江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年高三年級第一次階段測試數(shù)學(xué)福佑崇文閣專供注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知，是兩個平面，，是兩條不同的直線，則下列說法正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，，則 D．若，，則3．設(shè)向量，，若，則（）A．0或－6 B．4或－2 C．2或－4 D．0或－24．生物豐富度是河流水質(zhì)的一個評價指標(biāo)，其中，分別表示河流中生物種類數(shù)和生物個體總數(shù)．生物豐富度指越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)沒有變化，生物個體總數(shù)由變?yōu)?，生物豐富度指數(shù)由2.85提高到3.8，則（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A． B．C． D．6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．設(shè)矩形的周長為12，把沿向折疊，折過去后交于點，則（）A．周長為定值，面積有最大值 B．周長為定值，面積有最小值C．面積為定值，周長有最大值 D．面積為定值，周長有最小值8．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（）A．命題“，”的否定是“，”B．函數(shù)的最小值是4C．“且”是“”的充分不必要條件D．關(guān)于的不等式的解集是，則10．已知，且，則（）A．的最小正周期是B．是偶函數(shù)C．的圖象關(guān)于直線對稱D．若在上有且僅有兩個零點，則11．在長方體中，，點滿足，其中，，則（）A．若與平面所成角為，則點的軌跡長度為B．當(dāng)時，面C．當(dāng)時，有且僅有一個點，使得D．當(dāng)時，的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．______．13．若，，，則的最大值為______．14．函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)的值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，且．（1）求；（2）求在處的切線方程．16．（15分）已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且．（1）求；（2）若，是中點，，求的面積．17．（15分）如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，為的中點．（1）證明：平面，并求直線和平面的距離；（2）求二面角的余弦值；（3）試在線段上確定一點，使與所成角為60°．18．（17分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若時，，求的取值范圍；（3）對于任意的且，證明：19．（17分）已知集合，若存在數(shù)陣滿足：①；②；則稱為“好集合”，并稱數(shù)陣為的一個“好數(shù)陣”．（1）已知數(shù)陣是的一個好數(shù)陣，試寫出，，，的值