工程測量學(xué)教學(xué)課件

第一章緒論

§1.1測量學(xué)的發(fā)展、學(xué)習(xí)意義及要求

測量學(xué)的發(fā)展概況

1.我國古代測量學(xué)的成就

(1)長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖——最早的可見的古地圖。

(2)北宋時沈括的《夢溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。

(3)清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一《皇興全圖》。

2.目前測量學(xué)發(fā)展?fàn)顩r及展望

(1)測量室內(nèi)外一體化。

(2)GPS(Globalpositioningsystem)的發(fā)展。

(3)RS(Remotesense)的發(fā)展。

(4)GIS(Geographicinformationsystem)的發(fā)展。

(5)3s技術(shù)的結(jié)合,和數(shù)字地球的概念。

二.路橋?qū)I(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)測量學(xué)的意義及要求

1.學(xué)習(xí)本課程的意義。

從公路的設(shè)計、施工、竣工到日后擴建維修及變形監(jiān)測均要進行測量工作。

從高職路橋?qū)I(yè)的特點，更要學(xué)好測量學(xué)。

2.掌握好本課程的要求。

認真聽課，做好筆記；獨立完成作業(yè)；實驗課認真對待。

三.測量學(xué)科的分類

1.測量學(xué)的定義——根據(jù)它的任務(wù)與作用，包括：

測定(測繪)——由地面到圖形。

測設(shè)(放樣)——由圖形到地面。

2.測量學(xué)科的分類

一般分為：普通測量學(xué)、大地測量學(xué)、攝影測量學(xué)、工程測量學(xué)和制圖學(xué)。

復(fù)習(xí)：測量學(xué)的分類

§1.2地面點位的確定

在測量工作中，我們一般用:

某點在基準(zhǔn)面上的投影位置（x,y）和該點離基準(zhǔn)面的高度（H）來確定。

測量基準(zhǔn)面

1.測量工作基準(zhǔn)面——水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面。

水準(zhǔn)面——靜止海水面所形成的封閉的曲面。

大地水準(zhǔn)面——其中通過平均海水面的那個水準(zhǔn)面。

水準(zhǔn)面的特性——處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。

鉛垂線——測量工作的基準(zhǔn)線

2.測量計算基準(zhǔn)面——旋轉(zhuǎn)橢球

由一橢圓（長半軸a,短半軸b）繞其短半軸b旋轉(zhuǎn)而成的橢球體。

二.地面點的坐標(biāo)

坐標(biāo)分為地理坐標(biāo)、高斯平面直角坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)。

（一）地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）

適用于：在地球橢球面上確定點位。

（二）平面直角坐標(biāo)

適用于：測區(qū)范圍較小，可將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

其與數(shù)學(xué)中平面直角坐標(biāo)系相比，不同點：

1.測量上取南北方向為縱軸（X軸），東西方向為橫軸（Y軸）

2.角度方向順時針度量，象限順時針編號。

相同點：數(shù)學(xué)中的三角公式在測量計算中可直接應(yīng)用。

測量上的平面直角坐標(biāo)數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)

（三）高斯平面直角坐標(biāo)

適用于：測區(qū)范圍較大，不能將測區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

1.6°帶的劃分

（1）為限制高斯投影離中央子午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經(jīng)度0°開

始，將整個地球分成60個帶，6°為一帶。

（2）公式：九=6N—3

A——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。

2.3°帶的劃分

從東經(jīng)1°30'開始，將整個地球分成120個帶，3°為一帶。

有：丸=3N

2——中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號。

3.我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示。

方法：（1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；

（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號。

如：國家投影坐標(biāo)為（51000,20637680）,則其所在的6°帶的帶號為多少？在

帶號內(nèi)的自然坐標(biāo)為多少？（20帶，51000,137680）

三.地面點的高程

1.絕對高程H（海拔）一地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

2.相對高程H，——地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

3.高差——hAB=HB-HA=H'B-H'A

4.我國的高程系統(tǒng)

主要有：

（1）1985國家高程系統(tǒng)

（2）1956黃海高程系統(tǒng)

