人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：4 比

4比

為了突出“比和比例”的獨(dú)立性、重要性，修訂后的教科書把比單獨(dú)設(shè)為單元。本單元教學(xué)內(nèi)容分

成三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用。

“比的意義”的教學(xué)是以富有教育意義的“神舟”五號(hào)順利升空的例子為載體，引出同類量的比、

不同類量的比。接著以這幾個(gè)比為例，說出比的意義，比的讀、寫法及各部分名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生思考

比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

“比的基本性質(zhì)”的教學(xué)，教科書聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過

“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化

成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教科書涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)行分配。它

是“平均分”問題的發(fā)展，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識(shí)安排在分?jǐn)?shù)的乘、除法后面教學(xué)，既能加強(qiáng)知識(shí)間

的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后教學(xué)比例、圓周率、百分?jǐn)?shù)及其相關(guān)知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。

學(xué)生在一至五年級(jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)

與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題。六年級(jí)的學(xué)生

已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“按一定的比稀釋清潔劑、加工混凝土”等與比相關(guān)的現(xiàn)象已不陌生。

因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征，進(jìn)而理解比與除法、分?jǐn)?shù)

的關(guān)系。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)、生活過程中曾經(jīng)遇到過按比分配問題，每個(gè)學(xué)生都有一定感悟和經(jīng)驗(yàn)，但

是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過本單元的學(xué)習(xí)，可以將學(xué)生的

無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。

1.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比的后項(xiàng)不能

為。與除數(shù)、分母不能為。是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，求比值與

求商、化簡(jiǎn)比與約分、按比分配與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法是一致的，等等。因此，教學(xué)這部

分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自

主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，解決新問題，得到新結(jié)論。教科書在例題、“做一做”以及練習(xí)的設(shè)計(jì)和編

排上非常注重為學(xué)生提供自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)。在探索的過程中，不僅要求學(xué)生知道“怎么

做”，同時(shí)還要求學(xué)生思考“為什么要這樣做”。

2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，新舊知

識(shí)的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識(shí)，也能加深對(duì)舊知識(shí)的理解，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)

當(dāng)采用適當(dāng)?shù)姆绞剑寣W(xué)生知道并理解相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)也應(yīng)注意，揭示知識(shí)的聯(lián)系與

區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全、求深。

第1課時(shí)比的意義◎教學(xué)筆記

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P48-49內(nèi)容及“做一做”第1、2題，完成教科書P52“練習(xí)十一”中第

1?3題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱以及

求比值的方法，探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，掌握比的意義的本質(zhì)。

2.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析、概括的能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

A教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

A教學(xué)難點(diǎn)

理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

A教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”

課件展示教科書P48上方描述及圖片。

師：楊利偉在太空展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，

【教學(xué)提示】

你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？

教學(xué)時(shí)，一方面

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：相差關(guān)系的兩個(gè)問題：長(zhǎng)比寬多多少厘米?寬比長(zhǎng)少多少厘

要利用此素材激發(fā)學(xué)

米？

生興趣，感受數(shù)學(xué)與

預(yù)設(shè)2：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)問題：長(zhǎng)是寬的多少倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；另

師：關(guān)于長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那

一方面，要利用此素

就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法一一比。（板書課題：比的意義）

材對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主

【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)

義教育、科學(xué)教育等，

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，另一方面可適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義

在數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐全

教育。

面育人的目標(biāo)。

二、探究新知，認(rèn)識(shí)“比”

1.同類量的比。

師：楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的倍

數(shù)關(guān)系？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以用“15+10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍。

預(yù)設(shè)2：也可以用“10+15”表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

師：剛才我們用“15?10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，也可以說成長(zhǎng)和寬的比是15比◎教學(xué)筆記

10。那么，10+15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生會(huì)說出“寬和長(zhǎng)的比是10比15”。

師：想一想：15比10和10比15一樣嗎？能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生理解15比10表示長(zhǎng)和寬的比，而10比15表示的是寬和長(zhǎng)

的比。它們所表示的意義不同，所以不能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序。

師：你能舉出像這樣的比嗎？【教學(xué)提示】

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)舉出例子，如：我們班男生有25人，女生有22人，男生教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)

