高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題05 三大力場中的功能關(guān)系（精練）（解析版）

專題05三大力場中的功能關(guān)系（精練）一、單項(xiàng)選擇題1．水平桌面上，長6m的輕繩一端固定于O點(diǎn)，如圖所示（俯視圖），另一端系一質(zhì)量m=2.0kg的小球。現(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力F=10N，F(xiàn)拉著物體從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，F(xiàn)的方向始終與小球的運(yùn)動方向成37°角。已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（）A．拉力F對小球做的功為16π（J） B．拉力F對小球做的功為8π（J）C．小球克服摩擦力做的功為16π（J） D．小球克服摩擦力做的功為4π（J）【答案】A【詳解】AB．將圓弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與小球的運(yùn)動方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°；W2=Fl2cos37°；Wn=Flncos37°故SKIPIF1<0故A正確，B錯誤；CD．同理可得小球克服摩擦力做的功SKIPIF1<0故CD錯誤。故選A。2．如圖所示，建筑工地常使用打樁機(jī)將圓柱體打入地下一定深度，設(shè)定某打樁機(jī)每次打擊過程對圓柱體做功相同，圓柱體所受泥土阻力f與進(jìn)入泥土深度h成正比（即SKIPIF1<0，k為常量），圓柱體自重及空氣阻力可忽略不計(jì)，打樁機(jī)第一次打擊過程使圓柱體進(jìn)入泥土深度為SKIPIF1<0，則打樁機(jī)第n次打擊過程使圓柱體進(jìn)入泥土深度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】由題意可知，阻力f與深度h成正比，其SKIPIF1<0圖像，如圖所示對于力—位移圖像來說，其圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于力所做的功，每次打樁機(jī)對圓柱體做的功相同，如圖所示可得，每次圍成的面積相同，根據(jù)邊長比的平方等于面積比，有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故選D。3．地面上物體在變力F作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動，力F隨高度x的變化關(guān)系如圖所示，物體能上升的最大高度為h，h＜H，重力加速度為g。上升過程中物體加速度的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由圖像可知，上升到最大高度h時，變力F的大小為SKIPIF1<0故物體從開始運(yùn)動到上升到最大高度過程中，變力F做的功為圖像圍成的面積，即SKIPIF1<0物體的初末速度均為0，故由動能定理，得SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0物體剛開始運(yùn)動時，由牛頓第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物體到達(dá)最高點(diǎn)時，由牛頓第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此在開始運(yùn)動時和到達(dá)最高點(diǎn)時，加速度等大反向，且均為最大值SKIPIF1<0。故選B。4．如圖所示，斜面傾角為SKIPIF1<0，BC段粗糙且足夠長，其余段光滑，10個質(zhì)量均為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，相鄰小球間用長為d的輕質(zhì)細(xì)桿連接，細(xì)桿與斜面平行，小球與BC段間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。若1號小球在B處時，10個小球由靜止一起釋放，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．在4號小球剛進(jìn)入BC段時，4號小球運(yùn)動的加速度為0.3gB．在4號球剛進(jìn)入BC段時，6號球與7號球間細(xì)桿的彈力為1.2mgC．1號球運(yùn)動過程中的最大速度為SKIPIF1<0D．10號球不能到達(dá)B點(diǎn)【答案】B【詳解】A．在4號小球剛進(jìn)入BC段時，把10個小球看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0解得4號小球運(yùn)動的加速度為SKIPIF1<0，A錯誤；B．在4號球剛進(jìn)入BC段時，把7到10小球，共4個小球看成一個整體，設(shè)6號球?qū)?號球間細(xì)桿的彈力為SKIPIF1<0。根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C．小球在斜面上先加速后減速，第n個小球剛進(jìn)入BC段時加速度為零，此時1號球速度最大，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以在第七個球剛進(jìn)入BC段時，1號球速度最大，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C錯誤；D．若10號球能到達(dá)B點(diǎn)且速度為v1，根據(jù)動能定理，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以10號球能到達(dá)B點(diǎn)，D錯誤。故選B。5．如圖所示，擋板P固定在傾角為SKIPIF1<0的斜面左下端，斜面右上端M與半徑為R的圓弧軌道MN連接，其圓心O在斜面的延長線上。M點(diǎn)有一光滑輕質(zhì)小滑輪，SKIPIF1<0。