（3）地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。

其中，我國的水準(zhǔn)原點建在青島市觀象山，在1985年國家高程系統(tǒng)中，其

高程為72.260米；在1956年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289米。

§1.3測量工作概述

一.測量的基本工作

測角、量邊、測高差。

二.測量工作中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

1.對水平角、距離的影響——在面積約320km2內(nèi)，可忽略不計。

2.對高程的影響—即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。

三.測量工作的基本原則

1.布局上“由整體到局部”，精度上“由高級到低級”，工作次序上“先控制

后細部”。

又一原則。即：“前一步工作未作檢核，不進行下一步工作”。

復(fù)習(xí)：1.水準(zhǔn)面、旋轉(zhuǎn)橢球體、高斯平面直角坐標(biāo)、絕對高程、相對高程概念。

2.測量上采用的平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的平面坐標(biāo)系的區(qū)別。

第二章：水準(zhǔn)測量

高程測量(HeightMeasurement)的概念

根據(jù)已知點高程，測定該點與未知點的高差，然后計算出未知點的高程的方

法。

即：Hc+h

高程測量的方法分類

按使用的儀器和測量方法分為：

水準(zhǔn)測量(leveling)

三角高程測量(trigonometricleveling)

氣壓高程測量(airpressureleveling)

GPS測量。(GPSleveling)

§2.1水準(zhǔn)測量原理與儀器操作

一.基本原理

水準(zhǔn)測量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線”，測量兩點間高差，從而

由已知點高程推算出未知點高程。

a——后視讀數(shù)A——后視點

b——前視讀數(shù)B——前視點

1.A、B兩點間高差：hAB=HB-HA-a—b

2.測得兩點間高差4B后，若已知A點高程〃.，則可得B點的高程。

"B=〃"+磯。

3.視線IWJ程：Hi=HA+a=HB+b

4.轉(zhuǎn)點TP(turningpoint)的概念。

hA=ih=ia-ib

B11I

結(jié)論：A、B兩點間的高差兒B等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。

二.儀器和工具

(一)水準(zhǔn)儀(level)

1.望遠鏡(telescope)——由物鏡、目鏡和十字絲(上、中、下絲)三部分組成。

2.水準(zhǔn)器(bubble)有兩種：

圓水準(zhǔn)器(circularbubble)-----精度低，用于粗略整平。

水準(zhǔn)管(bubbletube)——精度高，用于精平。

特性：氣泡始終向高處移動。

3.基座(tribrach)

(―)水準(zhǔn)尺(levelingstaff)-----主要有單面尺、雙面尺和塔尺。

1.尺面分劃為1cm,每10cm處(E字形刻劃的尖端)注有阿拉伯?dāng)?shù)字。

2.雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm,另一把為4787mm。

(三)尺墊(staffplate)

放置在轉(zhuǎn)點上，為防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉。

三.水準(zhǔn)儀的使用

操作程序：粗平——瞄準(zhǔn)——精平——讀數(shù)

(-)粗平——調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

1.方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向的中間——轉(zhuǎn)動腳螺

旋3,使氣泡居中。

2.規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。

(二)瞄準(zhǔn)

1.方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。

2.視差

概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運動。

產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。

消除方法：仔細反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。

(三)精平

1、方法：如圖所示微傾式水準(zhǔn)儀(tiltlevel),調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像

拋物線符合。

2、說明：若使用自動安平水準(zhǔn)儀(compensatorlevel),儀器無微傾螺旋，故不

需進行精平工作。

(四)讀數(shù)——精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。

1.方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。

2.規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠鏡成倒像的儀器，即從

上往下讀，望遠鏡成正像的儀器，即從下往上讀。(舉例)

復(fù)習(xí)：水準(zhǔn)測量原理、操作程序。

§2.2普通水準(zhǔn)測量的實施及成果整理

四.水準(zhǔn)點(BenchMark)

通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點BM,一般用表示。

有永久性和臨時性兩種。(見圖)

五.水準(zhǔn)路線(levelingline)

水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下兒種形式：

1.閉合水準(zhǔn)路線(closedlevelingline)。由已知點BM1----已知點BM1

2.附合水準(zhǔn)路線(annexedlevelingline)。由已知點BM1----已知點BM2

3.支水準(zhǔn)路線(spurlevelingline)。由已知點BM1------某一待定水準(zhǔn)點A。

陽合水港路線

支水徭路線

六.水準(zhǔn)測量的實施(外業(yè))

a)觀測要求

如圖，有:

(1)水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。

(2)為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h，±W5mm；雙面尺法，①紅黑面讀數(shù)差±W3mm②h

黑-hn±<5mmo

2.水準(zhǔn)測量記錄表

本淮尺讀效高差改正后高履

則站比號平均高差

后視的錢h米高差H米

BMA1.134

1

TP11.677-0.543

TP11.444

2

TP21.324+0.120

TP21.822

3TP30.876+0.946

TP31.820

4TP41.435+0.385

TF41.422

5BMB1.304+0118

Z

7.6426.616+1.026

注意：（1）起始點只有后視讀數(shù)，結(jié)束點只有前視讀數(shù)，中間點既有后視讀

數(shù)又有前視讀數(shù)。

（2）￡a-Zb=￡h，只表明計算無誤，不表明觀測和記錄無誤。

四.水準(zhǔn)測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）

（一）計算閉合差：編—\＞理

1.閉合水準(zhǔn)路線：力,=Z編-〃理—＞,〃湎?