和女生人數(shù)的比是25比22,女生和男生人數(shù)的比是22比25o生多舉出生活中關(guān)于

【設(shè)計(jì)意圖】通過用比的方法分別對(duì)長(zhǎng)度和人數(shù)這兩組數(shù)量的比較，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)同比的實(shí)例，加深他們

類量的比的感知與體驗(yàn)。對(duì)同類量和不同類量

2.不同類量的比。兩種具體的比的意義

(1)出示課件。的理解。

課件出示

“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地35()km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘

:繞地球一周，大約運(yùn)行42252k>n

師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

①讀題理解題意，說說從題中知道了哪些信息。

②獨(dú)立解答，說清解題思路。

引導(dǎo)學(xué)生說出速度可以用“路程?時(shí)間”表示。

③嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】路程和時(shí)間的比是42252比90。

(2)生活中不同類量的比。

課件出示習(xí)題。

課件出示

一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地28公頃，寫出這臺(tái)拖拉機(jī)耕地面積與耕地時(shí)間的比，

師：你能寫出這個(gè)比嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能寫出這個(gè)比是28比3,少數(shù)寫錯(cuò)成3比28。教師注意

糾正。

三、溝通聯(lián)系，理解“比”

1.抽象、概括比的意義。

(1)師：觀察上面的例子，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個(gè)量，相比的是同類量；

后兩組的兩個(gè)量，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)新的量？(速度)

(2)歸納比的概念?！蚪虒W(xué)筆記

師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(板書)

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生積累了一定的素材，并對(duì)比有了初步體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)兩

個(gè)同類量的比與兩個(gè)不同類量的比進(jìn)行觀察、比較，溝通它們之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)

數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。在主動(dòng)思考、積極探索的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、概括的過

【教學(xué)提示】

程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取比的本質(zhì)意義，從而使學(xué)生對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)時(shí)要充分放

2.比的讀、寫法和各部分名稱及求比值的方法。

手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，

師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書P49內(nèi)容，看看你有哪些收獲。

教師只需在交流匯報(bào)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流。

時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥即可。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】①比的寫法和讀法。

"："是比號(hào)。15比10記作15:10,讀作“15比10”。

②比的各部分名稱。

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比

的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

板書：

3

15：1()=154-10=—

2

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

③比值的求法和表示方法。

比值=比的前項(xiàng)+比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

師：請(qǐng)你觀察板書，想一想，比和比值有什么區(qū)別？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】比表示兩個(gè)量的相除關(guān)系。比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以

用整數(shù)或小數(shù)表示。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生理解了比的概念之后，有關(guān)比的知識(shí)還有很多，都是一些概念

性的知識(shí)，教師采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上通過生生、師生之間的

互動(dòng)使學(xué)生將零散的、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)梳理得清晰、明確、深入。在這個(gè)過程中學(xué)生的

學(xué)習(xí)能力也將得到極大的提高。

3.溝通聯(lián)系。

(1)師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢？

①小組討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？

②學(xué)生自主填寫下表。(課件出示表中內(nèi)容)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

◎教學(xué)筆記

課件出示

比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值一砰天.樂

除法袖除財(cái)除數(shù)一計(jì)必坦行異的

分?jǐn)?shù)分子(卜」，分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)

③全班交流訂正。

④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

a

板書：aIb=a-rb=—(b^O)

b

教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15：10

也可以寫成"，仍讀作"15比10”。

10

(2)師：0能不能作比的后項(xiàng)？(不能)為什么？既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽

中會(huì)出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道“0”不能作比的后項(xiàng)，但對(duì)于足球賽中的“2:0”解釋不

清。

教師及時(shí)補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得【教學(xué)提示】

的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，是一種計(jì)分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān)系，不是相除關(guān)練習(xí)時(shí)，教師要

系。引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住比

【設(shè)計(jì)意圖】比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。由于除法和分的意義，使學(xué)生知道

數(shù)間的關(guān)系學(xué)生掌握得較好，因而學(xué)生理解三者之間的關(guān)系不會(huì)很難，在討論交流的兩個(gè)量(甚至多個(gè)量)

