75-2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．6的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣62．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5 B．a(chǎn)4?a2＝a6 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b53．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×1054．如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點E、F，且∠1＝40°，則∠2等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．全國兩會，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現(xiàn)代化強國，關(guān)鍵看科技自立自強．將“科技、自立、自強”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強”字所在面相對面上的漢字是（）A．自 B．立 C．科 D．技6．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺，則可列方程為（）A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1 C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+17．規(guī)定：對于任意實數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法運算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x，x+1】★（mx）＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠0 D．m＜且m≠08．如圖，點A在雙曲線y1＝（x＞0）上，連接AO并延長，交雙曲線y2＝（x＜0）于點B，點C為x軸上一點，且AO＝AC，連接BC，若△ABC的面積是6，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．10．因式分解：x2+4x＝．11．命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是．12．點P（a2+1，﹣3）在第象限．13．一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，則x的值為．14．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為°．15．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，以點E為圓心，EF長為半徑作圓，則該圓被正六邊形截得的的長為．16．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點E，再分別以B、E為圓心，大于BE的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F，作射線AF，則∠DAF＝°．17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解是．18．如圖，在平面直角坐標系中，點A在直線y＝x上，且點A的橫坐標為4，直角三角板的直角頂點C落在x軸上，一條直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與直線OA交于點B，當點C在x軸上移動時，線段AB的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．20．先化簡，再求值：（1+）?，其中x＝+3．21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝DC＝BC，E是BC的中點．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．請選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．22．某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設(shè)了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種球類運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計圖．某同學(xué)不小心將圖中部分數(shù)據(jù)丟失，請結(jié)合統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．23．某校組織七年級學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀念館，B淮海軍政大禮堂，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地，每名學(xué)生只能任意選擇一條線路．（1）小剛選擇線路A的概率為；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．24．雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實踐小組開展測量七鳳塔高度的實踐活動，該小組制定了測量方案，在實地測量后撰寫活動報告，報告部分內(nèi)容如表：測量七鳳塔高度測量工具測角儀、皮尺等活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在C處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角；②沿著CA方向走到E處，用皮尺測得CE＝24米；③在E處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角∠BFG＝45°.……已知測角儀的高度為1.2米，點C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E，AB＝20，CD＝12，在BA的延長線上取一點F，連接CF，使∠FCD＝2∠B．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求EF的長．26．某商店購進A、B兩種紀念品，已知紀念品A的單價比紀念品B的單價高10元．用600元購進紀念品A的數(shù)量和用400元購進紀念品B的數(shù)量相同．（1）求紀念品A、B的單價分別是多少元？（2）商店計劃購買紀念品A、B共400件，且紀念品A的數(shù)量不少于紀念品B數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元，如何購買這兩種紀念品使總費用最少？27．如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個單位長度，得到拋物線y2．點P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點，連接PA并延長，交拋物線y2于點Q．（1）求拋物線y2的表達式；（2）設(shè)點P的橫坐標為xP，點Q的橫坐標為xQ，求xQ﹣xP的值；（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點C，過點C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點M、N（M、N均不與點C重合），設(shè)點M的橫坐標為m，點N的橫坐標為n，試判斷|m﹣n|是否為定值．若是，直接寫出這個定值；若不是，請說明理由．28．在綜合實踐活動課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開數(shù)學(xué)探究活動．【操作判斷】操作一：如圖①，對折正方形紙片ABCD，得到折痕AC，把紙片展平；操作二：如圖②，在邊AD上選一點E，沿BE折疊，使點A落在正方形內(nèi)部，得到折痕BE；操作三：如圖③，在邊CD上選一點F，沿BF折疊，使邊BC與邊BA重合，得到折痕B