質(zhì)量均為m的小物塊B、C由一輕質(zhì)彈簧拴接（彈簧平行于斜面），其中物塊C緊靠在擋板P處，物塊B用跨過滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與一質(zhì)量為4m、大小可忽略的小球A相連，初始時刻小球A鎖定在M點(diǎn)，細(xì)繩與斜面平行，且恰好繃直而無張力，B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻解除對小球A的鎖定，當(dāng)小球A沿圓弧運(yùn)動到最低點(diǎn)N時（物塊B未到達(dá)M點(diǎn)），物塊C對擋板的作用力恰好為0。已知重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0B．小球A到達(dá)N點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0C．小球A到達(dá)N點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0D．小球A由M運(yùn)動到N的過程中，小球A和物塊B的機(jī)械能之和一直在增大【答案】B【詳解】A．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時刻彈簧的壓縮長度為SKIPIF1<0，則B沿斜面方向受力平衡，則SKIPIF1<0小球A沿圓弧運(yùn)動到最低點(diǎn)N時，物塊C即將離開擋板時，設(shè)彈簧的拉伸長度為SKIPIF1<0，則C沿斜面方向受力平衡，則SKIPIF1<0由幾何知識可知，此時細(xì)線的長度變化為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；BC．設(shè)小球A到達(dá)N點(diǎn)時的速度為SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0進(jìn)行分解，在沿繩子方向的速度SKIPIF1<0由于沿繩子方向的速度處處相等，所以此時B的速度也為SKIPIF1<0，對A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)，在整個過程中，只有重力和彈簧彈力做功，且A在M和N處，彈簧的形變量相同，故彈性勢能不變，彈簧彈力做功為0，重力對A做正功，對B做負(fù)功，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確，C錯誤；D．小球A由M運(yùn)動到N的過程中，A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則小球A和物塊B的機(jī)械能之和與彈簧和C的能量之和不變，C一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧一開始處于壓縮狀態(tài)，之后變?yōu)樵L，后開始拉伸，則彈性勢能先減小受增大，故小球A和物塊B的機(jī)械能之和先增大后減小，故D錯誤。故選B。6．如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，SKIPIF1<0為兩個輕質(zhì)定滑輪，其中SKIPIF1<0在O點(diǎn)正上方SKIPIF1<0處?？邕^定滑輪的輕繩，一端連接著位于圓環(huán)最低點(diǎn)的小球P（P套在圓環(huán)上），另一端連接著小球Q，某時刻小球P獲得水平向右的初速度，沿著圓環(huán)恰好能上升到E點(diǎn)，SKIPIF1<0與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。已知小球P、Q的質(zhì)量分別SKIPIF1<0、m，重力加速度為g，忽略一切摩擦。下列說法正確的是（）A．P到達(dá)E點(diǎn)時，其加速度大小為SKIPIF1<0B．P到達(dá)E點(diǎn)時，其加速度大小為SKIPIF1<0C．P從最低點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)過程中，其機(jī)械能先增大后減小D．P運(yùn)動到圓心等高處的F點(diǎn)時，P與Q的速度大小之比為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．當(dāng)P球到達(dá)E點(diǎn)時，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時P的加速度方向沿輕繩與圓環(huán)的切線方向，設(shè)其加速度大小為a，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可知此時Q的加速度也為a，對P、Q整體根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；C．由于忽略一切摩擦，故P、Q整體機(jī)械能守恒，C錯誤；D．當(dāng)P球運(yùn)動到圓心等高處的F點(diǎn)處時，設(shè)此時輕繩與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，P、Q速度大小分別為v1、v2，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D錯誤。故選B。7．如圖所示，彈性繩一端系于A點(diǎn)，繞過固定在B處的光滑小滑輪，另一端與套在粗糙豎直固定桿M處的小球相連，此時ABM在同一水平線上，彈性繩原長恰好等于AB間距。小球從M點(diǎn)由靜止釋放，滑到N點(diǎn)時速度恰好為零，P為MN的中點(diǎn)，彈性繩始終遵循胡克定律，則此過程中小球（）A．受到的3個力的作用B．受到的摩擦力逐漸增大C．在P點(diǎn)時重力的瞬時功率最大D．在MP過程損失的機(jī)械能比在PN過程的大【答案】C【詳解】A．小球受到重力、拉力、支持力、摩擦力，共4個力，故A錯誤；B．設(shè)彈性繩和水平方向夾角為SKIPIF1<0，受力分析得SKIPIF1<0摩擦力SKIPIF1<0故摩擦力不變，故B錯誤；C．