過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的比表示的是它們之

間的內(nèi)在聯(lián)系。間的倍數(shù)關(guān)系。

四、解決問題，應(yīng)用“比”

1.課件展示教科書P49“做一做”第1題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)，說說求比值的方法。

2.課件展示教科書P49“做一做”第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立填空。

(2)組織討論：你是怎樣求出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的。

3.課件展示教科書P52“練習(xí)十一”第1題。

(1)學(xué)生自主填空，教師巡視提醒：有的量沒有直接給出，需要計(jì)算出來，例如，航

空模型小組的女生人數(shù)。

(2)指名匯報(bào)。對(duì)于不同類量的比,可讓學(xué)生說說它表示的具體含義。

(3)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，前、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)

據(jù)之間必須---對(duì)應(yīng)。

4.課件展示教科書P52“練習(xí)十一”第2題?！蚪虒W(xué)筆記

(1)學(xué)生自主判斷。

(2)同桌交換看法，說說判斷的方法。

(3)集體交流訂正。

5.課件展示教科書P52“練習(xí)十一”第3題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

(2)全班匯報(bào)，總結(jié)方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

【設(shè)計(jì)意圖】第3題是求比值的練習(xí)題。4個(gè)比的前、后項(xiàng)的數(shù)據(jù)形式各異，有整

數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，也有小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合的。通過練習(xí)，既能鞏固比值的概念和

求比值的方法，又可以進(jìn)一步熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的除法和乘法計(jì)算，有

助于提高學(xué)生靈活計(jì)算的能力。

五、課堂小結(jié)，回顧反思

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？還有什么疑問？

A板書設(shè)計(jì)

比的意義

兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

15：10=154-10=32a：b=a+b=ab(bWO)

A教學(xué)反思

本課的教學(xué)從實(shí)際出發(fā)，由“神舟”五號(hào)發(fā)射引出課題，問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足

于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景。在開放性的問題情境中，學(xué)生思維活躍，并能

積極主動(dòng)地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。在學(xué)習(xí)比的意義、各部

分名稱及讀、寫方法時(shí)，采用了讓學(xué)生自學(xué)教科書的方式，因?yàn)樽詫W(xué)教科書也是學(xué)生探

索問題、解決問題的重要途徑。在學(xué)習(xí)比和除法以及分?jǐn)?shù)的關(guān)系的時(shí)候采用小組合作

學(xué)習(xí)的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生將教科書、板書、課件有機(jī)地結(jié)合，總結(jié)

出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的目的。

A作業(yè)設(shè)計(jì)

對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P32第三題。

三、求下面各比的比值。

5131

—：—1.5：—18：2720分:工時(shí)0.5t：100kg

6254

參考答案

_5524「

二、k———5

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P50-51例1及“做一做”，完成教科書P53“練習(xí)H^一”中第4?8*題、

思考題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，提高觀察、比較、推

理、概括、合作、交流的能力。

3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

A教學(xué)重點(diǎn)

理解比的基本性質(zhì)。

A教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

A教學(xué)過程

一、激活舊知識(shí)，引入新課

課件出示習(xí)題。

課件出示

在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。

【教學(xué)提示】

教師要放手讓學(xué)

指名口答,并讓學(xué)生說說是怎樣想的。生舉例說明除法中商

師小結(jié)：左邊的題可以依據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系填寫，右邊的題可以依據(jù)分不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的

數(shù)的基本性質(zhì)填寫?；拘再|(zhì)，為新課做

師：除法中商不變的規(guī)律是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例說明。準(zhǔn)備。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生己經(jīng)學(xué)過商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，多數(shù)學(xué)生能說出除法

中商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并舉例說明。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變

的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)

化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

二、猜想驗(yàn)證，探究新知

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

師：我們學(xué)過商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

想一想，在比中有什么樣的規(guī)律或性質(zhì)？

學(xué)生交流匯報(bào)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，能根據(jù)比、除法

和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，猜想出比的基本性質(zhì)的大概內(nèi)容。

師根據(jù)學(xué)生猜想板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不

變。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。學(xué)生在掌握商

不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅

激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.小組合作，驗(yàn)證猜想。

師：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自猜想。不過，猜想畢竟是猜

想，它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？下面請(qǐng)小組內(nèi)合作探【教學(xué)提示】

