河南省商丘市虞城縣虞城縣春來學校、虞城縣春來初中2024-2025學年八年級上學期9月月考數(shù)學試題

2024-2025學年上學期階段性評價卷一八年級數(shù)學（人教版）注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.漫步機是一種有氧運動器材，可以增強人體的心肺功能及下肢、腰部肌肉力量.如圖，一種雙人漫步機的支架設計為三角形，這種設計應用的幾何原理是（）A.三角形任何兩邊的差小于第三邊 B.三角形具有穩(wěn)定性C.三角形三個外角的和等于 D.三角形的重心為三角形的平衡點2.2024年巴黎奧運會上中國體育代表團獲得40枚金牌，金牌數(shù)與美國隊并列第一，創(chuàng)造了參加境外奧運會的最佳戰(zhàn)績.下列各組巴黎奧運會的項目圖標中，是全等形的是（）A. B.C. D.3.如圖，在中，邊上的高為（）A. B. C. D.4.如圖，小明和亮亮分別站在池塘岸邊的點，處，為了估計他們之間的距離，笑笑在池塘一側選取一點，測得，，則小明和亮亮之間的距離不可能是（）A. B. C. D.5.如圖，，，下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖是由若干個全等正六邊形排成的，圖中所示的是前3個正六邊形，則要完成這一圓環(huán)還需這樣的正六邊形（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個7.如圖是邊長為1的的網(wǎng)格，線段為兩個格點的連線，找一個格點（網(wǎng)格的交點），使得的面積為1，則該圖中符合條件的點共有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個8.如圖，，，分別是線段，，的中點，若的面積是21，則的面積是（）A.7 B.8 C.3 D.49.如圖，若的三條角平分線，，交于點，則與互余的角是（）A. B. C. D.10.如圖1，在中，點，分別為邊，上的動點，把沿折疊，使點落在的外部點處，如圖2，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，若，則能得到的結論是：__________.（寫一條即可）12.如圖是一個七邊形木框，要固定它的形狀，至少要釘__________根木條.13.如圖，為直角三角形，，是斜邊的高，，則的度數(shù)是_____________.14.中國體育代表隊在巴黎奧運會上取得了優(yōu)異的成績，圖1是2024年巴黎奧運會的一枚金牌，金牌正中間鑲嵌了一塊來自埃菲爾鐵塔的正六邊形鐵塊.這個正六邊形鐵塊的示意圖如圖2所示，則的度數(shù)是_____________.15.如圖，，于點，若，則的度數(shù)是______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（9分）如圖，，平分，，求的度數(shù).17.（9分）如圖，將沿方向平移，得到.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的長.18.（9分）如圖，在中，，，邊上的高.（1）作邊上的高；（2）在（1）的條件下，求的長.19.（9分）小創(chuàng)做了一個數(shù)學實驗.如圖，他先剪出一個五邊形紙片，記為五邊形，然后再剪去五邊形的一個角，則剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度？20.（9分）已知兩個三角形全等，其中一個三角形的三邊長分別為5，9，12；另一個三角形三邊的長分別為5，，.（1）求，的值；（2）若分別以4，，為邊長的三角形存在，試確定，的值，并說明理由.21.（10分）如圖，在中，，是的高，是的角平分線，是的中線.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，與的周長差為4，求的長.22.（10分）相信很多人家里都有“巧手媽媽”，圖1是一位巧手媽媽手工織的坐墊，圖2是某學校操場鋪的地磚.它們或是用單獨的正多邊形，或是用多種正多邊形混合拼接成的，拼成的圖案嚴絲合縫，不留空隙.從數(shù)學角度看，這些作品就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題.（1）如果限用一種正三角形來覆蓋平面的一部分，是否能鑲嵌成一個平面圖形？請說明理由；（2）如果同時用正三角形和正十二邊形來覆蓋平面的一部分，是否能鑲嵌成一個平面圖形？如果能，應如何搭配進行平鋪，請說明理由.23.（10分）如圖，在長方形中，，.點從點出發(fā)，沿折線以每秒2個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，當點到達點時，點，同時停止運動.設點的運動時間為秒.（1）當點在邊上運動時；__________（用含的式子表示）；（2）當時，求的值；（3）當和面積相等時，求的值.

2024—2025學年上學期階段性評價卷一八年級數(shù)學（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.C10.A二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一）12.413.20°14.60°15.30°三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：，.平分，..，.17.解：（1）平移得到，.，.，.（2），，.，.18.解：（1）如圖，線段即為邊上的高.（2），，，，.解得.19.解：剪去一個角，若邊數(shù)減少1，為四邊形；則內(nèi)角和為；若邊數(shù)不變，還是五邊形，則內(nèi)角和為若邊數(shù)增加1，為六邊形，則內(nèi)角和為.綜上所述，剩下的多邊形的內(nèi)角和是或或.20.解：（1）當與9與12分別是對應邊時，則，，，.當與12，與9分別是對應邊時，則，，，.綜上所述，，或，.（2）由（1）得，或，.當，時，，不能組成三角形，不符合題意；當，時，以4，，為邊長的三角形存在，符合題意.，.21.解：（1）是的高，.是的角平分線，，，.，.（2）是的中線，.與的周長差為4，，即.，.22.解：（1）正三角形能鑲嵌成一個平面圖形.理由如下：正三角形的內(nèi)角和為，正三角形的每一個內(nèi)角為.，正三角形能鑲嵌成一個平面圖形.（2）同時用正三角形和正十二邊形能鑲嵌成一個平面圖形.理由如下：正十二邊形的內(nèi)角和為，正十二邊形的每一個內(nèi)角為.