2.附合水準(zhǔn)路線：力,=匯編-2〃理=Z%「（"終一”始）

（二）分配高差閉合差

1.高差閉合差限差（容許誤差）

力溶=±40VL..........適用于平原區(qū)

對于普通水準(zhǔn)測量，有：，俯「

九容=±12&.....適用于山區(qū)

式中，丸容——高差閉合差限差，單位：mm

L——水準(zhǔn)路線長度，單位：km；n——測站數(shù)

2.分配原則：

按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。

（三）計算各待定點高程

用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。

五.水準(zhǔn)測量的成果實例

【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和

BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進方向，路線上方的數(shù)字

為測得的兩點間的高差（以m為單位），路線下方數(shù)字為該段路線的長度（以km為

單位），試計算待定點1、2、3點的rWj程。

+2.331一+2.813

BM-A*D1V1-D

2lkm3+L430^^-^

H-45.286

AF；一°一九I“49579

解算如下：

第一步計算高差閉合差：fh=\＞測一（“終一”始）=4.330-4.293=37（m/n）

第二步計算限差：力溶=±40VZ=±40774=±108.8(wzn)

因為I川＜|九容|，可進行閉合差分配。

第三步計算每km改正數(shù)：%=」=-5mm/km

L

第四步計算各段高差改正數(shù)：%=%?〃一四舍五入后，使z匕=-力,。

故有：Vi=-8mm,V2=-llmm,V3=-8mm,V4=-10mmo

第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。

改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vi

Hi=HBM-A+(hi+VI)=45.286+2.323=47.609(m)

H2=Hi+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)

H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)

HBM-B=H3+(114+V4尸48.059+L420=49.579(m)

可用EXCEL軟件計算如下圖:

ABCDEF

1表2-3等外水準(zhǔn)測量的成果處理

2點名路線長(km)觀測高差(m)改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)

3BM-A45.286

411.62.331-0.0082.32347.609

522.12.813-0.01052.802550.4115

631.7-2.244-0.0085-2.252548.159

7BM-B21.43-0.011.4249.579

8和7.44.33-0.0374.29349.579

9

10閉合差(m)0.037

11閉和差允許值(m)0.1088118

12km高差改正數(shù)(m)-0.005

廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院實驗教案用紙

課程測量學(xué)授班級

周次課次課日期

實驗

等外閉合水準(zhǔn)路線測量實習(xí)分組

名稱

實驗

使學(xué)生掌握等外閉合水準(zhǔn)路線的測量方法。

目的

儀器

每組自動安平水準(zhǔn)儀1臺、水準(zhǔn)尺2把、記錄板1個。

設(shè)備

實驗

任務(wù)每組完成一條閉合水準(zhǔn)路線的觀測任務(wù)。課后進行平差計算。

課

vn后

d結(jié)

、要求學(xué)生測完閉合水準(zhǔn)路線后，現(xiàn)場計算出高程閉合差進行檢核。

教學(xué)內(nèi)容（含理論聯(lián)系實際）、時間分配與教學(xué)方法設(shè)計

時間分配:

實驗要點及流程：

1.要點：每一站觀測結(jié)束后，要經(jīng)檢查無誤后，方可搬到下一站。

2.流程：如圖已知HBM=10.000m,按等外水準(zhǔn)精度要求，兩次儀器

高法施測，并計算高差閉合差九。

復(fù)習(xí)：水準(zhǔn)路線閉合差的計算與分配方法。

§2.3普通水準(zhǔn)儀的檢驗與校正

一.水準(zhǔn)儀軸線的幾何關(guān)系

水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件是：

1.水準(zhǔn)管軸LL〃視準(zhǔn)軸CC

2.圓水準(zhǔn)軸L'L'〃豎軸VV

3.橫絲要水平（即：_1_豎軸VV）

如下圖所示:

