2024年貴州省遵義市匯川區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題（原卷版）

匯川區(qū)2024年九年級(jí)第三次中考適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)試題卷

同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試形式閉卷

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計(jì)算器.

一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)

正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

1.5相反數(shù)是（）

A.±5B.5C.-5D.|5|

2.如圖所示的機(jī)械零件是由兩個(gè)長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）

主視方向

3.中國空間站是唯一一個(gè)由單一國家自主擁有全面主權(quán)的空間站，2024年4月26日，神舟十八號(hào)航天員乘

組葉光富、李聰、李廣蘇成功入駐中國空間站，與神舟十七號(hào)乘組湯洪波、唐勝杰、江新林順利會(huì)師太空，

空間站的飛行速度約為2.7萬公里/小時(shí).將數(shù)據(jù)2.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.27xlO5B.2.7xlO4C.2.7xl03D.27xl03

4.如圖，直線/與直線a、b分別相交，且Zl=60°,則N2的度數(shù)是（）

a.b.

A/

2

A.120°B.60°C.50°D.30°

5.下列計(jì)算正確的是()

A.72+73=75B.72x72=4

C.275-75=75D.2+0=26

6.如圖是某市2024年4月1?5日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位:℃）的中位數(shù)與眾數(shù)分別是

)

日期品高溫SKK溫天V

20240401況期一21X17*C

20240402矍忙26X18X?送

20240403中幽二21X17stz.F

20240404卬期叫】6112,C

2024-04-05那五19X16c

A.17,17B.21,21C.16,21D.12,17

7.如圖，8x8的正方形網(wǎng)格中，VABC和△石OC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，則4。：￡。是（）

A.72:1B.5:2C.4:1D.2:1

8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（)

----.-------------?---?--------?

b0a

A.b>aB.-b<a

C.—a>bD.同〉網(wǎng)

9.已知關(guān)于尤的一元二次方程V—3x—5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為/，%，則》逮2的值為（)

55

A.-5B.-3C.——D.-

33

10.如圖，在VABC中，ZC=90°,ZB=15°,AC=2,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大長為半徑畫

2

弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN交5C于點(diǎn)。，連接AD,則BD的長為（

A.2A/5B.2月C.4D.0.5

11.如圖是小貝散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間f（單位：min）的函數(shù)圖象.下列說法

錯(cuò)誤的是（）

A.小貝在散步過程中停留了5minB.小貝在第25min?50min時(shí)間段勻速步行

QQ

C.小貝勻速步行的速度是一m/minD.小貝在散步過程中步行的平均速度是40m/min

3

12.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，一位母

親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).如圖1,孩子

A.520B.515C.513D.500

二、填空題（每小題4分，共16分.）

X

13.若代數(shù)式一、有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

X-1

14.如圖，電路圖上有三個(gè)開關(guān)S-S2,S3,和1個(gè)小燈泡L,隨機(jī)閉合開關(guān)S-S2,S3中的2個(gè)，能

讓燈泡L發(fā)光的概率是

15.已知點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為（2+2a,3a-2）,且點(diǎn)尸到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距

離相等，則a的值為.

16.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊3C,CD上的點(diǎn)，AB=3,BC=4,ZEAF=60°,

ZAFE=45°,則Cb的長是.

二、解答題（本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（1）花+（—1廣4—4cos45°；

（2）從下列三個(gè)方程中任選2個(gè)方程組成方程組，并解這個(gè)方程組：

①x+y=10；②2x+y=16；③光=y+4.