討，共同驗(yàn)證我們的猜想是否正確。臉證猜想環(huán)節(jié)，

(1)提出要求。教師要給學(xué)生足夠的

師：每人先寫出一個(gè)比，再小組討論。時(shí)間和空間自主探

①每人分別向小組內(nèi)其他成員展示自己的研究成果，并依次交流。索。學(xué)生可以利用求

②如果有不同的觀點(diǎn)就舉例說明，然后在小組內(nèi)再次進(jìn)行討論研究。比值的方法說明，也

③每小組選派一人進(jìn)行全班交流。可以把比轉(zhuǎn)化為除法

(2)集體交流?；蚍?jǐn)?shù)形式，利用商

學(xué)生交流匯報(bào)，請(qǐng)小組代表結(jié)合具體的例子在講臺(tái)上發(fā)言，邊展示邊講解發(fā)言。不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的

(3)全班驗(yàn)證?；拘再|(zhì)，自行類推。

師：我們?cè)倥e一個(gè)例子.

①利用比和除法的關(guān)系來研究。

6+8=(6x2)+(8x2)=12+166：8=(6+2)：(8+2)=3：4

6：8=(6x2)：(8x2)=12：166+8=(6+2)+(8+2)=3+4

②根據(jù)比值驗(yàn)證。

/C,63123

6：8=6+8=—=—12：16=12+16=—=—

84164

師小結(jié)：剛才同學(xué)們利用了比和除法的關(guān)系推導(dǎo)出了比的規(guī)律。大家的驗(yàn)證都說

明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫做比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性

質(zhì))

(4)歸納比的基本性質(zhì)。

師：閱讀教科書P50例1上方的文字，想一想比的基本性質(zhì)里，為什么強(qiáng)調(diào)。除外

呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)槌?。沒有意義，故運(yùn)用比的基本性質(zhì)時(shí)，0除外。

【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促

使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。同時(shí)、一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生

能夠自己解決的問題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、應(yīng)用性質(zhì)，解決問題

1.理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

師：同學(xué)們還記得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用途嗎？(將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)那比是不是

也能化簡(jiǎn)呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】比的基本性質(zhì)可以用來化簡(jiǎn)比，一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

師：根據(jù)自己的理解，能說一說什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，這個(gè)比就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)整數(shù)比的化簡(jiǎn)。

課件出示教科書P50例1第(1)小題。

課件出示

：1:(1)“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)

旗，一面長(zhǎng)15cm,寬1()cm,另一面長(zhǎng)180cm,寬

120cm一(見右圖)這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最

簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？

①學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。(師相機(jī)板書)

15：1()=：(15^5)-：(16V5)；=3：218()：120=；(10)+60)：(12()+6。)；=3：2

②師：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)，教師重

點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)提示】

(2)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)。學(xué)生在第⑴小

課件出示教科書P51例1第(2)小題。題已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)比

的化簡(jiǎn)方法，可以先

課件出示

「11(2)把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比讓學(xué)生比較第⑵小

匕二:;戶4

題與第(1)小題的區(qū)

L2().75：2

別，引導(dǎo)學(xué)生把這兩

個(gè)比先轉(zhuǎn)化成整數(shù)

①師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

比。重點(diǎn)研究如何把

像16：29和0.75：2,這兩個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它們化成最簡(jiǎn)單的

前、后項(xiàng)中的小數(shù)或

整數(shù)比?先想一想，再4人小組合作，找到化簡(jiǎn)的方法。

分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。

②學(xué)生嘗試練習(xí)，總結(jié)方法，并展示匯報(bào)。

③教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先根據(jù)比的基本性質(zhì)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化

簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)，有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

---?—~=(--x18)：(—x]8)=3：4

69V6>V9)

0.75：2=(0.75X100)：(2X100)=75：200=3：8

(3)小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。

師小結(jié)：化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因

數(shù)；如果是小數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；如果是分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小

公倍數(shù)。(師相機(jī)板書)