___U—______________LL軸

-----------------------------cfa-----------CC軸

￥￥軸L'L'軸

二.水準(zhǔn)儀的檢驗與校正

（一）圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正

1.檢驗：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°,看氣泡是否居中。

2.校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半，再用撥針撥動三個“校正螺旋”,

使氣泡居中。

（二）十字絲橫絲的檢驗與校正

1.檢驗：（見圖）

整平后，用橫絲的一端對準(zhǔn)一固定點P,轉(zhuǎn)動微動螺旋，看P點是否沿

著橫絲移動。

2.校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動左右2個“校正螺絲”。

（三）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸（i角）的檢驗與校正

1.檢驗：

（1）平坦地上選A、B兩點，約50m。

（2）在中點C架儀，讀取ai、b，得h|=a「bi

（3）在距B點約2?3m處架儀，讀取a2、b2,得h2=a2-b2

（4）若h2WN,則水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，有i角。

因為①hl為正確高差②b2的誤差可忽略不計，故有：

對于S3水準(zhǔn)儀，若i角大于20"時，需校正。

2.校正方法有二種：

（1）校正水準(zhǔn)管

旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對準(zhǔn)（a?'=hI+b。，撥動水準(zhǔn)管“校正螺絲”,

使水準(zhǔn)管氣泡居中。

（2）校正十字絲——可用于自動安平水準(zhǔn)儀

保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動十字絲上下兩個“校正螺絲”，使橫絲對準(zhǔn)aj。

§2.4自動安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡介

一自動安平水準(zhǔn)儀（compensatorlevel）

1.原理——與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個補償器。

2.使用——粗平后，望遠鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好

狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標(biāo)線平齊。

3.檢?！c精通水準(zhǔn)儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋，

看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。

二.精密水準(zhǔn)儀（preciselevel）（每公里往返平均高差中誤差Wlmm）

1、精密水準(zhǔn)儀——提供精確的水平視線和精確讀數(shù)；

2、精密水準(zhǔn)尺——刻度精確（錮鋼帶水準(zhǔn)尺invarlevelingstaff）□

3、讀數(shù)方法

（1）精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準(zhǔn)某一整分劃線。

（2）讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。

三.數(shù)字水準(zhǔn)儀（digitallevel）及條紋碼水準(zhǔn)尺（codinglevel

staff)

1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。

2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。

§2.5水準(zhǔn)測量誤差及注意事項

來源有:儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。

一.儀器誤差

主要有：視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸(i角)的誤差、水準(zhǔn)尺誤差

二.操作誤差

主要有：水準(zhǔn)氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。

三.外界條件影響的誤差

主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。

復(fù)習(xí)：水準(zhǔn)儀檢校的三個項目。

第三章角度測量

§3.1角度測量概念

角度測量(angularobservation)包括水平角(horizontalangle)測量和豎直角

(verticalangle)測量。

一.水平角定義

從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。

其范圍：順時針0°?360°。

豎直角定義

在同一豎直面內(nèi),目標(biāo)視線與水平線的夾角,稱為豎直角。其范圍在

0。?士9?之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上,豎直角為正,稱為仰角;反之

當(dāng)視線位于水平線之下,豎直角為負,稱為俯角。

§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)的使用

經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJe、DJz兩種。表示一測回方向

觀測中誤差分別為6"、2〃。

一、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖3-2：

1、照準(zhǔn)部(alidade)

2、水平度盤(horizontalcircle)

3、基座(tribrach)

二、J6的讀數(shù)方法

分微尺測微器讀數(shù)法：

(1)如圖，分微尺的分劃值為1',估讀到獲0.1'(即：6〃)。

(2)“H”——水平度盤讀數(shù)，“V”——豎直度盤讀數(shù)。

三、J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與，相比，增加了：

1.測微輪——用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。

2.換像手輪——用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。

3.豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。

四、J2的讀數(shù)方法

一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

(見圖)

五、經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容及要求：

對中(centering)±<3mm

整平(leveling)<1格

1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E

(1)移動或伸縮三腳架(粗略對中)

(2)腳架頭上移動儀器(精確對中)

(3)旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中(整平)

(4)反復(fù)(2)、(3)兩步。

2、光學(xué)對中整平法步驟

(1)大致水平大致對中

眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳，使儀器大致對中,并保持“架頭”大

致水平。

(2)伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(3)旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平

