2024年上海市靜安區(qū)彭浦三中中考數(shù)學(xué)二模試卷

第1頁（共1頁）2024年上海市靜安區(qū)彭浦三中中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7|2．（4分）“五一勞動節(jié)”期間，某校開展了以“勞動光榮”為主題的教育活動，該校組織全校教師和部分學(xué)生去郊區(qū)植樹，且老師植樹60棵所需的時間與學(xué)生植樹45棵所需的時間相同，老師平均每小時植樹（）A．10棵 B．15棵 C．20棵 D．25棵3．（4分）下列說法正確的是（）A．一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B．只有正數(shù)的絕對值等于它本身 C．負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D．一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)4．（4分）某校教師志愿者團(tuán)隊經(jīng)常做公益活動，下表是對10名成員本學(xué)期參加公益活動情況進(jìn)行的統(tǒng)計：次數(shù)10874人數(shù)3421那么關(guān)于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．中位數(shù)是8，平均數(shù)是8 B．中位數(shù)是8，眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是3，平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是85．（4分）如圖，已知△ABE，∠ABE＝120°，連接AC，ED（）A．∠APC＝30° B．AC與BE不一定平行 C．△BDE可以看作是△ABC平移而成的 D．△ABC和△BDE都是等邊三角形6．（4分）正比例函數(shù)y＝kx和反比例函數(shù)y＝﹣（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）據(jù)央視網(wǎng)報道，2022年1～4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．（4分）代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是9．（4分）若∠A＝40°，則∠A的補角的度數(shù)為．10．（4分）菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為．11．（4分）點（﹣2，4）在一次函數(shù)y＝kx+2圖象上，則該直線經(jīng)過象限．12．（4分）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”，“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面考核打分，所占比例如表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80分，90分，84分，則該班四項綜合得分（滿分100）為分．13．（4分）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于點O．設(shè)＝，＝，那么向量表示為．14．（4分）如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點A落在長邊CD上的點A處，小宇測得長邊CD＝8，則四邊形A'EBC的周長為．15．（4分）日晷是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻．此外，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，兩種日晷對應(yīng)的時刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點Dn．此時α，β與γ滿足的關(guān)系式．16．（4分）1970年墨西哥“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性構(gòu)造設(shè)計，至今仍是各種足球的原型．其由32塊手縫嵌面組成（12塊黑色的正五邊形和20塊白色的正六邊形），這種構(gòu)造使足球擁有更渾圓更完美的外形，則圖中∠α度數(shù)為°．17．（4分）我們把一條對角線是另一條對角線2倍的四邊形叫“奇異四邊形”．現(xiàn)有兩個全等的直角三角形，一條直角邊長是1，如果它們可以拼成對角線互相垂直的“奇異四邊形”．18．（4分）如圖在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，過B作BF⊥AE交AE于點F，將△ABF沿AB翻折得到△ABG，（其中0°＜a＜180°）記旋轉(zhuǎn)中的△ABG為△AB′G′，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MA＝MN時，線段MD長為．三.解答題（滿分0分）19．計算：（）﹣1+（）0﹣2+|1﹣|．20．計算：．21．如圖，一個五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，A，J，H，G四點共線，C，B，J，I四點共線，C，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)，H，I四點共線，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HI＝IJ＝JA，現(xiàn)測得AB＝2cm．（1）求BJ的長（精確到0.01）．（2）作直線EG，求點A到EG的距離（精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）22．為了全面落實“雙減”政策，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的均衡發(fā)展，師一學(xué)校小學(xué)部語文組的老師帶領(lǐng)孩子們“泛舟書?！?，充實班級“圖書漂流角”和移動繪本小屋．語文組的老師對小學(xué)部借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，在4月份有1000名學(xué)生借閱了圖書，6月份全校借閱圖書人數(shù)比5月增加340人．