平面內點的坐標+第2課時+平面直角坐標系與圖形的結合 滬科版數(shù)學八年級上冊

八年級上

滬科版11.1.2平面直角坐標系與圖形的結合.目錄01學習目標02新課引入04課堂小結03新知學習1.在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積;2.能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述圖形的位置;3.通過用直角坐標系表示圖形的位置，使學生體會平面直角坐標系在實際生活中的應用．重點難點學習目標上節(jié)課學習了平面直角坐標系的概念，點在平面直角坐標系中的表示及象限判斷正誤1.點A(-3，-2)在第三象限()2.點B(-2，0)在第二象限

()3.第四象限內點橫坐標、縱坐標符號分別是-、+()知識回顧某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進行綠化，小明想請他的同學小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標系的知識．你知道小明是怎樣敘述的嗎？新課引入xyA(8，0)B(8，2)C(3，2)D(3，5)E(0，5)會在坐標系中表示點了，你會表示線段，圖形嗎？例1在平面直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來得到一個封閉圖形，說說你得到的是什么圖形，并計算它們的面積.(1)A（5，1），B（2，1），C（2，-3）；新知學習解:（1）得到的是一個直角三角形，如圖所示，它的面積是ABC(2)A（-1，2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3，2）.做一做根據(jù)(1)中的作法，同學們來完成(2)吧.步驟：第一步：先建立平面直角坐標系第二步：描點第三步：連線第四步：判斷圖形第五步：計算圖形面積(2)得到的是一個平行四邊形，如圖所示，它的面積是4×3=12.ABCD交流1.圖中星形是由哪些點按順序用線段連成的？說出這些點的坐標.x-6-4-2246O?A?B?C?D?E?F?G?H?J?K?L?M?N?O?PA（0,6），B（2,4），C（4,4），D（4,2），E（6,0），F(xiàn)（4,-2），G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.y42-2-4?I2.在一位同學不看圖的情況下，你如何向他描述，讓他能畫出這個圖.在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組點用線段依次連接起來得到的一個封閉圖形.x-6-4-2246O?A?B?C?D?E?F?G?H?J?K?L?M?N?O?Py42-2-4A（0,6），B（2,4），C（4,4），D（4,2），E（6,0），F(xiàn)（4,-2），G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.?I例2如圖，正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系的坐標.ABCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在的直線為x軸，AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標系.A（0,0），B（4,0），C（4,4），D（0,4）.-2246x642-2yO你能另建一個平面直角坐標系，并寫出此時頂點A，B，C，D的坐標嗎？ABCDO-4-224x42-2-4yA（-2,-2），B（2,-2），C（2,2），D（-2,2）.做一做1.(1)如圖，在平面直角坐標系中描出下列各點：A(2，0)，B(1，3)，C(-2，-2)，D(1，-2)(2)按次序A→B→C→D→A將所描出的點用線段連接起來，看看得到的是什么圖形.(3)計算所得到的圖形面積.針對訓練ABCD(2)得到的是兩個三角形，△ABD和△BCD.(3)S△ABD＝

×5×1＝

，S△BCD＝

×3×5＝

，圖形面積=S△ABD+S△BCD＝+＝10.解：(1)描出下列各點如圖所示；2.假如你想讓你的同學在不看圖的情況下，準確地畫出如圖所示的“小船”圖案，你怎樣來描述它？解：小船是由平面直角坐標系中以下點順次連接得到的封閉型圖案：A(-3，0)，B(-2，-1)，C(3，-1)，D(4，0)，E(2，0)，B(0，4)G(0，2)，H(-2，0)1.已知A(1,4)，B(-4,0)，C(2,0)，求S△ABC

.A(1,4)B(-4,0)C(2,0)解：∵B(-4,0)，C(2,0)，∴BC=6.∵A(1,4)∴BC

邊上的高是4.即S△ABC

=×6×4=12求坐標平面內圖形面積：①直接法，計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高。隨堂練習若點B、點C

的坐標不變，△ABC

的面積為12，點A

的橫坐標為1，求點A

的坐標.A(1,4)B(-4,0)C(2,0)解：A

點坐標為(1,4)或(1,-4)A(1,-4)變式2.已知A，B兩點的坐標如圖所示，求△AOB的面積．求坐標平面內圖形面積：②補形法，將面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差。解：過B點作x軸的垂線，垂足為M，過A點作y軸的垂線，垂足為N，兩垂線交于點G，則四邊形OMGN是矩形，由A，B點的坐標可知：OM＝4，ON＝5，AN＝2，AG＝2，BM＝2，BG＝3.S△AOB＝S矩形OMGN-S△ANO-S△AGB-S△BOM=8你還有其他方法求△AOB的面積嗎？思考3.求出如圖所示的圖形的面積解：將圖形分割成如圖所示的三角形

和矩形.S＝S矩形+S三角形=24+12=36求坐標平面內圖形面積：③分割法，將不規(guī)則圖形分割成便于計算面積的三角形或四邊形。1.如何建立平面直角坐標系？答