按“左手大拇指法則"旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。

1)轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與1、2腳螺旋連線平行。

2)根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。

3)轉(zhuǎn)動儀器90°,運用法則，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。

(4)架頭上移動儀器，精確對中

(5)腳螺旋精平。

(6)反復(fù)(4)^(5)兩步。

復(fù)習(xí)和引入：水平角測量原理

§3.3水平角測量(horizontalangleobservation)

常用的有：

測回法(methodofobservationset)

方向觀測法(methodofdirectionobservation)o

一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置

內(nèi)容及要求：

對中(centering)±<3mm

整平(leveling)<1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光學(xué)對中器(opticalplummet)法

(1)大致水平大致對中

看著對中器，拖動三腳架兩個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。

(2)伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架兩個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

（3）腳螺旋精平——左手大拇指法則

1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。

2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2。

3）轉(zhuǎn)動儀器90°,運用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3。

（4）架頭上移動儀器，精確對中

（5）腳螺旋精平

反復(fù)（4）、（5）兩步。

（錄像示范）

二、瞄準(zhǔn)方法

步驟：粗瞄一制動一調(diào)焦一微動精瞄。

（示范）

兩個基本概念：

盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）A

A

三、測回法/

1.適用：兩個方向的單角（NAOB）。------------B

2.觀測步驟：

（1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A,配度盤至0°0X',讀取ai。

（2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B,讀取加。則上半測回角值：B尸也山卜

（3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B,讀取b2。

（4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A,讀取a?。則下半測回角值：P2=b2-a2

（5）計算角值。若BI-B2《±40”（圖根級）則有：B=（81+82）/2

（錄像示范）

3.記錄格式（見表）

若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按180°/n的差值來

配置水平度盤。

測回法小結(jié)：盤左左邊人則船右邊B倒堡盤右右邊B空空左邊A

（學(xué)生測回法操作剖析）

四、方向觀測法

1.適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。

2.觀測步驟：（如圖，有四個觀測方向）

（1）上半測回

選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄

準(zhǔn)A,配置度盤，順時針依次觀測A、B,C,D,Ao

（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A,D,C,B,Ao

同理各測回間按180°/n的差值，來配置水平度盤。

（示范）

3.記錄、計算（見表）

（1）2c值（兩倍照準(zhǔn)誤差）：

2C=盤左讀數(shù)一（盤右讀數(shù)±180°）o

一測同內(nèi)2c互差，對上W18〃。對J6不作要求。

（2）半測回歸零差：

對上，這12"；對h，W18〃。

（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]/2

注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。

（4）歸零方向值：

將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。

（5）各測回歸零方向值的平均值：

同一方向值各測回間互差，對J2W12"；對J6<24"。

方向觀測法小結(jié)：盤左順時針ABCDA螞盤右逆時針ADCBA

復(fù)習(xí)：測回法、方向觀測法的觀測步驟。

§3.4豎直角測量

一.豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造

1.包括：(1)豎盤(verticalcircle)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(verticalindexbubble

tube)和(3)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。后兩部分可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器

(verticalindexcompensator)來替代。

2.指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。

3.豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。

—.豎直角(verticalangle)的計算公式

1.順時針注記形式

故有：a左=90°-L

同理：ae=R-270°

一測回豎直角a=(a左+a右)/2

2.逆時針注記形式

有：as=L-90°

a右=270°-R

一測回的豎直角為：a=(j+aQ/2

三.豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)

1、定義

由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270。上，

而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增

加方向一致時，x為正，反之為負。

2、計算公式

(1)指標(biāo)差：x=(L+R-3600)/2

對于順時針注記的：

正確的豎直角a=(90°+x)-L=as+x

a=R-(270°+x)=ae-x

(2)結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。

四.豎直角的觀測及記錄(格式見表)

一般規(guī)范規(guī)定,指標(biāo)差變動范圍，JeW25"、

§3.5光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正

經(jīng)緯儀的主要軸線:

1、豎軸VV(verticalaxis)

2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)

3、橫軸HH(horizontalaxis)

4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)

5、圓水準(zhǔn)器軸W(circlebubbleaxis)

經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件

視準(zhǔn)軸CC

1.WILL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。

2.HH，十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校

3.HH±CC——視準(zhǔn)軸的檢校

4.HH±W——橫軸的檢校水灌管釉LL

5.豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校豎軸VV

6.光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對中器的東

7.圓水準(zhǔn)軸L'L'〃VV——圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正(次要)

二.經(jīng)緯儀的檢驗與校正

1.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校

(1)檢驗：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°,若

氣泡偏離1格，則需校正。

(2)校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣

泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

2.十字絲豎絲的檢校

(1)檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是

否始終在豎絲上移動。

(2)校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲

上移動。

3.視準(zhǔn)軸的檢校

(1)檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB,約60m?100m,在AB中點0架儀，

Bl

并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A,

倒鏡在B點小尺上讀取B,；再用盤右瞄----------彳

準(zhǔn)A,倒鏡在B點小尺上讀取B2?

