76-2024年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．（xy2）2＝x2y4 D．＝﹣43．已知，直線a∥b，把一塊含有30°角的直角三角板如圖放置，∠1＝30°，三角板的斜邊所在直線交b于點(diǎn)A，則∠2＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相同的是（）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣2023＝0，將它轉(zhuǎn)化為（x+a）2＝b的形式，則ab的值為（）A．﹣2024 B．2024 C．﹣1 D．16．如圖，四邊形ABCD是矩形，直線EF分別交AD，BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，O，下列條件中，不能證明△BOF≌△DOE的是（）A．O為矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn) B．EO＝FO C．AE＝CF D．EF⊥BD7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，從①AC＝BD，②AC⊥BD，③AB＝BC，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使?ABCD是正方形的概率為（）A． B． C． D．8．習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的根和魂．東營市某學(xué)校組織開展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化成果展示活動(dòng)，小慧同學(xué)制作了一把扇形紙扇．如圖，OA＝20cm，OB＝5cm，紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條（竹條寬度忽略不計(jì)）的夾角∠AOC＝120°，現(xiàn)需在扇面一側(cè)繪制山水畫，則山水畫所在紙面的面積為（）cm2．A．π B．75π C．125π D．150π9．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0 B．a(chǎn)﹣b＝0 C．3a﹣c＝0 D．a(chǎn)m2+bm≤a﹣b（m為任意實(shí)數(shù)）10．如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，H為AB延長線上的一點(diǎn)，且BH＝BD，連接DH，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，則下列結(jié)論：①；②tan∠H＝﹣1；③BE平分∠CBD；④2AB2＝DE?DH．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分。只要求填寫最后結(jié)果。11．從2024年一季度GDP增速看，東營市增速位居山東16市“第一方陣”，一季度全市生產(chǎn)總值達(dá)到957.2億元，同比增長7.1%，957.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．因式分解：2a3﹣8a＝．13．4月23日是世界讀書日，東營市組織開展“書香東營，全民閱讀”活動(dòng)，某學(xué)校為了解學(xué)生的閱讀時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生每天的平均閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示．在本次調(diào)查中，學(xué)生每天的平均閱讀時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)．時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）1018126414．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時(shí)長12.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧長13.5cm，當(dāng)所排物體的質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長度為cm．15．如圖，將△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周長為24cm，則四邊形ABFD的周長為cm．16．水是人類賴以生存的寶貴資源，為節(jié)約用水，創(chuàng)建文明城市，某市經(jīng)論證從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲原價(jià)的，小麗家去年5月份的水費(fèi)是28元，而今年5月份的水費(fèi)則是24.5元．已知小麗家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3米3．設(shè)該市去年居民用水價(jià)格為x元/米3，則可列分式方程為．17．我國魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率π的近似值為3.1416，如圖，⊙O的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計(jì)⊙O的面積，可得π的估計(jì)值為，若用圓內(nèi)接正八邊形近似估計(jì)⊙O的面積，可得π的估計(jì)值為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（，0），以O(shè)為圓心，OA1為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)A2；以O(shè)為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)A3；以O(shè)為圓心，OA3為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)B3，過點(diǎn)B3作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)A4；……按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A2024的橫坐標(biāo)是．三.解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．（1）計(jì)算：﹣（π﹣3.14）0+|2﹣|﹣2sin60°；（2）計(jì)算：．20．為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，東營市某學(xué)校舉辦“我參與，我勞動(dòng)，我快樂，我光榮”活動(dòng)．為了解學(xué)生周末在家勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生在家勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行整理和分析（勞動(dòng)時(shí)間x分成五檔：A檔：0≤x＜1；B檔：1≤x＜2；C檔：2≤x＜3；D檔：3≤x＜4；E相：x≥4），調(diào)查的A年級(jí)男生、女生勞動(dòng)時(shí)間的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）調(diào)查的男生勞動(dòng)時(shí)間在C檔的數(shù)據(jù)是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9，則調(diào)查的全部男生勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)．（3）學(xué)校為了提高學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，現(xiàn)從E檔中選兩名學(xué)生作勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率．21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)D，DC的延長線交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD＝，∠ABC＝60°，求線段AF的長．22．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，a），B（1，3），且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n＞的解集；（3）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P，使得S△OCP＝4S△OBD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．隨著新能源汽車的發(fā)展，東營市某公交公司計(jì)劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車．新能源公交車有A型和B型兩種車型，若購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需260萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需360萬元．（1）求購買A型和B型新能源公交車每輛各需多少萬元？（2）經(jīng)調(diào)研，某條線路上的A型和B型新能源公交車每輛年均載客量分別為70萬人次和100萬人次．公司準(zhǔn)備購買10輛A型、B型兩種新能源公交車，總費(fèi)用不超過650萬元．為保障該線路的年均載客總量最大，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，并求出年均載客總量的最大值．24．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，將△CAB繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是，AD與BE的位置關(guān)系是；（2）類比探究將△CAB繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系與（1）中結(jié)論是否一致？若AD交CE于點(diǎn)N，請(qǐng)結(jié)合圖2說明理由；（3）遷移應(yīng)用如圖3，將△CAB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度得到△CDE，當(dāng)點(diǎn)D落到AB邊上時(shí)，連接BE，求線段BE的長．25．如圖，在平面