（1）5月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)，6月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)．（2）求從4月份到6月份小學(xué)部借閱圖書的學(xué)生人數(shù)的平均增長率？（3）由于小學(xué)部小獅寶們讀書情緒十分高漲，于是在國慶節(jié)后，學(xué)校決定派圖書室陳老師去錦江區(qū)“幸福里書屋”再購買一批圖書，然后按照每本9.6元的價格在國慶節(jié)全部售出：國慶節(jié)后老板去進(jìn)貨發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨價上漲了m%，進(jìn)貨量比九月底增加3m%，比國慶節(jié)的總利潤多1200元，求m%的值．23．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝BC，∠DBC的平分線交AD延長線于點E（1）求證：四邊形BCED是菱形；（2）聯(lián)結(jié)AC交BF于點G，如果AC⊥CE，求證：AB2＝AG?AC．24．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點B（﹣1，0），C（5，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；（2）如圖2，點E在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，如果點C的對應(yīng)點F恰好落在拋物線的對稱軸上，求點E的坐標(biāo)；（3）點P在拋物線的對稱軸上，點Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時25．如圖，在△ABC中，，D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，連接DE（1）如圖1，求：的值．（2）如圖2，將∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到∠PDQ，射線DQ交BC于點N時，連接FE并延長交射線DP于點M，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)DP⊥AB時

2024年上海市靜安區(qū)彭浦三中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7|【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2和5不互為相反數(shù)；B．6和﹣（+6）＝﹣7互為相反數(shù)；C．和﹣8不互為相反數(shù)；D．7和|﹣7|＝8不互為相反數(shù)．故選：B．2．（4分）“五一勞動節(jié)”期間，某校開展了以“勞動光榮”為主題的教育活動，該校組織全校教師和部分學(xué)生去郊區(qū)植樹，且老師植樹60棵所需的時間與學(xué)生植樹45棵所需的時間相同，老師平均每小時植樹（）A．10棵 B．15棵 C．20棵 D．25棵【解答】解：設(shè)老師平均每小時植樹x棵，根據(jù)題意，得，解得x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的根，∴老師平均每小時植樹20棵，故選：C．3．（4分）下列說法正確的是（）A．一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身 B．只有正數(shù)的絕對值等于它本身 C．負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) D．一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)【解答】解：A、非負(fù)有理數(shù)的絕對值等于它本身；B、∵0＝|0|；C、若a＜4，故C正確；D、∵|0|＝﹣0；故選：C．4．（4分）某校教師志愿者團(tuán)隊經(jīng)常做公益活動，下表是對10名成員本學(xué)期參加公益活動情況進(jìn)行的統(tǒng)計：次數(shù)10874人數(shù)3421那么關(guān)于活動次數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．中位數(shù)是8，平均數(shù)是8 B．中位數(shù)是8，眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是3，平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是3，眾數(shù)是8【解答】解：由表格得：次數(shù)為8的人數(shù)有4人，故眾數(shù)為7，平均數(shù)為；故選A．5．（4分）如圖，已知△ABE，∠ABE＝120°，連接AC，ED（）A．∠APC＝30° B．AC與BE不一定平行 C．△BDE可以看作是△ABC平移而成的 D．△ABC和△BDE都是等邊三角形【解答】解：如圖：設(shè)AE與BC相交于點F，由旋轉(zhuǎn)得：∠ABC＝∠DBE＝60°，△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，BA＝BC，∴△ABC和△BED都是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠DBE＝60°，∴AC∥BE，∵∠AFB＝∠CFP，∠APC＝180°﹣∠BCD﹣∠CFP，∴∠APC＝∠ABC＝60°，∵AB≠BD，∴△ABC和△BED不全等，∴△BDE不可以看作是△ABC平移而成的，故A、B、C不符合題意，故選：D．6．（4分）正比例函數(shù)y＝kx和反比例函數(shù)y＝﹣（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：反比例函數(shù)y＝﹣（k是常數(shù)且k≠4）中﹣（k2+1）＜3，圖象位于第二，故A，當(dāng)k＞0時，正比例函數(shù)y＝kx的圖象過第一，經(jīng)過原點；當(dāng)k＜0時，正比例函數(shù)y＝kx的圖象過第二，經(jīng)過原點；故選：C．二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）據(jù)央視網(wǎng)報道，2022年1～4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.89×1013．