彈力豎直方向分力SKIPIF1<0從M到N下落高度h，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0設(shè)在距離M點(diǎn)y處速度最大，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0故當(dāng)SKIPIF1<0時動能最大，即速度最大，根據(jù)SKIPIF1<0可知此時功率取得最大值，故C正確；D．根據(jù)SKIPIF1<0可知，在MP和PN過程中，摩擦力和下落高度相同，因此損失的機(jī)械能相同，故D錯誤。故選C。8．水電站常用水庫出水管道處水流的動能發(fā)電，如圖，出水管道的直徑與管道到水庫的水面高度差H相比很小，管道橫截面積為S，水的密度為ρ，出水口距離地面的豎直高度為SKIPIF1<0，假設(shè)液面不可壓縮且忽略流體各部分的黏性力和液面高度的變化，不考慮液體流出后受到的空氣阻力，重力加速度為g，取地面為零勢面，則下列說法正確的是（）A．出水口出的流速為SKIPIF1<0B．出水口的流量為SKIPIF1<0C．出水口距地面間這段水柱的機(jī)械能為SKIPIF1<0D．從噴水口噴出水的水平位移為SKIPIF1<0【答案】A【詳解】A．取水面上水滴到出水口，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正確；B．流量為SKIPIF1<0，B錯誤；C．水柱的機(jī)械能為SKIPIF1<0根據(jù)密度公式得SKIPIF1<0運(yùn)動時間為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C錯誤；D．水平位移為SKIPIF1<0運(yùn)動時間為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D錯誤。故選A。9．如圖所示，滑塊A和足夠長的木板B疊放在水平地面上，A和B之間的動摩擦因數(shù)是B和地面之間的動摩擦因數(shù)的4倍，A和B的質(zhì)量均為m?，F(xiàn)對A施加一水平向右逐漸增大的力F，當(dāng)F增大到F0時A開始運(yùn)動，之后力F按圖乙所示的規(guī)律繼續(xù)增大，圖乙中的x為A運(yùn)動的位移，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。對兩物塊的運(yùn)動過程，以下說法正確的是（）A．當(dāng)F＞2F0，木塊A和木板B開始相對滑動B．當(dāng)F＞F0，木塊A和木板B開始相對滑動C．自x=0至木板x=x0木板B對A做功大小為SKIPIF1<0D．x=x0時，木板B的速度大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】AB．設(shè)A、B之間的最大摩擦力為SKIPIF1<0，B與地面之間的最大摩擦力為SKIPIF1<0，由于最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則SKIPIF1<0可知，當(dāng)F增大到F0，A開始運(yùn)動時，B也和A一起滑動。則SKIPIF1<0當(dāng)A、B發(fā)生相對滑動時，A、B之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，整體隔離法得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故AB錯誤；CD．木板自x=0至x=x0過程中，A、B沒有發(fā)生相對滑動，整體動能定理得SKIPIF1<0對A用動能定理，得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選D。10．如圖所示，一個帶有擋板的光滑斜面固定在地面上，斜面傾角為θ，輕彈簧的上端固定于擋板，下端連接滑塊P，開始處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑塊向下勻加速（a<gsinθ）運(yùn)動一段距離。以x表示P離開初位置的位移，t表示P運(yùn)動的時間，E表示P的機(jī)械能（設(shè)初始時刻機(jī)械能為零），重力加速度為g，則下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．設(shè)物塊P的質(zhì)量為m，系統(tǒng)靜止時彈簧相對原長的伸長量為x0，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有SKIPIF1<0由牛頓第二定律有SKIPIF1<0兩式聯(lián)立可得SKIPIF1<0，A錯誤，B正確；CD．由題可知SKIPIF1<0初位置物塊P的機(jī)械能為0，則物塊P機(jī)械能的變化量SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，CD錯誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題11．如圖甲所示為某緩沖裝置模型，勁度系數(shù)為k（足夠大）的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力為定值f。輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車以速度撞擊彈簧后，輕桿恰好向右移動l，此過程其速度v隨時間t變化的SKIPIF1<0圖象如圖乙所示。已知在SKIPIF1<0時間內(nèi)，圖線為曲線，在SKIPIF1<0時間內(nèi)，圖線為直線。已知裝置安全工作時，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計(jì)小車與地面間的摩擦。下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，小車運(yùn)動的位移為SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0時刻，小車速度SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0時刻，小車速度SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生熱量SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】A．