18.隨著通訊行業(yè)的不斷發(fā)展，我們的生活變得更加快捷與方便，但是隨之而來的電信詐騙手段越來越高明，

上當(dāng)?shù)娜艘苍絹碓蕉?，學(xué)校為了預(yù)防青少年上當(dāng)受騙，對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“防止電信網(wǎng)絡(luò)詐騙應(yīng)對(duì)措

施”的抽樣調(diào)查（問卷調(diào)查的內(nèi)容如下）：

調(diào)查問卷

當(dāng)你遇到電信網(wǎng)絡(luò)詐騙時(shí)，你會(huì)用到應(yīng)對(duì)措施是（單選）

A.保持冷靜，不要隨意回復(fù)或者接聽

B.收集證據(jù)，截圖保存對(duì)方發(fā)來的信息或者錄下電話內(nèi)容

C.撥打報(bào)警電話處理

D.加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)，不隨便泄露個(gè)人信息、定期更換密碼、謹(jǐn)慎點(diǎn)擊陌生鏈接等等

現(xiàn)依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

類

頻數(shù)(人數(shù))頻率

型

A160.16

Bm0.4

C20n

D240.24

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=，〃=;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，試計(jì)算約有多少名學(xué)生在遇到電信詐騙時(shí)會(huì)選擇。的應(yīng)對(duì)措施.

19.如圖，點(diǎn)。，E分別在AB,AC±,BD=CE,AB=AC,BE,CD相交于點(diǎn)。.

求證：ZB=NC.

小剛同學(xué)的證明過程如下：

證明：在.ABE和「.ACD中，

[AB=AC

<BD=CE,…第一步

[ZA=ZA

ABEg.ACD…第二步

4=NC…第三步

(1)小剛同學(xué)證明過程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤;

(2)請(qǐng)寫出正確的證明過程.

20.為了打造和美社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，“善美”黨群服務(wù)隊(duì)為小區(qū)的超市安裝了一個(gè)遮陽棚.如圖

在側(cè)面橫截示意圖中，遮陽篷靠墻端離地高記為遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°.作

AF，BC交BC于點(diǎn)、F(點(diǎn)、B、F、C在同一直線上，且點(diǎn)A、B、F、C、。在同一平面內(nèi)).

(1)求AF和加'的長；

(2)當(dāng)太陽光線與地面CE的夾角為45。時(shí)，量得影長CD為2.4米，求遮陽篷靠墻端離地高的

長.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin16°?0.28,cosl6°?0.96,tanl6°?0.29)

k

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△045是等腰直角三角形，OB=4.反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像

分別與Q4,AB交于點(diǎn)。(2,2)和點(diǎn)￡).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)。的坐標(biāo)；

k

(2)若一次函數(shù)丁=盛與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像相交于點(diǎn)"，當(dāng)點(diǎn)"在反比例函數(shù)圖像上

C,。之間的部分時(shí)(點(diǎn)/可與點(diǎn)C,。重合)，求出加的取值范圍.

22.為響應(yīng)國家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)”的倡議，營造讀書好、好讀書、讀好書的氛圍.學(xué)校計(jì)劃

購買甲、乙兩種不同的圖書.已知甲種圖書比乙種圖書的單價(jià)多2元，用3000元購買甲種圖書與用2500

元購買乙種圖書的數(shù)量相等.

(1)甲、乙兩種圖書的單價(jià)各是多少？

(2)學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種圖書共300冊(cè)，且乙種圖書的購買數(shù)量不超過甲種圖書購買數(shù)量的2倍，則

如何購買所需總費(fèi)用最少？

23.如圖，。。是VA3C的外接圓，。是弧AC的中點(diǎn)，連接BD,AD,CD.CE平分NACB交BD于點(diǎn)、E.

(1)寫出圖中一個(gè)與NACO相等的角；

(2)試判斷「CDS的形狀，并說明理由；

(3)若。的半徑為26，NA5C=60。，求AC的長.

24.如圖，是小明在自家院子里晾曬衣服的示意圖，他發(fā)現(xiàn)此時(shí)晾衣繩的形狀可以近似的看作一條拋物

線.經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)立柱A3,CD均與地面垂直，且AB=CE>=2m,AB.之間的水平距離

BD=8m.繩子最低點(diǎn)與地面的距離為1m.

BD同。B￡1(8)1。ND~^n

圖⑴圖(2)

(1)按如圖(1)建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式.

(2)由于晾曬的衣服比較多，為了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱肱V撐起繩子，如

圖(2)"N的高度為1.55m,通過調(diào)整肱V的位置，使左邊拋物線與對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系