二、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

二、認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第二單元“認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)”。本單元主要包括以下內(nèi)容：

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.了解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.能夠運(yùn)用列表、畫(huà)圖等方法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

4.了解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法，對(duì)乘法運(yùn)算有一定的理解。在本節(jié)課中，學(xué)生將利用乘法運(yùn)算來(lái)探索因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步理解乘法運(yùn)算的本質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在本節(jié)課中還將學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，這需要學(xué)生對(duì)整數(shù)的概念有深入的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)探索因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高邏輯推理能力，理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用列表、畫(huà)圖等方法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

3.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決的能力。

4.數(shù)據(jù)處理：學(xué)生能夠通過(guò)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)處理的能力。

5.數(shù)學(xué)思維：學(xué)生能夠理解并運(yùn)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解因數(shù)和倍數(shù)的定義：學(xué)生需要掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，明白一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

-求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)：學(xué)生需要學(xué)會(huì)用乘法運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，以及如何通過(guò)除法找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷：學(xué)生需要理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

-公因數(shù)和最大公因數(shù)的找出：學(xué)生需要掌握如何找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，理解最大公因數(shù)的概念。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：學(xué)生可能難以理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互關(guān)系，以及如何通過(guò)一個(gè)數(shù)的因數(shù)來(lái)找到它的倍數(shù)。

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷：學(xué)生可能對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別感到困惑，尤其是當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，如何快速判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

-最大公因數(shù)的找尋：學(xué)生可能不理解如何找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，尤其是在數(shù)字較大或因數(shù)較多時(shí)，如何確定最大公因數(shù)。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師可以通過(guò)舉例、引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)、使用教學(xué)工具等方式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握重點(diǎn)知識(shí)，并突破難點(diǎn)。例如，可以使用多媒體動(dòng)畫(huà)展示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，使用紙牌游戲來(lái)練習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷，以及利用數(shù)學(xué)軟件找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)這些方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如因數(shù)和倍數(shù)的概念圖、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的例子、最大公因數(shù)的找尋方法等，以直觀展示和幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，如探究?jī)蓚€(gè)數(shù)公因數(shù)的實(shí)踐活動(dòng)，需要準(zhǔn)備紙牌、計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)器材，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論中深化理解；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，提高他們的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第二單元“認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)”。在這個(gè)單元里，我們將探索因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。希望大家通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠更好地理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，提高你們的邏輯推理能力。

2.探究因數(shù)和倍數(shù)

首先，我們來(lái)探究一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材，閱讀第36頁(yè)的內(nèi)容，并嘗試回答以下問(wèn)題：

（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些？如何找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)？

（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些？如何找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

待同學(xué)們閱讀完畢后，我將邀請(qǐng)幾名同學(xué)來(lái)分享他們的答案。接下來(lái)，我將通過(guò)一些例子來(lái)講解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，大家跟我一起來(lái)探索吧！

3.實(shí)例講解

（1）以數(shù)字12為例，它的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。我們可以通過(guò)分解12的因數(shù)來(lái)找到它的倍數(shù)，即12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×6=72。所以，12的倍數(shù)有12、24、36、48、72等。

（2）再以數(shù)字15為例，它的因數(shù)有1、3、5、15。同樣地，我們可以通過(guò)分解15的因數(shù)來(lái)找到它的倍數(shù)，即15×1=15，15×3=45，15×5=75。所以，15的倍數(shù)有15、45、75等。

4.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏_(kāi)教材，閱讀第37頁(yè)的內(nèi)容，并嘗試回答以下問(wèn)題：

（1）什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？

（2）如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

同學(xué)們閱讀完畢后，我將邀請(qǐng)幾名同學(xué)來(lái)分享他們的答案。接下來(lái)，我將通過(guò)一些例子來(lái)講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別，大家跟我一起來(lái)探索吧！

5.實(shí)例講解

（1）質(zhì)數(shù)的定義：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。例如，2、3、5、7、11等都是質(zhì)數(shù)。

（2）合數(shù)的定義：一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如，4、6、8、9、10等都是合數(shù)。

6.公因數(shù)和最大公因數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材，閱讀第38頁(yè)的內(nèi)容，并嘗試回答以下問(wèn)題：

（1）什么是公因數(shù)？如何找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)？

（2）什么是最大公因數(shù)？如何找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

同學(xué)們閱讀完畢后，我將邀請(qǐng)幾名同學(xué)來(lái)分享他們的答案。接下來(lái)，我將通過(guò)一些例子來(lái)講解如何找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，大家跟我一起來(lái)探索吧！