小車把彈簧壓縮到彈力等于摩擦力時，即f=kx可得SKIPIF1<0時，小車、彈簧和桿三者一起向右做勻減速運(yùn)動，所以在0～t1時間內(nèi)，小車運(yùn)動的位移為SKIPIF1<0，故A錯誤；B．在0～t1時間內(nèi)，彈簧彈力做功可以用平均力求解，t1時刻彈力等于f，對小車列動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．t1時刻后小車、彈簧和桿三者一起向右做勻減速運(yùn)動，直至速度為零，移動的位移為l，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．在0～t2時間內(nèi)，輕桿摩擦產(chǎn)生熱Q=fx相對其中相對位移為l，所以輕桿摩擦產(chǎn)生熱為Q=fl故D正確。故選BCD。12．北京冬奧會引發(fā)了全國的冰雪運(yùn)動熱潮。如圖所示為某滑雪愛好者的滑雪場景，他由靜止開始從一較陡斜坡滑到較為平緩的斜坡，假設(shè)整個過程未用雪杖加速，而且在兩斜坡交接處無機(jī)械能損失，兩斜坡的動摩擦因數(shù)相同。下列圖像中x、Ek、E分別表示滑雪愛好者水平位移、動能和機(jī)械能，下列圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】如圖，設(shè)兩滑道與水平面夾角分別為α、β則在第一段上動能有SKIPIF1<0設(shè)第一段末動能為SKIPIF1<0，水平位移為x1，則在第二段上動能有SKIPIF1<0由于α>β，則可知圖像如下克服摩擦力做功等于機(jī)械能減少量，由于x表示水平位移，則在斜面上克服摩擦力做功有SKIPIF1<0可知當(dāng)動摩擦因數(shù)一定時，克服摩擦力做功大小與角度無關(guān)，與水平位移成正比，設(shè)初始機(jī)械能為E1，因此全程有SKIPIF1<0作圖如下故選BC。13．如圖所示，水平面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑，O點(diǎn)的右側(cè)粗糙。有8個質(zhì)量均為m的完全相同的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)的細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L，滑塊1恰好位于O點(diǎn)左側(cè)，滑塊2、3、…、8依次沿直線水平向左排開?，F(xiàn)將水平恒力F作用于滑塊1上，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第3個小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶后再到第4個小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，小滑塊做勻速直線運(yùn)動，已知重力加速度為g，則下列判斷中正確的是（）A．滑塊勻速運(yùn)動時，各段輕桿上的彈力大小相等B．滑塊3勻速運(yùn)動的速度是SKIPIF1<0C．第5個小滑塊完全進(jìn)入粗糙地帶到第6個小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，8個小滑塊的加速度大小為SKIPIF1<0D．整個系統(tǒng)在第7個滑塊剛到O點(diǎn)時停止運(yùn)動【答案】BC【詳解】A．滑塊勻速運(yùn)動時，此時第3個小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶后再到第4個小滑塊過O點(diǎn)進(jìn)入粗糙地帶前，將8個小滑塊作為整體SKIPIF1<0對滑塊1：SKIPIF1<0，對滑塊1和2：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C．第5個小滑塊完全進(jìn)入粗糙地帶到第6個小滑塊進(jìn)入粗糙地帶前這一過程中，8個小滑塊的加速度大小SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；D．由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以第一個滑塊位移為SKIPIF1<0，此時整個系統(tǒng)在第6個滑塊剛到O點(diǎn)，D錯誤。故選BC。14．如圖所示，一足夠長的光滑直桿水平固定，半圓形光滑細(xì)軌道豎直固定在地面上，水平軌道與水平地面的間距為SKIPIF1<0，半圓軌道的半徑為SKIPIF1<0。小球A、B用不可伸長的細(xì)線連接，小球A套在水平桿上，小球B套在半圓形細(xì)軌道上，初始時兩球均靜止且輕繩呈豎直伸直狀態(tài)。A、B兩球的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，桿和圓軌道在同一豎直面內(nèi)，重力加速度g取SKIPIF1<0?，F(xiàn)對A球施加一水平向右的恒力F，使A球沿桿向右運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)A球運(yùn)動到O點(diǎn)正上方時，B球重力勢能的增加量為SKIPIF1<0B．當(dāng)A球運(yùn)動到O點(diǎn)正上方時，A、B兩球的速度大小之比為SKIPIF1<0C．若水平恒力SKIPIF1<0，當(dāng)兩球速度大小相等時，它們的速度大小為SKIPIF1<0D．若水平恒力SKIPIF1<0，當(dāng)兩球速度大小相等時，它們的速度大小為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．當(dāng)A球運(yùn)動到O點(diǎn)正上方時，如圖所示B球重力勢能的增加量為SKIPIF1<0故A錯誤；B．由關(guān)聯(lián)速度得SKIPIF1<0，A、B兩球的速度大小之比SKIPIF1<0故B正確；CD．