安徽省安慶市九一六學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題

PAGEPAGE10安徽省安慶市九一六學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘留意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必需運(yùn)用2B鉛筆填涂；非選擇題必需運(yùn)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3.請(qǐng)根據(jù)題號(hào)依次在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上的答題無(wú)效.4.保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液、修正帶、刮紙刀.5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列元素與集合的關(guān)系表示不正確的是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知全集為，集合，，集合和集合的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分可表示為（）A. B. C. D.4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，點(diǎn)在終邊上，則（）A.-1 B. C. D.06.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.7.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象為（）A. B. C.D.9.下列不等式中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，，，則D.若，，則10.若，則（）A. B. C. D.11.若函數(shù)，則的解集為（）A. B. C. D.12.當(dāng)時(shí)，若，則以下不正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.13.已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍為_________.14.已知，則函數(shù)的值域?yàn)開________.15.已知，，則_________.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，在上單調(diào)，且為奇函數(shù).若，，則滿意的的取值范圍是_________.三、解答題：共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和解題步驟.17.設(shè)（，且），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）若，，求的值；（2）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，且，求的?18.已知函數(shù)的圖象相鄰兩個(gè)零點(diǎn)差的肯定值為.（1）若，分別求，；（2）將的圖象上的全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，再將圖象向右平移得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.19.設(shè)：，：.（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.設(shè).（1）解不等式；（2）已知存在，，滿意，證明：當(dāng)時(shí)，的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積大于.21.已知，，.（1）分別求，，的值；（2）若，求.22.已知，.（1）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.【答案】C【解析】元素與集合的關(guān)系表示不正確的是C.2.【答案】B【解析】當(dāng)，時(shí)，成立，所以不是充分的；當(dāng)時(shí)，肯定成立，所以是必要的.3.【答案】B【解析】由韋恩圖得圖中陰影部分可表示為.4.【答案】D【解析】，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，所以選D.5.【答案】B【解析】由三角函數(shù)的定義易得，，則，故選B.6.【答案】A【解析】.7.【答案】D【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，所以，所以，所以，所以.8.【答案】C【解析】由已知得，，所以，所以，解除A，B.，解除D.所以選C.9.【答案】C【解析】由不等式的性質(zhì)得，C正確.10.【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出以及的圖象，因?yàn)椋?11.【答案】A【解析】的定義域?yàn)?，，所以為奇函?shù).當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)榈膱D象是連續(xù)的且為奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，所以，所以選A.12.【答案】C【解析】A.設(shè)，則在上單調(diào)遞增.因?yàn)?，所以，所以，所以，所以A對(duì)；B.設(shè)，則在上單調(diào)遞減，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以B對(duì)；C.設(shè)，則在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以C錯(cuò)；D.設(shè)，因?yàn)?，在都為正?shù)，且都單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以D對(duì).二、填空題13.【答案】【解析】由，把，代入，可得，解得，∴，由，得，即.14.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，令，所以，所以，，因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸方程為，所以時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以.15.【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以?所以，所以.16.【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，，，，所以，，在，上單調(diào)遞增，或或，所以或或.三、解答題17.【答案】見解析【解析】（1）因?yàn)椋?，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以，所以，因?yàn)?，，所以，，所以，所以，所以；?）因?yàn)榈膱D象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，所以在區(qū)間上的值域?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以，所?18.【答案】見解析【解析】（1），所以，因?yàn)榈南噜弮蓚€(gè)零點(diǎn)差的肯定值為，所以，所以；（2）由（1）得，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.19.【答案】見解析【解析】因?yàn)椋?因?yàn)?，所以；?）因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，所以且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為；（2）因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，所以且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.20.【答案】見解析【解析】（1）令，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，不等式解集為空集；當(dāng)且僅當(dāng)，即或時(shí)，不等式的解集為；（2）因?yàn)榇嬖冢?，滿意，且，所以，所以，設(shè)的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積為，的圖象與軸分別交于，，圖象的頂點(diǎn)為，則，所以，即.21.【答案】見解析【解析】因?yàn)?，，所?（1），，；（2）因?yàn)?，，所以，因?yàn)?，所以不行能是銳角，所以，所以.22.【答案】見解析【解析】（1）明顯不符合題意；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/p>