(4)補(bǔ)充化簡(jiǎn)比的方法，同時(shí)區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

①師：還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】求比值的方法也能化簡(jiǎn)比，要求學(xué)生舉例說明。

②師：化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】教科書在安排上，選擇了先易后難的四個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，讓學(xué)生在不同

類比的化簡(jiǎn)過程中，掌握比的具體化簡(jiǎn)方法。其中整數(shù)比的化簡(jiǎn)是其他兩種比化簡(jiǎn)的

基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)時(shí)采用“先扶后放”的方法，先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)比的化

簡(jiǎn)，再放手讓學(xué)生討論交流出分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法，提高推理能力。

四、綜合練習(xí)，鞏固拓展

1.課件展示教科書P51“做一做”。

(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

(2)全班交流，說說為什么這樣做。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生能運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，個(gè)別學(xué)生不能一次就找到最大

公因數(shù)和最小公倍數(shù)，教師要及時(shí)指導(dǎo)。

2.課件展示教科書P53“練習(xí)十一”第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成第(1)、(2)小題。

(2)同桌討論第(3)小題的做法。

(3)集體交流匯報(bào)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】前兩小題的比，把后項(xiàng)變成100,分別乘2和100,學(xué)生比較容易解

決。第(3)小題，由于前、后項(xiàng)都是帶單位“萬”的數(shù)，理解起來稍難些。如果學(xué)生感

到困難，教師可適當(dāng)提示，先去掉相同的單位“萬”，即前、后項(xiàng)同時(shí)除以10000,過

程為275萬:250萬=275：250=(2754-2.5)：(2504-2.5)=110:100。

3.課件展示教科書P53“練習(xí)十一”第5題。

(1)學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：鈣、磷含量比的高低指的是比值的大小。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題既可以用除法求出小數(shù)商進(jìn)行比較，也可以直接改寫成分?jǐn)?shù)形式

進(jìn)行比較。不管學(xué)生用哪種方法，都要予以肯定。

4.課件展示教科書P53“練習(xí)十一”第6題。

(1)學(xué)生獨(dú)立判斷。

(2)小組內(nèi)交流，討論后達(dá)成共識(shí)。

(3)師生小結(jié)：在表示同類量的比時(shí)，單位名稱統(tǒng)一才有可比性。

5.課件展示教科書P53“練習(xí)十一”第7*題。

(1)小組討論解題思路。【教學(xué)提示】

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。教學(xué)時(shí)要把握好

(3)指名匯報(bào)，教師詳細(xì)講解：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可把兩個(gè)比分別轉(zhuǎn)化為8：12星號(hào)題和思考題的教

和12：15,因此,甲數(shù)：丙數(shù)=8：15。學(xué)要求，它們是供學(xué)

6.課件展示教科書P53“練習(xí)十一”第8*題。有余力的學(xué)生做的。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考后和同桌交換想法，統(tǒng)一意見。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)集體交流匯報(bào)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先把和2：3相等的整數(shù)比(前、后項(xiàng)均小于10)都列出來，再

看哪個(gè)比符合題目的條件。

預(yù)設(shè)2：因?yàn)槭粩?shù)和個(gè)位數(shù)相差1份，這1份正好是2,那么2份是4,3份是6,這

個(gè)兩位數(shù)就是46。只要回答正確，教師都要予以肯定。7.課件展示教科書P53思考

題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)全班交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】重疊部分占大長(zhǎng)方形面積的16,說明大長(zhǎng)方形面積含6個(gè)重疊部分。

同理，小長(zhǎng)方形面積含4個(gè)重疊部分,所以大、小長(zhǎng)方形面積的比是6：4=3：2。

【設(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)要遵循“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主

體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此，在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的學(xué)習(xí)過程中，

通過設(shè)計(jì)綜合練習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，獨(dú)

立思考，認(rèn)真完成。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸

師：這節(jié)課你們有什么新收獲？同學(xué)們閱讀一下教科書P51的“你知道嗎？"，說

一說你們收集到的信息。

A板書設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

6：8=(6X2):(8X2)=12:16

6：8=(64-2):(84-2)=3：4

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

1.整數(shù)比：除以最大公因數(shù)。

15：10=(154-5):(104-5)=3:2

180：120=(180+60):(1204-60)=3:2

2.分?jǐn)?shù)比：乘分母的最小公倍數(shù)。

XI8：XI8=3：4

rt=(4)(T)

