專題10 函動點問題中函數(shù)圖像壓軸突破（原卷版）

專題10函動點問題中函數(shù)圖像壓軸突破1．（2022春?上蔡縣期末）如圖1，矩形ABCD，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)點P運動的路程為x，PA﹣PE＝y(tǒng)，圖2是點P運動時y隨著x變化的圖象，則AB的長為（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2022春?開封期末）小明家與學(xué)校之間的距離是1000米，一天，他以每分鐘60米的速度去學(xué)校，出發(fā)5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)忘帶了，立即以每分鐘360米的速度去追小明，追上小明一分鐘后，小明又以每分鐘80米的速度去學(xué)校，小明爸爸按原速度回家，以下圖象中，能反映他們離家的路程y與小明離家的時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．3．（2022春?上杭縣期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說法正確的有幾個（）①動點H的速度是2cm/s；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達D點時△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時，點H的運動時間是3.75s和10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．（2022春?鏡湖區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意一點P（x，y），規(guī)定：f（x，y）＝；比如f（﹣4，）＝4，f（﹣2，﹣3）＝3．當(dāng)f（x，y）＝2時，所有滿足該條件的點P組成的圖形為（）A． B． C． D．5．（2021春?洪山區(qū)期末）如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線L：y＝x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中a的值為（）A．7 B．9 C．12 D．136．（2021春?任城區(qū)期末）小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說法中錯誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分7．（2019秋?墾利區(qū)期末）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形EFGD，動點P從點A出發(fā)，沿A→E→F→G→C→B的路線，繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止，則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．8．（2021?廣州模擬）小元步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是（）A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米9．（2019春?無為縣期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設(shè)點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長為（）A．20 B．21 C．14 D．710．（2022秋?萊蕪區(qū)期末）如圖①在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為3cm/s，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，則長方形ABCD的面積為（）A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm211．（2022秋?金東區(qū)期末）A，B兩地相距640km，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（km），甲行駛的時間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h，乙車行駛的速度是80km/h；②甲出發(fā)4h后被乙追上；③甲比乙晚到h；④甲車行駛8h或9h，甲，乙兩車相距80km；其中錯誤的（）A．序號① B．序號② C．序號③ D．序號④12．（2022秋?泗陽縣期末）如圖，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，若b﹣2a＝5，則長方形ABCD的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．2413．（2022秋?廣饒縣校級期末）如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，判斷下列結(jié)論正確的選項是（）①汽車在行駛途中停留了0.5小時；②汽車在整個行駛過程的平均速度是60km/h；③汽車共行駛了240km；④汽車出發(fā)4h離出發(fā)地40km．A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④14．（2022秋?東城區(qū)校級期末）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運動，則△AMP的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．15．（2022秋?南京期末）在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當(dāng)x＝2022時，y的值為（）A．2 B．4 C．6 D．816．（2022秋?孝南區(qū)期末）如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．1517．（2022秋?江北區(qū)校級期末）一輛汽車行駛的速度（km/h）與時間（min）之間的變化關(guān)系如圖所示，說法正確的是（）A．時間是因變量，速度是自變量 B．汽車在1～3min時勻速行駛 C．汽車在3～8min時勻速行駛 D．汽車最快的速度是10km/h18．（2023?西城區(qū)校級模擬）如圖，將一圓柱形水杯杯底固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則水杯內(nèi)水面的高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．19．（2022春?牡丹區(qū)校級期中）如圖，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設(shè)點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則長方形ABCD的周長是（）A．24 B．18 C．20 D．4020．（2022春?靈寶市校級月考）如圖1，點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點P運動時，△PBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則菱形ABCD的周長為（）A．5 B． C． D．21．（2022春?朝陽區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．22．（2022?新市區(qū)校級三模）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD，動點E從點B出發(fā)，沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以m單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCE的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（）A．144 B．134 C．124 D．11423．（2022秋?九龍坡區(qū)校級月考）勻速地向如圖所示的一個空水瓶里注水，最后把空水瓶注滿，在這個注水過程中，水面高度h與注水時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．24．（2022春?包頭期中）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，動點P從B點出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)x＝4時，y＝16 B．AB＝8 C．梯形ABCD的面積為26 D．當(dāng)y＝12時，x＝325．（2022春?封丘縣期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運動至點A停止．已知點P的運動速度為1cm/s，設(shè)點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形對角線AC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．1026．（2022春?金牛區(qū)期末）如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運動到點A處停止，設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的關(guān)系的圖象如圖2所示，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝4，b＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝20 C．a(chǎn)＝4，b＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝1027．（2022春?惠濟區(qū)期末）如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AD＝DC，若點P從頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點P運動時，△PBC的面y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A．5 B． C． D．28．（2022春?鎮(zhèn)平縣月考）如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠C＝150°，BC＝6，動點P從C出發(fā)，沿C→D→A勻速運動到點A．圖2是點P運動時，△PBC的面積y隨點P運動路程x變化的關(guān)系圖象，則a的