福建省莆田第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE9-福建省莆田其次十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分）1．已知集合，則（）A． B．或 C． D．或2．若，則（）A． B． C． D．3.冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2或-1 B.-1 C.2 D.-2或-14．已知為其次象限角，則的值是（）A．3 B． C．1 D．5．下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C．D．7．我國(guó)聞名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和探討中，常用函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的性質(zhì)，頁(yè)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖象的特征，如函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．8．若關(guān)于的不等式在恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（每小題5分）9.若實(shí)數(shù)，滿意，以下選項(xiàng)中正確的有（）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為5 D．的最小值為10．命題“，”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．11．下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（）A．， B．，C．， D．，12．對(duì)隨意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義，若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．方程有兩個(gè)解C．方程至少有三個(gè)根 D．函數(shù)有最大值為0，無最小值三．填空（每小題5分）13．如圖，扇形的面積是，它的周長(zhǎng)是，則弦的長(zhǎng)為___________.14．函數(shù)f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)定，若角終邊經(jīng)過點(diǎn)，則___________．15．若，，.，則a，b，c的大小關(guān)系用“”表示為________________.16．設(shè)奇函數(shù)對(duì)隨意的，，有，且，則的解集.四．解答（10+12+12+12+12+12）17．計(jì)算：（1）；（2）18．1)已知方程，求的值．（2）已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值．19．知，.（Ⅰ）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若為成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍20．設(shè)函數(shù).（1）若，且均為正實(shí)數(shù)，求的最小值，并確定此時(shí)實(shí)數(shù)的值；（2）若滿意在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．某廠家擬定在2024年實(shí)行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m(m≥0)萬元滿意x＝3－(k為常數(shù))．假如不搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2024年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品須要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．（1）將2024年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；（2）該廠家2024年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？22．已知函數(shù)是