3.小數(shù)比：前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

0.75：2=(0.75X100)：(2X100)=75：200=3：8

A教學(xué)反思

教學(xué)比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

的，由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì)，這為學(xué)生

發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。所以本節(jié)課應(yīng)利用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)

證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，在很大程度上激發(fā)學(xué)生的求知欲望。由于生活中的比有很多種

呈現(xiàn)形式，如：整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等，因此在應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，先讓

學(xué)生理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的要求，明確化簡(jiǎn)比要達(dá)到的目標(biāo)，然后組織學(xué)生探索各種比

的化簡(jiǎn)方法,從而在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流的能力。

A作業(yè)設(shè)計(jì)

對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P33第一、二題。

一、填一填。

1.把工：0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。

8

4

2.馬拉松比賽中，運(yùn)動(dòng)員跑了全程的一，已跑的和未跑的路程比是()。

5

3.4：3的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該()；12：5的

后項(xiàng)加上5,要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該加上()。

3

4.------=()4-24=18：()=0.375

5.某食品加工廠男職工與女職工人數(shù)的比是280：350。把這個(gè)比化成后項(xiàng)是50的

比是()。

二、判一判。(對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”)

1.化簡(jiǎn)比：2：0.4=(2X10)：(0.4X10)=20:4=5。

()

2.若“：8=3:5,那么a=3,6=5。()

3.小紅的身高是1m,爸爸的身高是175cm，小紅與爸爸身高的比是1：175。

7

4.一個(gè)比的比值是一，如果把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，這時(shí)的比

8

值擴(kuò)大到原來的9倍。()

參考答案

一、1.1：6-2.4：13.擴(kuò)大到原來的3倍124.8948

6

5.40:50

二、1.X2.X3.X4.X

第3課時(shí)按比分配

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P54例2,完成教科書P55“練習(xí)十二”中第1?4題。

A教學(xué)目標(biāo)

1.在自主探索中理解按比分配的現(xiàn)實(shí)意義，掌握按比分配實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和

解答方法，能正確解答按比分配的實(shí)際問題。

2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析問題和解決問題的

能力。

3.體會(huì)比在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用

意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

A教學(xué)重點(diǎn)

理解按比分配的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。

A教學(xué)難點(diǎn)

正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問題。

A教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

A教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：在一次書畫比賽中，元元和才才都獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)這

兩位同學(xué)，獎(jiǎng)金可以怎樣分配？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)扇硕际且坏泉?jiǎng)，獎(jiǎng)金應(yīng)平均分配。

師：在一次演講比賽中，成成和菲菲兩位同學(xué)分別獲得了一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校也決

定拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他們，還是平均分配嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】獎(jiǎng)金不能平均分配給演講比賽的兩位同學(xué)，應(yīng)該讓一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的

獎(jiǎng)金略有區(qū)別。

2.揭示課題。

師：大家都表明了一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要用到一種新的分配方

法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的分配方法一一按比分配。（板書課題：按比分

配）

【設(shè)計(jì)意圖】教師考慮到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，先創(chuàng)設(shè)平均分的問題，再呈現(xiàn)不能

平均分的問題，形成思維沖突，讓學(xué)生感受需要新的方法，從而激起學(xué)生的好奇心與

探究欲望。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

課件出示教科書P54例2。

課件出示

我按1：4的比配制

2，這是某種清潔劑濃縮液T一瓶500mL的

稀釋液，其中農(nóng)

的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示縮液和水的體積

濃縮液和水的體積之比按照、分別是多少？

這些比，可以配制出不同濃度的

稀釋液。

1.閱讀與理解。

(1)師：同學(xué)們先讀題，再說說從題中知道了什么。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】配好后的稀釋液的體積是500mL,濃縮液和水的體積比是1：4,要求

濃縮液和水的體積分別是多少。

(2)師：你知道生活中是怎樣配制稀釋液的嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】把濃縮液和水按一定的比來配制。