【解答】解：98.9萬億＝98900000000000＝9.89×1013．故答案為：2.89×1013．8．（4分）代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x＞﹣3【解答】解：由題意得：x+3＞0，解得x＞﹣8，故答案為：x＞﹣3．9．（4分）若∠A＝40°，則∠A的補角的度數(shù)為140°．【解答】解：∵∠A＝40°，∴∠A的補角＝180°﹣∠A＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140°．10．（4分）菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為20．【解答】解：如圖所示，根據(jù)題意得AO＝×5＝4×6＝3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB＝＝＝6，∴此菱形的周長為：5×4＝20．故答案為：20．11．（4分）點（﹣2，4）在一次函數(shù)y＝kx+2圖象上，則該直線經(jīng)過一、二、四象限．【解答】解：將點（﹣2，4）代入y＝kx+8得，﹣2k+2＝3，解得k＝﹣1，所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2．函數(shù)圖象如圖所示，所以該直線經(jīng)過第一、二、四象限．故答案為：一、二、四．12．（4分）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”，“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面考核打分，所占比例如表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次為80分，90分，84分，則該班四項綜合得分（滿分100）為82.5分．【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），即該班四項綜合得分（滿分100）為82.5分．故答案為：82.6．13．（4分）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于點O．設(shè)＝，＝，那么向量表示為+．【解答】解：∵CD∥AB，∴AO：OC＝AB：DC＝2，∴AO＝AC，過C作CE∥AD交AB于E，如圖：∴四邊形ADCE為平行四邊形，∴AE＝CD＝AB，＝+，∴＝＝+＝+．故答案為：+．14．（4分）如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點A落在長邊CD上的點A處，小宇測得長邊CD＝8，則四邊形A'EBC的周長為16．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠AED＝∠A′DE，由折疊得∠ADE＝∠A′ED，AD＝A′D，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE，∴AD＝AE＝A′D＝A′E，∴AB﹣BE＝CD﹣A′D，∴A′C＝BE，∴四邊形A′EBC是平行四邊形，∴四邊形A'EBC的周長＝2（A′C+A′E）＝2（A′C+A′D）＝3CD＝16．故答案為：16．15．（4分）日晷是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，古人常用的日晷有水平式日晷（圖1）（圖2）．其中水平式日晷的“晷針”與“晷面”的夾角就是其所在位置的地理緯度且“晷面”與地面平行；赤道式日晷的“晷面”與赤道面平行當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻．此外，赤道式日晷的“晷面”刻度則是均勻的．如圖3，將兩種日晷的“晷針”重合，兩種日晷對應(yīng)的時刻一致，即兩種晷“晷針”的影子所在的直線相交于點Dn．此時α，β與γ滿足的關(guān)系式α+β+γ＝90°．【解答】解：由題意知，O'Dn垂直于晷針，∵投影為平行投影，∴∠O'DnO＝γ，∵∠O′DnO+∠O′ODn＝90°，∴α+β+γ＝90°，故答案為：α+β+γ＝90°．16．（4分）1970年墨西哥“世界杯”使用的足球采用了不同以往的革命性構(gòu)造設(shè)計，至今仍是各種足球的原型．其由32塊手縫嵌面組成（12塊黑色的正五邊形和20塊白色的正六邊形），這種構(gòu)造使足球擁有更渾圓更完美的外形，則圖中∠α度數(shù)為132°．【解答】解：如圖所示：∵正五邊形的每個內(nèi)角為：180°﹣360°÷5＝180°﹣72°＝108°，正六邊形的每個內(nèi)角為：180°﹣360°÷6＝180°﹣60°＝120°，∴∠5＝120°，∠2＝108°，∵∠1+∠4+∠α＝360°，∴∠α＝360°﹣120°﹣108°＝132°，故答案為：132．17．（4分）我們把一條對角線是另一條對角線2倍的四邊形叫“奇異四邊形”．現(xiàn)有兩個全等的直角三角形，一條直角邊長是1，如果它們可以拼成對角線互相垂直的“奇異四邊形”2+或2﹣．【解答】解：（1）當(dāng)CD＝1時，設(shè)DO＝m，BD＞1，如圖8所示：∵Rt△ABC≌Rt△DBC，∴∠BAC＝∠BDC＝90°，BA＝BD，∴△ABD是等腰三角形，∴AO＝DO＝m，又∵BC＝2AD，∴BC＝4m，又∵AD⊥BC，∴＝2m5，又∵CD⊥BD，∴＝BD，∴2m3＝BD，解得：BD＝7m2，在Rt△DBC中，由勾股定理得：BD＝＝，∴3m2＝，解得：m2＝或m2＝∴3m2＝2+或4m2＝8﹣（舍去），∵BD＞1，∴BD＝8+；（2）當(dāng)BD＝1時，設(shè)DO＝x，CD＜4，如圖1所示：同理可求得：或，∴4x2＝8+（舍去）2＝8﹣，∵CD＜1，∴CD＝8﹣；綜合所述，另一條直角邊的長為2+，故答案為2+或2﹣．18．（4分）如圖在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，過B作BF⊥AE交AE于點F，將△ABF沿AB翻折得到△ABG，（其中0°＜a＜180°）記旋轉(zhuǎn)中的△ABG為△AB′G′，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MA＝MN時，線段MD長為8﹣．【解答】解：如圖，AM＝NM，EQ⊥AC于Q．