人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課3.3.1一元一次方程的解法(二)去括號(hào)(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3．解方程的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④4．若與互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C．1 D．25．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x+m)-10與式子mx+4x的值相等，則m=()A．-2； B．2； C．4； D．6；6．若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值是（

）A．3 B． C． D．7．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A．6 B．5 C．4 D．38．方程的解是．9．當(dāng)時(shí)，式子與的值相等．10．方程，則=．11．若多項(xiàng)式比多項(xiàng)式的值大5，則．12．當(dāng)a=時(shí)，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．13．已知是方程的解，則a的值為．14．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則的值是15．設(shè)，若，則x的值是．16．解方程：(1)；(2)．17．已知是方程的解，試求出的值．18．已知關(guān)于的方程與的解相同；(1)求這個(gè)相同的解；(2)求的值．能力提升19．若是方程的解，則a的值是（

）A． B． C． D．20．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（

）A． B． C． D．21．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．22．若“”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定，若，則的值為．23．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)，，，滿足，若對(duì)于含未知數(shù)的式子滿足，則．24．若規(guī)定，如．(1)計(jì)算：的值；(2)當(dāng)，求x的值拔高拓展25．閱讀與理解：定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，解為，兩個(gè)方程解之和為1，所以這兩個(gè)方程互為“美好方程”．(1)請(qǐng)判斷方程與方程是否互為“美好方程”；(2)若關(guān)于的方程與方程是互為“美好方程”，求m的值；

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】B【分析】各方程去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由，得，不符合題意；B、由，得，符合題意；C、由，得，不符合題意；D、由，得，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．2．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】C【分析】應(yīng)用乘法分配律，逐一判斷，判斷出去括號(hào)正確的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵由，得，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵由，得，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵由，得，∴選項(xiàng)C符合題意；∵由，得，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中去括號(hào)的規(guī)則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程中去括號(hào)的規(guī)則．3．解方程的步驟如圖所示，則在每一步變形中，依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”有（

）A．①② B．②③ C．③④ D．②④【答案】D【分析】觀察解方程步驟，找出滿足題意的即可．【詳解】解∶，①（去括號(hào)法則）②（等式的基本性質(zhì)）③（合并同類項(xiàng)法則）④（等式的基本性質(zhì)）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4．若與互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出，求出x的值即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，解得：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，得出．5．當(dāng)x=4時(shí)，式子5(x+m)-10與式子mx+4x的值相等，則m=()A．-2； B．2； C．4； D．6；【答案】D【分析】先根據(jù)題意列出方程5(x+m)-10=mx+4x，將x的值代入原方程即可求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，可得：5(x+m)-10=mx+4x，把x=4代入5(x+m)-10=mx+4x，得：5×(4+m)-10=4m+4×4，解得：m=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.6．若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】解出第一個(gè)方程的解，代入第二個(gè)方程中，求出k的值．【詳解】解：，∴，∴；把代入得：，解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，熟練解方程是解題的關(guān)鍵．7．方程，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．【詳解】解：把代入得，，解得．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了方程的解和解一元一次方程，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8．方程的解是．【答案】【分析】按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．【詳解】解：去括號(hào)得；，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9．當(dāng)時(shí)，式子與的值相等．【答案】3【分析】根據(jù)兩個(gè)代數(shù)式的值相等列方程即可求解.【詳解】解：根據(jù)題意，得，，，，即當(dāng)時(shí)，式子與的值相等，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的值相等的問題，根據(jù)相等關(guān)系構(gòu)成一元一次方程是解題關(guān)鍵，比較簡單.10．方程，則=．【答案】【分析】先去括號(hào)，然后解一元一次方程即可求解．【詳解】解：即∴解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．11．若多項(xiàng)式比多項(xiàng)式的值大5，則．【答案】【分析】根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式比多項(xiàng)式的值大5，∴，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．12．當(dāng)a=時(shí)，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．【答案】10【分析】根據(jù)的值比的值大1，列出方程，解方程即可求得的值．【詳解】解：由題意可得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列方程、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．13．已知是方程的解，則a的值為．【答案】1【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把代入方程得：，去括號(hào)得：，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則的值是【答案】7【分析】先求出的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入，可求出k的值．【詳解】解：解，得，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將代入，得，解得．∴．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法．15．設(shè)，若，則x的值是．【答案】8【分析】將M、N代入2M-N=1，即可解出x的值．【詳解】將M=2x-2，N=3x+3代入2M-N=1有2(2x-2)-(3x+3)=1化簡得：4x-4-3x-3=1則x=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減，解一元一次方程，利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．解方程：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，（2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．17．已知是方程的解，試求出的值．【答案】【分析】把代入方程得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得：，∴的值是．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．掌握一元一次方程解的定義及方程的解法是解題的關(guān)鍵．18．已知關(guān)于的方程與的解相同；(1)求這個(gè)相同的解；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）將解出來即可達(dá)到解答；（2）將（1）中的解代入進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得，；（2）根據(jù)（1）可得，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，正確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．能力提升19．若是方程的解，則a的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接把代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．20．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)得出關(guān)于x的一元一次方程，再解方程求出x的值即可.【詳解】∵，，∴2(x+1)-1=1，解得：x=0，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則列出一元一次方程是解題關(guān)鍵.21．已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】首先將該方程的解表示出來，然后根據(jù)該方程的解為正整數(shù)，分情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：即，解得：∵的解都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，∴或或解得：或或，∴整數(shù)的所有可能的取值的積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出是正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．若“”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定，若，則的值為．【答案】/-3.5【分析】根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行列出方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得：即，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了新運(yùn)算、解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．23．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)，，，滿足，若對(duì)于含未知數(shù)的式子滿足，則．【答案】2【分析】首先根據(jù)新定義整理成我們熟悉的方程，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【詳解】∵∴，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．24．若規(guī)定，如．(1)計(jì)算：的值；(2)當(dāng)，求x的值【答案】(1)22(2)．【分析】（1）根據(jù)新定義得出，進(jìn)一步計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)新定義得出，再解一元一次方程即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴，去括號(hào)得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新定義得出方程是解此題的關(guān)鍵．拔高拓展25．閱讀與理解：定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程互為“美好方程”．例如：方程的解為，解為，兩個(gè)方程解之和為1，所以這兩個(gè)方程互為“美好方程”．(1)請(qǐng)判斷方程與方程是否互為“美好方程”；(2)若關(guān)于的方程與方程是互