若水平恒力SKIPIF1<0，當(dāng)兩球速度大小相等時，小球B運(yùn)動到了半圓軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)能量守恒SKIPIF1<0由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確，D錯誤。故選BC。15．如圖所示，左側(cè)豎直墻面上固定半徑為0.3m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一水平光滑直桿。質(zhì)量為0.2kg的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為0.1kg的小球b套在直桿上，兩者之間用長為SKIPIF1<0m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從半圓環(huán)的最高處靜止釋放，讓其沿圓環(huán)自由下滑，不計(jì)一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2.則以下說法正確的是（）A．小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)過程中，b球的速度一直增大B．小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)過程中，a球的機(jī)械能先減小后增大C．小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時，a的速度大小為SKIPIF1<0m/sD．小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)（圖中未畫出）的過程中，桿對小球b做的功為SKIPIF1<0J【答案】BC【詳解】AB．當(dāng)a滑到與O同高度P點(diǎn)時，a的速度v沿圓環(huán)切向向下，a沿桿方向速度為零，所以b的速度為零，b球先加速后減速，b球機(jī)械能先增大后減小，a球機(jī)械能先減小后增大，故A錯誤，B正確。C．由機(jī)械能守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s故C正確。D．桿與圓相切時，如圖所示a的速度沿桿方向，設(shè)此時b的速度為SKIPIF1<0，根據(jù)桿不可伸長和縮短，有SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0在圖中，球a下降的高度SKIPIF1<0，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有SKIPIF1<0對b由動能定理得SKIPIF1<0J故D錯誤。故選BC。16．如圖所示，勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的輕彈簧下端固定于傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面底端，上端連接質(zhì)量為5kg的物塊Q，Q同時與和斜面平行的輕繩相連，輕繩跨過固定在斜面頂端O點(diǎn)的定滑輪與套在光滑豎直固定桿上的物塊P連接，圖中O、B兩點(diǎn)等高，其間距SKIPIF1<0。當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時，P在A點(diǎn)靜止不動，A、B間距離SKIPIF1<0，此時輕繩中張力大小為SKIPIF1<0。現(xiàn)將P從桿上B點(diǎn)上方0.4m處的C點(diǎn)由靜止釋放，P從C點(diǎn)到A點(diǎn)過程中繩子一直存在張力，不計(jì)滑輪大小及摩擦。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．P的質(zhì)量為4kgB．P的質(zhì)量為3kgC．P到達(dá)A時的速度大小為SKIPIF1<0D．P到達(dá)A時的速度大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】AB．當(dāng)整個系統(tǒng)靜止時，對P進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件，在豎直方向上可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確，B錯誤；CD．由圖分析可知，當(dāng)P分別位于C點(diǎn)和A點(diǎn)時，彈簧是形變量不變，故物體P從C到A的過程中，彈簧的彈性勢能不變。設(shè)P到達(dá)A時的速度為v，根據(jù)功能關(guān)系可得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選AD。17．如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v=4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=1kg的煤塊以初速度v0=12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ=0.75B．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為4sD．全過程煤塊與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為（32＋8SKIPIF1<0）J【答案】AD【詳解】AB．0-1s內(nèi)，煤塊的加速度大小為SKIPIF1<0方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0，1-2s，物塊的加速度大小為SKIPIF1<0方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得θ=37°，μ=0.25則tanθ=0.75，故A正確，B錯誤；C．