(3)師：500mL是配好后的稀釋液的體積，1：4表示什么？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把500mL的稀釋液平均分成5份，濃縮液占1份，水占4份。

預(yù)設(shè)2：濃縮液的體積占總體積的一匚，水的體積占總體積的二一。

1+41+4

預(yù)設(shè)3：濃縮液的體積是水的也可以說水的體積是濃縮液的4倍。

4

2.分析與解答?！窘虒W(xué)提示】

(1)學(xué)生嘗試解決問題，教師巡視指導(dǎo)。如果學(xué)生理解有

(2)集體交流，說說你是怎樣想的。困難，教師要借助直

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把1：4轉(zhuǎn)化成份數(shù)，就是把總體積平均分成5份，先算出每觀圖幫助學(xué)生理解

份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是：500+5=100(mL),濃縮液有：1：4的具體含義。在

100X1=100(mL),水有：100X4=400(mL)。教學(xué)過程中，教師還

預(yù)設(shè)2：把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用乘法求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。濃縮液有：要引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)

1_4

500X——=100(mL),水有：500X——=400(mL)。的知識(shí)，自主探索，

1+41+4

利用多樣化的策略解

教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)指導(dǎo)并板書。

決問題。

3.回顧與反思。

師：解答的過程是否正確，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立檢驗(yàn)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量

500mL.100+400=500(mL)?

預(yù)設(shè)2：計(jì)算濃縮液體積和水體積的比，看是不是等于1：4。100：400=1：4。

學(xué)生檢驗(yàn)完后，教師要注意提醒學(xué)生書寫答句。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生分析1：4的具體含義是解決這類問題的關(guān)鍵，可以幫助學(xué)

生透徹理解濃縮液和水的關(guān)系。因此，需要安排學(xué)生主動(dòng)思考，相互交流。一方面可

以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系1：4的含義演繹出解題思路；另一方面能

使學(xué)生真切體會(huì)這類問題的數(shù)量關(guān)系，有利于形成解題思路和理解解題方法。

4.總結(jié)按比分配解決問題的一般方法。

(1)小組討論：按比分配解決問題的一般方法是怎樣的？

(2)全班交流匯報(bào)。

(3)師小結(jié)：解決按比分配問題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求

各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。

三、應(yīng)用方法，解決問題

1.課件展示教科書P55“練習(xí)十二”第1題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)，說說你是怎樣想的。

2.課件展示教科書P55“練習(xí)十二”第2題。

(1)學(xué)生讀題思考：沖兌蜂蜜水時(shí)，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。選擇不同做法的兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，集體訂

正。

3.課件展示教科書P55“練習(xí)十二”第3題。

(1)學(xué)生讀題后同桌相互說說知道了什么。

(2)指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)集體交流訂正。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題沒有給出每個(gè)橡皮艇上救生員人數(shù)和游客人數(shù)的比，部分學(xué)生

有困難，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)橡皮艇上救生員和游客的人數(shù)得出其比是1：7,再

解題。

【教學(xué)提示】

4.課件展示教科書P55“練習(xí)十二”第4題。

本環(huán)節(jié)的練習(xí)都

(1)學(xué)生讀題后小組討論本題的解題方法。

是按比分配的問題，

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

但描述信息的方式不

(3)全班交流。教師強(qiáng)調(diào)：70棵樹按三個(gè)班人數(shù)分配就是按46：44：50的比分

同。有的是直接給出

配，這是一個(gè)三數(shù)的連比，可以化成分?jǐn)?shù)乘法解決。

兩個(gè)量的比，有的是

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較、總結(jié)按比分配問題的特點(diǎn)和解答方法，有

以“份數(shù)”的形式出

利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，掌握其結(jié)構(gòu)特征，也有利于學(xué)生加深理解問題的數(shù)

現(xiàn)，還有的直接展示

量關(guān)系和解題思路，提高分析和解決這類問題的能力。

人數(shù)等信息。教學(xué)時(shí)，

四、課堂小結(jié)，反思提升

要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？

各種信息，從本質(zhì)上

A板書設(shè)計(jì)

去理解數(shù)量之間的關(guān)