7.實(shí)例講解

（1）找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)：以數(shù)字12和18為例，它們的因數(shù)分別為1、2、3、4、6、12和1、2、3、6、9、18?？梢钥闯觯?2和18的公因數(shù)有1、2、3、6。

（2）找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：同樣以數(shù)字12和18為例，我們已經(jīng)找到了它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是6。所以，12和18的最大公因數(shù)是6。

8.課堂練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們完成教材第39頁(yè)的練習(xí)題，我將挑選幾名同學(xué)來(lái)回答。大家在做題的過(guò)程中，可以鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自己的解決問(wèn)題的能力。

9.小結(jié)

10.作業(yè)布置

請(qǐng)同學(xué)們完成教材第40頁(yè)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生們能夠理解并掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠運(yùn)用乘法運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，以及如何通過(guò)除法找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。同時(shí)，學(xué)生們也能夠理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.邏輯推理能力：通過(guò)探索因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，學(xué)生們提高了邏輯推理能力，能夠理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，并能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.問(wèn)題解決能力：學(xué)生們能夠運(yùn)用所學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了問(wèn)題解決的能力。他們能夠通過(guò)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)處理的能力，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)理解和分析問(wèn)題。

4.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更大的興趣，他們能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作等方法來(lái)探索和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

5.合作能力：在課堂上，學(xué)生們能夠積極參與分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，他們學(xué)會(huì)了與他人合作、分享和交流想法，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.目的明確：板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生理解和記憶因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，以及如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書(shū)設(shè)計(jì)分為四個(gè)部分：

-因數(shù)和倍數(shù)的定義和關(guān)系

-質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法

-公因數(shù)和最大公因數(shù)的求法

-練習(xí)題和作業(yè)布置

3.簡(jiǎn)潔明了：板書(shū)設(shè)計(jì)使用簡(jiǎn)潔的文字和符號(hào)，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉。例如，使用“因數(shù)×倍數(shù)=原數(shù)”來(lái)表示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，使用“質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；合數(shù)：有除了1和它本身之外的因數(shù)”來(lái)簡(jiǎn)潔描述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)注重藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，使用不同顏色和字體來(lái)突出重點(diǎn)內(nèi)容，使用圖標(biāo)、圖案來(lái)表示質(zhì)數(shù)和合數(shù)，使板書(shū)更加生動(dòng)有趣。

5.突出重點(diǎn)：板書(shū)設(shè)計(jì)將重點(diǎn)內(nèi)容突出顯示，以便學(xué)生能夠快速抓住關(guān)鍵信息。例如，將質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷方法用加粗字體表示，將最大公因數(shù)的求法用下劃線(xiàn)標(biāo)注，使學(xué)生能夠一目了然地了解重要知識(shí)點(diǎn)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事會(huì)》（數(shù)學(xué)童話(huà)故事集），其中包含因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的相關(guān)故事，幫助學(xué)生通過(guò)趣味故事的形式鞏固所學(xué)知識(shí)。

-視頻資源：《因數(shù)和倍數(shù)探秘》（數(shù)學(xué)科普視頻），通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)際操作演示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，以及質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主選擇拓展內(nèi)容，進(jìn)行課后學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和思考，可以與同學(xué)一起分享學(xué)習(xí)心得，也可以向教師請(qǐng)教疑難問(wèn)題。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。在課后拓展活動(dòng)中，教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解情況，給予個(gè)別化的指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

-學(xué)生可嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如家庭成員年齡的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系、班級(jí)人數(shù)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)判斷等。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。

-學(xué)生可進(jìn)行小組合作活動(dòng)，如共同探究?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提高合作能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與改進(jìn)2.學(xué)生反饋：在教學(xué)過(guò)程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題或疑惑，通過(guò)學(xué)生的反饋來(lái)了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和問(wèn)題。這有助于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以更好地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.教師觀察：教師在課堂上可以觀察學(xué)生的表現(xiàn)，如注意力集中程度、參與度、理解程度等。通過(guò)觀察，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，以提高教學(xué)效果。

4.教學(xué)改進(jìn)措施：

-加強(qiáng)概念解釋?zhuān)簩?duì)于因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等概念，可以通過(guò)更多的實(shí)例和圖示來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，通過(guò)具體的數(shù)字例子來(lái)解釋因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，通過(guò)列舉質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子來(lái)幫助學(xué)生區(qū)分。

-提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)：通過(guò)設(shè)置一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。這可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高解決問(wèn)題的能力。例如，可以設(shè)置一些關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)解決。

-引入更多的互動(dòng)和討論：通過(guò)小組討論、問(wèn)答等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。例如，可以設(shè)置一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后分享他們的答案和思考過(guò)程。

-調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)