B2

c"=―-~~—'p"J?：2c>60";J2：

408

2c>30〃時，則需校正。

(2)校正：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由氏點移至BB2中點

Bao

4.橫軸的檢驗與校正

(1)檢驗：在20?30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點P,先用盤左

瞄準(zhǔn)P點，放平望遠鏡，在墻上定出

Pi點；再用盤右瞄準(zhǔn)P點，放平望遠

鏡，在墻上定出P2點。

pp

—.pJ：i>20〃

2Dtga6

時，則需校正。

(2)校正：用十字絲交點瞄準(zhǔn)BP2的中點M,抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的

護蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準(zhǔn)P點。此

項校正?般由儀器檢修人員進行。

5.指標(biāo)差的檢校

(1)檢驗：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)，計算指標(biāo)差x=(L+R-360°)/2o

J6：x>r；J2：x>30"時，要進行校正。

(2)校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使中絲對準(zhǔn)(R-x)位置，再有撥針使指

標(biāo)氣泡居中。

6.光學(xué)對中器的檢校

(1)檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，

每隔120°投下一點，若三點不重合，則需校正。

(2)校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半。

7.圓水準(zhǔn)器的檢校(次要)

(1)檢驗：精平(水準(zhǔn)管氣泡居中)后，若圓水準(zhǔn)氣泡不居中，則需校正。

(2)校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。

§3.6水平角觀測的誤差分析

一、物的誤差

二、人的誤差

三、環(huán)境的誤差

復(fù)習(xí)：經(jīng)緯儀的軸線關(guān)系及檢校方法。

第四章：距離測量(distancemeasure)

與直線定向(lineorientation)

一般在精度上：

電磁波測距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)

車岡尺量械E(steeltapemeasuring)

視距法測距(stadiameasurement)o

§4.1鋼尺量距(steeltapemeasuring)

量距工具

有：鋼尺(steeltape)、標(biāo)桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測釬(measuring

rod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。

二鋼尺量距

鋼尺量距最基本的要求——平、準(zhǔn)、直

按精度分：一般量距和精密量距

(-)一般量距步驟

1.定線（linealignment）。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。

2.丈量。

（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時讀數(shù)。

（2）在山區(qū)丈量時，可采用平量法、斜量法。

3.內(nèi)業(yè)成果整理。

丈量精度用“相對誤差”來衡量：

長=]1/住一?！?11XXX

,（。在+。阪）

要求：-一般量距＜1/3000（平坦），＜1/1000（山區(qū)）。

（-）精密量距步驟（*）

1.經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。

2.精密丈量。

（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。

（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。

（3）移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一

般不得超過2?3mm）,取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫

度計讀取一次溫度。

（4）要進行往返測量。

記錄格式見課本。

3.測量各樁頂間高差。

4.內(nèi)業(yè)成果整理

某鋼尺的尺長方程式:I,=/0+A/+a/0（/-r0）

/,——鋼尺在t溫度時的實際長度；10——鋼尺的名義長度

A/——檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；a——鋼尺的膨脹系數(shù)

t——鋼尺使用時的溫度；f?！摮邫z定時的溫度

斜距/的各項改正：

（1）尺長改正

l0

(2)溫度改正

A/z=al(t-tQ)

(3)傾斜改正

,h2r

AA/,=--------

218八

故斜距/經(jīng)改正后為：i=l+Mk+Mt+Mh

(見例題)

§4.2電磁波測距(EDM)簡介

一、電磁波測距(electro-magneticdistancemeasuring)的基本原理

S=Ct/2

二、分類

1.按測程分：短程、中程、遠程。

2.按傳播時間t的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。

3.按測距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。

4.按測距精度分：I級、II級、III級。

注：測距誤差及標(biāo)稱精度

測距儀測距誤差可表示為：

ml=42+(小。)2簡寫為：加。=+(A+B-D)

式中，A——固定誤差；B——比例誤差系數(shù)。

如:某測距儀出廠時的標(biāo)稱精度：±(5+5X10》)mm,簡稱“5+5”

