寫出“

當……時

”，它表示這個代數(shù)式的值是在這種情況下求得的．

當……時

4．已知長方體的底面是邊長為m的正方形，長方體的高為h．當m＝3，h＝0．5時，求長方體的表面積S．因為S＝2m2＋4mh，所以當m＝3，h＝0．5時，S＝2m2＋4mh＝

2×32＋4×3×0．5＝24．歸納總結(jié)：求代數(shù)式的值共有四個步驟：（1）指出

字母

的值；（2）抄寫

代數(shù)式

；（3）替換

字母

；（4）計算結(jié)果．

字母代數(shù)式字母·導學建議·預習導學部分建議教師用15分鐘左右的時間完成，通過兩個知識點的學習，讓學生學會求代數(shù)式的值，達成目標1和目標2的教學．處理知識點二時可先讓學生思考、表達、計算、討論、交流，然后進行板演，最后對書寫格式進行規(guī)范．

直接代入求代數(shù)式的值1．（1）當x＝7，y＝4，z＝0時，求代數(shù)式x（2x－y＋3z）的值．

解：（1）當x＝7，y＝4，z＝0時，x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．

【方法歸納交流】求代數(shù)式的值主要是“

代入

”和“

計算

”兩個步驟．在具體代入時，一定要“對號入座”，讓其恢復原來的面目，代數(shù)式中原來的運算符號和具體數(shù)字都要保持不變；當字母的取值是分數(shù)或負數(shù)的乘方運算時，都要添加必要的

括號

；代數(shù)式中原來省略的乘號等符號，在具體數(shù)字代入時一定要恢復原型．

代入計算括號·導學建議·教師盡可能讓學生先想、先說、先做，然后再由學生進行演算、板演，最后教師對學生的書寫格式進行規(guī)范．

解決程序化求值問題

思考：x的值應該代入哪一個代數(shù)式中求值？解：因為x的值符合－2≤x≤－1，所以應代入x＋2中求值．

先列出代數(shù)式再代入求值3．如圖所示的是我校校園內(nèi)一塊正方形空地，計劃按照下面的設計栽種花草：圓形部分種花，陰影部分種草，又知該正方形的邊長為a，中間圓的半徑為r．（1）求種草部分的面積．（2）當a＝4，r＝2時，求種草部分的面積．（結(jié)果保留π）

解：（1）S正方形－S圓＝a2－πr2；（2）當a＝4，r＝2時，a2－πr2＝42－π×22＝16－4π．

整體代入求代數(shù)式的值4．若2a－b＝5，則3（2a－b）的值是

15

．

【變式拓展】當m－n＝5，mn＝－2時，代數(shù)式（n－m）2－4mn＝

33

．

【方法歸納交流】把2a－b看成一個整體，再代入求值，這種思想方法是數(shù)學中常用的

整體

思想．

1533

整體

先求字母的值再代入求值已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代數(shù)式a2＋ab的值．解：因為|a－1|＋|b＋2|＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，所以a＝1，b＝－2．所以當a＝1，b＝－2時，a2＋ab＝12＋1×（－2）＝1－2＝－1．【方法歸納交流】先根據(jù)“兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)