【課件】配套、工程問題+課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.3實際問題與一元一次方程第1課時配套、工程問題1.掌握配套問題和工程問題中有關(guān)量的基本關(guān)系式,并會尋求相等關(guān)系列方程求解.2.通過列方程解決實際問題的過程,體會一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用意識.學(xué)習(xí)目標(biāo)04030201情境導(dǎo)入新知初探當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)目錄情境導(dǎo)入Clickheretoaddachaptertitle01

前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用.生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？壹情境導(dǎo)入新知初探Clickheretoaddachaptertitle02探究一產(chǎn)品配套問題問題1某廠欲制作一些方桌和椅子，1張方桌與4把椅子剛好配成一套，為了使桌椅剛好配套，商家應(yīng)制作椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的

倍．方桌與椅子的數(shù)量之比是

．41:4貳新知初探問題2

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x人數(shù)和為22人22－x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍×＝2000(22－x)等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量×2解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.

依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得x＝10.

所以

22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.還有別的方法嗎？產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200x螺母22-x20002000(22-x)產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量產(chǎn)品套數(shù)螺釘x1200螺母20001200x22－x2000(22－x)1200x解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得

解方程，得x＝10.

所以2－x＝12.列表分析：小結(jié)：解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).問題1一份工作,甲單獨(dú)做需要6天完成,乙單獨(dú)做需要5天完成.(1)若把工作總量設(shè)為1,則甲的工作效率(甲一天完成的工作量)是

,乙的工作效率是

;(2)甲做x天完成的工作量是

,乙做x天完成的工作量是

,甲、乙合作x天完成的工作量是

.探究二工程問題問題2

整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：設(shè)先安排x人做4h，列表：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×工作量之和等于總工作量1人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28等量關(guān)系：前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1

解：設(shè)先安排x人做4h，

根據(jù)題意，得

解得

x＝2.答：應(yīng)先安排2人進(jìn)行整理.小結(jié)：解決工程問題的基本思路：1.三個基本量：工作量、工作效率、工作時間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間.2.相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.(1)按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和；

(2)按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3.通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)Clickheretoaddachaptertitle03

CD叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3．在某大型活動中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗．車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子上的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾．為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，

分配(70－x)名工人生產(chǎn)手上的絲巾．

由題意得1800(70－x)＝2×1200x，

解得x＝30，

則70－x＝70－30＝40（名）．答：應(yīng)分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，40名工人生產(chǎn)手上的絲巾．4.

一個道路工程，甲隊單獨(dú)施工9天完成，乙隊單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？解：設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意得：解得x=13.答：乙隊還需13天才能完成．課堂小結(jié)Clickheretoaddachaptertitle04用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際