物塊上升的位移大小等于v-t圖象與時間軸所包圍的面積大小，為SKIPIF1<0根據(jù)x=SKIPIF1<0a2t下2，得煤塊下滑的時間t下=SKIPIF1<0所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為SKIPIF1<0，故C錯誤；D．傳送帶的速度v=4m/s。在0-1s內(nèi)傳送帶的位移x帶1=vt1=4×1m=4m煤塊的位移為x煤1=8m兩者相對位移大小為△x1=x煤1-x帶1=4m在1-2s內(nèi)傳送帶的位移x帶2=vt2=4×1m=4m物塊的位移為x煤2=2m兩者相對位移大小為△x2=x帶2-x煤2=2m煤塊沿傳送帶向下滑動過程中，煤塊與傳送帶的相對位移為SKIPIF1<0摩擦生熱SKIPIF1<0故D正確。故選AD。18．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道，相距為h，軌道上有兩個物體A和B質(zhì)量均為m，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接。在軌道間的繩子與軌道成SKIPIF1<0角的瞬間，物體A在下面的軌道上的運(yùn)動速率為v。此時繩子SKIPIF1<0段的中點(diǎn)處有一與繩相對靜止的小水滴P與繩子分離。設(shè)繩長SKIPIF1<0遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是（）A．圖示位置時物體B的速度大小為SKIPIF1<0B．小水滴P與繩分離的瞬間做平拋運(yùn)動C．在之后的運(yùn)動過程中當(dāng)輕繩SKIPIF1<0與水平軌道成SKIPIF1<0角時物體B的動能為SKIPIF1<0D．小水滴P脫離繩子時速度的大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．圖示位置時物體B的速度可理解為由沿繩方向的分速度和與繩垂直方向的分速度組成的合速度，設(shè)物體B的速度為SKIPIF1<0，結(jié)合關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．小水滴P的實(shí)際運(yùn)動速度由沿繩方向的速度v和此時繩上P點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的速度SKIPIF1<0合成，而物體B的速度也是由轉(zhuǎn)動速度SKIPIF1<0和沿繩方向的速度v合成，且合速度SKIPIF1<0水平，而SKIPIF1<0如圖所示小水滴的合速度方向斜向左下方，故小水滴與繩分離的瞬間做斜下拋運(yùn)動，B錯誤；C．在之后的運(yùn)動過程中當(dāng)輕繩SKIPIF1<0與水平軌道成SKIPIF1<0角時物體B沿繩方向的分速度為零，即物體A的速度變?yōu)榱?，因?yàn)檐壍拦饣筒挥?jì)輕繩與滑輪間的摩擦，故物體A和B組成的系統(tǒng)在輕繩SKIPIF1<0與水平軌道成SKIPIF1<0角之前機(jī)械能守恒，由SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，物體B的動能為SKIPIF1<0，C錯誤；D．因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。故選AD。19．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與物塊B相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)。一物塊A在外力作用下靜止在彈簧正上方某高度處，取物塊A靜止時的位置為原點(diǎn)O、豎直向下為正方向建立x軸。某時刻撤去外力，物塊A自由下落，與物塊B碰撞后以相同的速度向下運(yùn)動，碰撞過程用時極短。測得物塊A的動能Ek與其位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示（彈簧始終處于彈性限度內(nèi)），圖中除0～x1之間的圖線為直線外，其余部分均為曲線。已知物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則（）A．物塊A、B的質(zhì)量之比為1：3B．彈簧的勁度系數(shù)SKIPIF1<0C．從x1到x3的過程中，物塊A、B一起運(yùn)動加速度的最大值SKIPIF1<0D．從x1到x3的過程中，彈簧的彈性勢能增加了SKIPIF1<0【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則A、B碰撞后共速的速度為SKIPIF1<0根據(jù)動量守恒SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，A正確；B．碰撞前，彈簧彈力等于B的重力，當(dāng)A、B運(yùn)動至x2時，速度最大，則SKIPIF1<0A自由下落過程中，滿足機(jī)械能守恒SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0，B正確；C．當(dāng)A、B運(yùn)動至x3時，加速度最大，由牛頓第二定律SKIPIF1<0聯(lián)立得，最大加速度為SKIPIF1<0，C錯誤；D．碰撞后A的動能為SKIPIF1<0，根據(jù)質(zhì)量比可知，B的動能為SKIPIF1<0，從x1到x3的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能增加量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正確。故選ABD。20．將某物體以一定的初速度v0水平拋出，一段時間后落在水平地面上，其下落過程中動能Ek、重力勢能Ep隨離地高度h的變化如圖。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可得（）A．物體的質(zhì)量為3kgB．物體的初速度v0大小為3m/sC．物體落地時，速度方向與水平方向夾角為37°D．物體落地時，水平位移與豎直位移大小之比為3：2【答案】BD【詳解】A．由圖像可知，當(dāng)h=0.8m時重力勢能為Ep=16J，由Ep=mgh可得m=2kg選項(xiàng)A錯誤；B．