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，BC＝AD＝8，AD∥BC∴AC＝＝10，∵∠EAB＝∠EAQ，AE＝AE，∴△AEB≌△AEQ，∴AQ＝AB＝6，QC＝4，在Rt△CEQ中，∵EC2＝EQ2+CQ2，∴x3+42＝（2﹣x）2，∴x＝3，∴BE＝EQ＝8，AE＝3，∴BF＝＝，AG′＝AF＝＝，∵M(jìn)A＝MN，∴sin∠ANM＝sin∠DAC＝＝，∴AN＝4，在Rt△APM中，AP＝PN＝2，∴＝cos∠DAC＝，∴AM＝，∴DM＝AD﹣AM＝6﹣故答案為8﹣．三.解答題（滿分0分）19．計算：（）﹣1+（）0﹣2+|1﹣|．【解答】解：原式＝+1﹣+＝﹣3＝．20．計算：．【解答】解：原式＝[﹣]?＝?＝?＝．21．如圖，一個五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，A，J，H，G四點共線，C，B，J，I四點共線，C，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)，H，I四點共線，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HI＝IJ＝JA，現(xiàn)測得AB＝2cm．（1）求BJ的長（精確到0.01）．（2）作直線EG，求點A到EG的距離（精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）【解答】解：（1）連接BJ，過點A作AK⊥BJ于點K．∵AB＝AJ＝2m，∠BAJ＝36°，∴∠BAK＝18°．∴BK＝AB?sin18°≈2×8.31＝0.62（cm）．∴BJ＝1.24cm．（2）連接BD，過點A作AL⊥MN于點L，則BD＝BJ＝4.24cm．∴AE＝2+1.24+4＝5.24（cm）．在Rt△AEL中，AL＝AE?cos18°＝5.24×3.95＝5.0（cm）．∴點A到地面MN的距離為5.0cm．22．為了全面落實“雙減”政策，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的均衡發(fā)展，師一學(xué)校小學(xué)部語文組的老師帶領(lǐng)孩子們“泛舟書海”，充實班級“圖書漂流角”和移動繪本小屋．語文組的老師對小學(xué)部借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，在4月份有1000名學(xué)生借閱了圖書，6月份全校借閱圖書人數(shù)比5月增加340人．（1）5月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)1100人，6月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)1440人．（2）求從4月份到6月份小學(xué)部借閱圖書的學(xué)生人數(shù)的平均增長率？（3）由于小學(xué)部小獅寶們讀書情緒十分高漲，于是在國慶節(jié)后，學(xué)校決定派圖書室陳老師去錦江區(qū)“幸福里書屋”再購買一批圖書，然后按照每本9.6元的價格在國慶節(jié)全部售出：國慶節(jié)后老板去進(jìn)貨發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨價上漲了m%，進(jìn)貨量比九月底增加3m%，比國慶節(jié)的總利潤多1200元，求m%的值．【解答】解：（1）5月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)是：1000×（1+10%）＝1100（人），3月份借閱圖書的學(xué)生人數(shù)為：1100+340＝1440（人），故答案為：1100人，1440人；（2）設(shè)從4月份到6月份小學(xué)部借閱圖書的學(xué)生人數(shù)的平均增長率為x，由題意得：1000（2+x）2＝1440，解得：x＝0.5＝20%（負(fù)值已舍去），答：從4月份到6月份小學(xué)部借閱圖書的學(xué)生人數(shù)的平均增長率為20%；（3）由題意得：500（7+3m%）×[12﹣8（4+m%）]＝500（9.6﹣2）+1200，設(shè)m%＝a，整理得：6a2﹣a＝8，解得：a1＝，a2＝0（不符合題意，舍去），即m%＝．23．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝BC，∠DBC的平分線交AD延長線于點E（1）求證：四邊形BCED是菱形；（2）聯(lián)結(jié)AC交BF于點G，如果AC⊥CE，求證：AB2＝AG?AC．【解答】證明：（1）∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF，∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠DEF，∴∠DBF＝∠DEF，∴BD＝DE，∵BC∥DE，∴四邊形BCED是平行四邊形，∵BD＝BC，∴平行四邊形BCED是菱形；（2）如圖，連接AC，交BE于點G，在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠ABC＝∠DCB，∵BD＝BC，∴∠BCD＝∠BDC，∴∠ABC＝∠BDC，∵四邊形BCED是菱形，∴BE⊥CD，BD∥CE，∴∠DFG＝90°，∵AC⊥CE，∴AC⊥BD，∴∠DHG＝90°，∵∠BDC+∠HGF+∠DHG+∠DFG＝360°，∴∠BDC+∠HGF＝180°，∴∠BGA+∠HGF＝180°，∴∠BGA＝∠BDC，∴∠ABC＝∠BGA，∵∠BAC＝∠GAB，∴△ABC∽△AGB，∴，∴AB2＝AG?AC．24．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點B（﹣1，0），C（5，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；（2）如圖2，點E在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，如果點C的對應(yīng)點F恰好落在拋物線的對稱軸上，求點E的坐標(biāo)；（3）點P在拋物線的對稱軸上，點Q是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點B（﹣1，5），0），∴，解得：，∵y＝x2﹣7x﹣5＝（x﹣2）4﹣9，∴拋物線的頂點M的坐標(biāo)為（2，﹣7）；（2）設(shè)E（2，t），如圖，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D，則D（2，4），∵點B、C關(guān)于直線x＝2對稱，∴B