三、使用

1.一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見使用說明書。

2.常數(shù)預(yù)置

(1)設(shè)置棱鏡常數(shù)。一般原配棱鏡為零。

(2)置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值后，再輸入。

(3)

3.傾斜改正。有：。平=。斜cosa,由測距儀自動改正。

§4.3直線定向及方位角測量

直線定向(lineorientation)：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。

一.標(biāo)準(zhǔn)方向(基本方向)分類

1、真子午線方向(turemeridiandirection)----地面上任一點在其真子午線

處的切線方向。

2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)----地面上任一點在其磁

子午線處的切線方向。

3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)---地面上任一點與

其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。

磁偏角(magneticdeclination)8地面上同一點的真、磁子午線方向不

重合，其夾角稱為磁偏角6。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，6

為正。反之稱為西偏，6為負。

子午線收斂角(mappingangle)Y當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以

東，稱為東偏，丫為正。反之稱為西偏，丫為負。可見在中央子午線上，真子午

線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為V。

二.方位角(azimuth)

1.定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角,稱為該直線的方位角。

其范圍為0°?360°o有：真方位角A(turemeridianazimuth)、磁方位角

(magneticmeridianazimuth)、坐標(biāo)方位角(gridbearing)

2,分類及關(guān)系：

(1)真方位角A=磁方位角A?,+磁偏角6=坐標(biāo)方位角a+子午線收斂角Y

(2)同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°,即：

。正=a反±180°

(見圖和例題)

三.方位角測量

真方位角---可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀（gyrotheodolite）來測定。

磁方位角---可用羅盤儀（compass）來測定。不宜作精密定向。

坐標(biāo)方位角——由2個已知點坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

復(fù)習(xí)：L鋼尺精密量距的三項改正。

2.坐標(biāo)方位角的概念及計算。

第五章：測量誤差的基本知識

§5.1測量誤差的概念

測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：

一?系統(tǒng)誤差（systemerror）

1.定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小

均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

2.特點：具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的

觀測方法加以消除。

二.偶然誤差（accidenterror）

1.定義：在相同觀測條件下，對某量進行一系列觀測，如誤差出現(xiàn)符號和大小

均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。

2.特點：

（1）具有一定的范圍。

（2）絕對值小的誤差出現(xiàn)概率大。

（3）絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的概率相同。

（4）數(shù)學(xué)期限望等于零。即：⑷一0

n->oc〃

誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過的一定的數(shù)學(xué)方法（測量平

差）來處理。

（偶然誤差分布頻率直方圖）

此外，在測量工作中還要注意避免粗差（grosserror）（即：錯誤）的出現(xiàn)。

§5.2衡量精度的指標(biāo)

測量上常見的精度指標(biāo)有：中誤差、相對誤差、極限誤差。

一.中誤差

方差。=lim^F

rt->oo〃

A——某量的真誤差，口——求和符號。

規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差。估值（中誤差m）絕對值愈小，觀測精度愈高。

在測量中，n為有限值，計算中誤差m的方法，有：

1.用真誤差（trueerror）來確定中誤差——適用于觀測量真值已知時。

真誤差△——觀測值與其真值之差，有：△,=￡,-Z

標(biāo)準(zhǔn)差b=lim、慳?

n->ooV"

中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值）m=±、喀，n為觀測值個數(shù)。

Vn

（舉例題）

2.用改正數(shù)來確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測量真值未知時。

一畫

Vn-1

V——最或是值與觀測值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測值之差，即有:

匕=1

（舉例題）

二.相對誤差

1.相對中誤差=?=i/xxx

D

2.往返測較差率K=忸往一，J=1/XXX

（。往+。返）/2

三.極限誤差（容許誤差）

常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：|△容卜2例或小小

§5.3誤差傳播定律

誤差傳播定律

設(shè)/、/…X"為相互獨立的直接觀測量，有函數(shù)

Z=F(xi,x2,--,xn),則有:

(舉例題1)

(舉例題2)

二.權(quán)(weight)的概念

1.定義：設(shè)非等精度觀測值的中誤差分別為in、m2、…mg則有：

權(quán)p,=4其中，2為任意大小的常數(shù)。

m,

當(dāng)權(quán)等于1時，稱為單位權(quán)，其對應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差(unitweight

meansquareerror)mo，故有：pi-n=m0—。

m-VPt

2.規(guī)律：權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測值精度愈高，其權(quán)愈大。

復(fù)習(xí)：中誤差的概念、誤差傳播定律。

第六章：小區(qū)域控制測量

§6.1概述

一、控制測量(controlsurvey)

1、目的與作用

(1)為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)

和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)?