由圖像可知，初動能Ek0=9J，則由SKIPIF1<0解得v0=3m/s選項(xiàng)B正確；C．落地時動能為25J，可知落地的速度為v=5m/s，則物體落地時，速度方向與水平方向夾角為SKIPIF1<0則θ=53°選項(xiàng)C錯誤；D．落地時間SKIPIF1<0水平位移SKIPIF1<0水平位移與豎直位移大小之比為x:h=1.2m:0.8m=3:2選項(xiàng)D正確。故選BD。三、計(jì)算題21．如圖為某機(jī)械裝備中的一種智能減震裝置，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧套在固定于地面的豎直桿上，彈簧上端與質(zhì)量為m的圓環(huán)P相連，初始時P處于靜止?fàn)顟B(tài)，且彈簧彈力等于P的重力，P與桿之間涂有一層能調(diào)節(jié)阻力的智能材料。在P上方H處將另一質(zhì)量也為m的光滑圓環(huán)Q由靜止釋放，Q接觸P后發(fā)生碰撞（碰撞時間極短）并一起做勻減速運(yùn)動，下移距離為SKIPIF1<0時速度減為0，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）Q與P發(fā)生碰撞瞬間時的共同速度的大小；（2）碰撞后PQ一起下移距離d（SKIPIF1<0）時，智能材料對P阻力的大??；（3）PQ一起下移距離d（SKIPIF1<0）過程中，智能材料對P阻力所做的功W?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)Q剛接觸P時速度為v，Q自由下落時，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0設(shè)Q與P

發(fā)生碰撞后速度為SKIPIF1<0，取豎直向下為正方向，由動量守恒定律得

SKIPIF1<0則得SKIPIF1<0（2）根據(jù)題意可知，Q接觸P后發(fā)生碰撞后一起做勻減速運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a，由運(yùn)動學(xué)公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)新型智能材料對P的阻力為F，對P、Q整體，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據(jù)題意可知，Q下移距離d過程中，碰撞結(jié)束時，智能材料對P阻力的大小SKIPIF1<0下移距離d時SKIPIF1<0智能材料阻力做功SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<022．絕緣圓弧軌道BCD與絕緣直軌道AB相切于B點(diǎn)，直徑CD與豎直方向的夾角θ=37°，在BD右側(cè)的空間加上水平向右的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球靜止于A處。現(xiàn)在水平向右的推力F作用下，從A處由靜止開始向右運(yùn)動，推力的功率恒定，經(jīng)時間t到達(dá)B處，此時撤去推力，小球沿圓弧軌道運(yùn)動到C點(diǎn)時速率最大并恰好通過D點(diǎn)，之后落到水平軌道上的S處（S未在圖中畫出）。已知小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小為g，推力的恒定功率為SKIPIF1<0，圓弧半徑為R，不計(jì)小球電荷轉(zhuǎn)移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球通過D點(diǎn)時的速度大小vD；（2）A、B兩點(diǎn)間的距離x；（3）S、B兩點(diǎn)間的距離L?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）3.25R；（3）1.8R【詳解】（1）根據(jù)題意，小球恰好通過D點(diǎn)，D點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，在D點(diǎn)重力和電場力的合力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）小球從B運(yùn)動到D的過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0小球從A運(yùn)動到B的過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（3）小球經(jīng)過D點(diǎn)后，只受重力做斜下拋運(yùn)動，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<023．如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的軌道由傾斜直軌道AB和光滑圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，AB與水平面夾角為SKIPIF1<0，O為圓心，C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊SKIPIF1<0，從軌道AB上某點(diǎn)由靜止滑下，該點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為H。小滑塊與AB間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小為F，如圖乙所示壓力大小F與高度H的關(guān)系圖像。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）圓軌道的半徑R；（2）若要滑塊在軌道上的運(yùn)動過程中不脫離軌道，求其在AB上靜止滑下的高度H的范圍?