6.1反比例函數(shù)　課件　北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)當(dāng)b=0.1m

時(shí)，如果將單個(gè)滑雪板的形狀近似地看成長(zhǎng)方形，則滑雪板的長(zhǎng)a,寬b,面積S

之間滿足關(guān)系式S=ab知識(shí)再現(xiàn)S是a的正比例函數(shù)S與a的比值一定，S與a成正比例關(guān)系在一個(gè)變化過(guò)程中，兩個(gè)變量x和y

，對(duì)于變量

，變量y都有

，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。一次函數(shù)：形如y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)；x的每一個(gè)值唯一的值與它對(duì)應(yīng)正比例函數(shù)：形如y=kx(k為常數(shù),k≠0)。S=0.1a=0.1Sa1.人和滑板對(duì)雪地的壓力F,滑板與雪地的接觸面積S,人和滑板對(duì)雪地的壓強(qiáng)p之間滿足關(guān)系式F=pS.

S(m2)0.20.30.40.50.6p(Pa)

當(dāng)S越來(lái)越大時(shí)，p怎樣變化？當(dāng)S越來(lái)越小呢？（3）變量p是S的函數(shù)嗎？為什么?3000200012001000（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：1500p=600SpS=600

（1）你能用含S的代數(shù)式表示p嗎？當(dāng)F=600N時(shí)，p和S的積一定新知探究當(dāng)給定一個(gè)S的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)p值，因此p是S的函數(shù)。p與S成反比例關(guān)系2.京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京。（1）列車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？（2）變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？t=1318vvt=1318t是v的函數(shù)新知探究當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值t與v成反比例關(guān)系問(wèn)題3：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化。

聯(lián)系生活實(shí)際，你還能舉出類似的實(shí)例嗎？

與同桌交流，并寫出兩變量之間的關(guān)系式。合作交流（一）若兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k為常數(shù),k≠0)的形式，則稱y是x的正比例函數(shù)。小組討論：1.這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同特征？p=600St=1318v類比合作交流（二）變量之間的關(guān)系式：2.你能類比正比例函數(shù)的形式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0)表示這類函數(shù)的一般形式嗎？y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成

(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．反比例函數(shù)的概念y=kx自變量x不能為零．概念歸納名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開(kāi)課課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.1：反比例函數(shù)課件下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，相應(yīng)的k值是多少？概念辨析是，k=625是，k=是，k=-3不是不是不是1.計(jì)劃修建鐵路1200km，那么鋪軌的天數(shù)y（d）是每日鋪軌量x（km/d）的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？自變量x能取哪些值？2.某村有耕地346.2hm2，人口總數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（hm2/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？自變量n能取哪些值？m=346.2ny

=1200x新知應(yīng)用(x＞0)(n為正整數(shù)）3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值．（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．y

=-2x(x≠0)x-2-113y2-123-2312-12-314-4-22

谷愛(ài)凌騎共享單車去1600米外的冬奧特許店。途中經(jīng)過(guò)一家占地面積約600平方米的長(zhǎng)方形超市，幾個(gè)工人師傅正在鋪地磚。她想：這么大的地方得鋪多少塊地磚，工人師傅們得鋪多少天？不久她就來(lái)到冬奧特許店，店里每枚徽章價(jià)格在50元到100元之間。她想買幾枚一樣的徽章，但她身上只有300元，她想買單價(jià)高的，但又想多買幾個(gè)送給朋友，真難選??！從上面的情境中找反比例函數(shù)，比一比看誰(shuí)找得又快又多。挑戰(zhàn)自我自變量的取值：一般情況下x≠0

反

比

例

函

數(shù)小

結(jié)

收

獲反比例函數(shù)：

(k為常數(shù)，k≠0)

其他表示形式：(

k≠0)(

k≠0)

確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

y=kx-1xy=k類比數(shù)學(xué)思想方法：實(shí)際問(wèn)題反比例函數(shù)抽象

建模必做題：課本習(xí)題6.1第題.

-1變式：若

是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m=

.

y=(m-1)x∣m∣-2作業(yè)布置1或-1若是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m=

.