(2)控制誤差的積累

(3)作為進行各種細部測量的基準(zhǔn)。

2、有關(guān)名詞

(1)小地區(qū)(小區(qū)域)(region)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的

范圍。

（2）控制點（controlpoint）：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基準(zhǔn)點。

（3）控制網(wǎng)（controlnetwork）：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。

（4）控制測量（controlsurvey）：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。

3、控制測量分類

（1）按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量

（2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級

（3）按方法分：天文測量、常規(guī)測量（三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量）、衛(wèi)星

定位測量

（4）按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量

二、國家控制網(wǎng)

平面:國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)（triangulationnetwork）

組成。

高程:國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)（levelingnetwork）組

成。

國家控制網(wǎng)的特點:高級點逐級控制低級點。

（國家平面控制網(wǎng)圖）

三、小區(qū)域（15km2以內(nèi)）控制測量

平面：國家或城市控制點——首級控制——圖根控制。

高程：國家或城市水準(zhǔn)點——三、四等水準(zhǔn)——圖根點高程。

（常規(guī)平面控制網(wǎng)的等級關(guān)系表）

§6.2導(dǎo)線測量

一、導(dǎo)線的定義

1.定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）（traversepoint）連成直線而構(gòu)成的折線

圖形。

2.適用范圍較廣：主要用于帶狀地區(qū)（如：公路、鐵路和水利）、隱蔽地區(qū)、

城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。

二、導(dǎo)線布設(shè)形式

根據(jù)測區(qū)情況和要求，可分為以下三種：

1.閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。

2.附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。

3.支導(dǎo)線(opentraverse)

支導(dǎo)線的點數(shù)不宜超過2個，一般僅作補點使用。

此外，還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

三、導(dǎo)線的外業(yè)

1.踏勘選點及建立標(biāo)志

2.測水平角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角

3、量水平邊長

(見圖)

復(fù)習(xí)：導(dǎo)線的幾種布設(shè)形式。

四.導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算

(一)幾個基本公式

1.坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算

a前=。后+尸左±180°

或。后-4±180。

注意：若計算出的a前＞360°,則減去360°；若為負值，則加上360°。

2.坐標(biāo)正算公式

由A、B兩點邊長以和坐標(biāo)方位角a尚計算坐標(biāo)增量。見圖有：

"=DABCOS%B

△%sina”

其中：△XAB=XB-XA;△YAB=YB-YA

3.坐標(biāo)反算公式

由A、B兩點坐標(biāo)來計算a曲、DAB

^AB=

fofy一閃AB

t8aAH-------

a,B的具體計算方法如下：

（1）計算AX.B、AyAS

3B=4-XA

ZAB=yB-yA

（2）計算％8銳

%感=ar"g償斗

4人81

（3）根據(jù)AC”、△力8的正負號來判斷％8所在的象限。

a）-AB>0且>0則為一象限。%B=%8銳

b）-AB<0且△）'”〉0則為二象限。%「180°銳

c）AXA8<°且?AB<0則為三象限。。48=180°+%8銳

d）A%AB〉0月?△》"<0則為四象限。％尸360°-火8銳

e）垃AB=0且與橫>0則=90°

f）4rAB=0且Ay”<0則%B=270°

（二）導(dǎo)線計算過程（見圖）

推算各邊坐標(biāo)方位角——計算各邊坐標(biāo)增量——推算各點坐標(biāo)。

（三）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。（見圖）

2、角度閉合差（angleclosingerror）的計算與調(diào)整

⑴計算閉合差：%=Z夕測—Z/理=（4+四+???+?,）—（"—2）180。

（2）計算限差：/照=±40?（圖根級）

（3）若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計算改正數(shù)：V.=二五

（4）計算改正后新的角值：2=以+匕

3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。

5、坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整

（1）計算坐標(biāo)增量閉合差。有：

fx=Z醺測—z—理—Z—測

fy-工八）'測—工八）‘理=測

導(dǎo)線全長閉合差(totallengthclosingerroroftraverse)：

導(dǎo)線全長相對閉合差（relativelengthclosingerroroftraverse）:K=/=1/XXX

￡D

（2）分配坐標(biāo)增量閉合差（closingerrorincoordinationincrement）o

若K<l/2000（圖根級），則將人、一,以相反符號，按邊長成正比分配到各

坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。

%=貨