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【詳解】（1）由A運(yùn)動到C，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0在C點(diǎn)，由牛頓第二定律知SKIPIF1<0由牛頓第三定律有SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）不脫離軌道分兩種情況，第一種情況的臨界是到圓心等高處速度為零，由動能定理可知SKIPIF1<0解得滑塊從靜止開始下滑高度為SKIPIF1<0第二種情況是通過最高點(diǎn)，其通過最高點(diǎn)的臨界條件SKIPIF1<0設(shè)下落高度為SKIPIF1<0，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上可知，為不脫離軌道，滑塊靜止滑下的高度的范圍，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0。24．如圖甲所示為一款磁性軌道車玩具，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲存一定彈性勢能。如圖乙所示為小明同學(xué)搭建的軌道的簡化示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個四分之一圓弧軌道MN與NP平滑連接而組成，圓弧軌道MN的圓心SKIPIF1<0與圓弧軌道NP的圓心SKIPIF1<0位于同一高度。已知小車的質(zhì)量m=50g，小車在軌道上運(yùn)動時受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍，在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響忽略不計(jì)?，F(xiàn)小明將具有彈性勢能SKIPIF1<0的小車從A點(diǎn)由靜止釋放，小車恰好能通過豎直圓軌道BCD，最終從P點(diǎn)水平飛出，小車在圓弧軌道BCD上運(yùn)動過程中的最小速度為1m/s。假設(shè)小車在軌道AB段運(yùn)動時所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小車在到達(dá)B點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢能已經(jīng)完全釋放，重力加速度SKIPIF1<0。（1）求小車與圓軌道BCD之間的最大作用力；（2）求直軌道AB部分的長度；（3）同時調(diào)節(jié)圓弧軌道MN與NP的半徑r，其他條件不變，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）3N；（2）0.5m；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）設(shè)小車在C點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0，恰好通過最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒知此時速度是在圓弧軌道BCD（半徑設(shè)為R）上運(yùn)動過程中的最小值，即SKIPIF1<0=1m/s，小車經(jīng)過C點(diǎn)，由牛頓第二定律SKIPIF1<0得R=0.2m小車從B到C，由動能定理得SKIPIF1<0經(jīng)過B點(diǎn)和D點(diǎn)時，小車與圓軌道之間作用力最大SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由牛頓第三定律，小車與圓軌道BCD之間的最大作用力大小為3N；（2）設(shè)AB部分的長度為L，小車由A運(yùn)動至B過程，由能量關(guān)系可知SKIPIF1<0其中k=0.2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0（3）小車從B到P，由動能定理得SKIPIF1<0小車從P點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當(dāng)r=0.1125m時，小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離最大，小車從P點(diǎn)飛出SKIPIF1<0，則r<0.225m但因?yàn)樾≤囋贜點(diǎn)SKIPIF1<0小車從B到N，由動能定理得SKIPIF1<0得r≥0.2m綜合可知，當(dāng)r=0.2m時，小車落點(diǎn)與P點(diǎn)水平距離最大SKIPIF1<025．小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ=37°的斜軌道BC平滑連接而成。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=1.0m處靜止釋放。已知R=0.2m，LAB=0.5m，LBC=1.25m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，其余軌道均可視為光滑，滑塊在各軌道連接點(diǎn)處無能量損失，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求滑塊運(yùn)動到與圓心O等高的D點(diǎn)時對軌道的壓力；（2）通過計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；（3）若能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)，求落地時的速度大小；若不能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)，請分析并描述之后的運(yùn)動情況?！敬鸢浮浚?）8N，方向水平向左；（2）不會沖出斜軌道的末端C點(diǎn)，判斷見解析；（3）見解析【詳解】（1）除了BC軌道外，其余軌道光滑，則物塊從開始釋放運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒定律，即SKIPIF1<0在軌道D點(diǎn)，軌道對滑塊的支持力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1