2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第五章第2課時 平拋運動的兩個重要推論　一般的拋體運動含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第五章第2課時平拋運動的兩個重要推論一般的拋體運動[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練運用平拋運動規(guī)律解決相關(guān)問題.2.應(yīng)用平拋運動的重要推論解決相關(guān)問題.3.了解一般拋體運動，掌握處理拋體運動的一般方法．一般的拋體運動物體被拋出時的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方時，物體做斜拋運動(設(shè)v0與水平方向的夾角為θ)．(1)水平方向：物體做勻速直線運動，初速度v0x＝v0cos_θ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度v0y＝v0sin_θ.如圖1所示．圖1一、平拋運動的兩個重要推論導(dǎo)學(xué)探究1.如圖2，以初速度v0水平拋出的物體，經(jīng)時間t后速度方向和位移方向相同嗎？兩者與水平方向夾角的正切值有什么關(guān)系？圖2答案不相同由題圖知，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.2．結(jié)合以上結(jié)論并觀察速度反向延長線與x軸的交點，你有什么發(fā)現(xiàn)？答案xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，vx＝v0，又tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).知識深化平拋運動的兩個重要推論1．做平拋運動的物體在某時刻速度方向與水平方向的夾角θ、位移方向與水平方向的夾角α的關(guān)系為tanθ＝2tanα.2．做平拋運動的物體在任意時刻的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．如圖3所示，若物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計，物體可視為質(zhì)點)()圖3A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ答案D解析物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向的夾角為θ，落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角為φ，由平拋運動的推論知tanφ＝2tanθ，選項D正確．如圖4所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R.一個小球從A點沿AB以速度v0拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖4A．v0越大，小球從拋出到落在半圓環(huán)上經(jīng)歷的時間越長B．即使v0取值不同，小球落到環(huán)上時的速度方向和水平方向的夾角也相同C．若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)答案D解析小球落在環(huán)上的最低點C時所用時間最長，所以選項A錯誤；由平拋運動規(guī)律可知，小球的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到環(huán)上時的位移方向與水平方向的夾角不同，則速度方向和水平方向的夾角不相同，選項B錯誤；小球撞擊半圓環(huán)時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，故不可能過圓心，則無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)，故選項D正確，C錯誤．二、斜拋運動1．斜拋運動的性質(zhì)：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．2.斜拋運動的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖5所示)圖5斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動．(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt(2)位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2(3)當(dāng)vy＝0時，v＝v0x＝v0cosθ，物體到達最高點，hmax＝eq\f(v\o\al(0y2),2g)＝eq\f(v\o\al(02)sin2θ,2g).[深度思考]以初速度大小v0、方向與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，當(dāng)θ角為多大時，水平位移(射程)最大？答案θ＝45°時，小球水平射程最遠．證明：x＝v0cosθ·tt＝eq\f(2v0sinθ,g)即x＝eq\f(2v\o\al(02)cosθ·sinθ,g)＝eq\f(v\o\al(02)·sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時，sin2θ＝1x取最大值．如圖6，做斜上拋運動的物體到達最高點時，速度v＝24m/s，落地時速度vt＝30m/s，g取10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖6(1)物體拋出時速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時間t.答案(1)30m/s與水平方向夾角為37°(2)3.6s解析(1)根據(jù)斜拋運動的對稱性，物體拋出時的速度與落地時速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，設(shè)v0與水平方向夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v0)＝0.8，故θ＝37°.(2)豎直方向的初速度大小為v0y＝v0·sinθ＝18m/s故物體在空中的飛行時間t＝eq\f(2v0y,g)＝3.6s.(2021·江蘇南通市高一月考)如圖7所示，景觀噴泉從同一位置噴出兩水柱，在水柱中各取一小段水柱體A和B，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，A、B上升的最大高度相同，落點位于同一水平地面上，空氣阻力不計．則A、B從噴出到落地的過程中，下列說法正確的是()圖7A．A的加速度大小比B的大B．A、B的空中飛行時間一樣長C．A在最高點時速度大小比B的大D．A、B落地時的速度大小一樣大答案B解析水柱在空中運動時，只受重力，故加速度均為g，A錯誤；斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．根據(jù)豎直上拋運動特點，上升高度相同則運動時間相同，B正確；在最高點時，豎直分速度為0，僅比較水平分速度，A、B運動時間相同，但落點水平距離B的較大，即B的水平分速度大于A的水平分速度，C錯誤；分析知A、B在噴出點豎直分速度相同，水平分速度vBx>vAx，A、B噴出點離地高度相同，可知A、B落地點豎直分速度相同，故落地速度vB′>vA′，故D錯誤．考點一平拋運動的兩個重要推論1.如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖1A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D．若小球初速度增大，則θ減小答案D解析將小球的速度、位移分解如圖所示，vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A錯誤；設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B錯誤；平拋運動的落地時間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯誤；由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)知，t不變時，v0增大，則θ減小，故D正確．2．如圖2所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的初速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出的初速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，不計空氣阻力，則()圖2A．當(dāng)v1>v2時，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時，α1<α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)答案C解析小球從斜面某點水平拋出后落到斜面上，小球的位移方向與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，小球落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tanβ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，故可得tanβ＝2tanθ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向的夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是β，故速度方向與斜面的夾角總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項正確．考點二斜拋運動3.(2021·廣東華南師大附中高一期中)與地面成一定角度的噴泉噴出的水如圖3所示，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()圖3A．水在最高點時的速度為0B．水在向上運動過程與在向下運動過程經(jīng)過同一高度時的速度大小相等C．水做的是變加速曲線運動D．水在運動過程中受到的合力方向總與其速度方向垂直答案B解析與地面成一定角度的噴泉噴出的水做斜拋運動，則在最高點具有水平速度，選項A錯誤；根據(jù)拋體運動的對稱性，水在向上運動過程與在向下運動過程經(jīng)過同一高度時的速度大小一定相等，方向不同，B正確；與地面成一定角度的噴泉噴出的水做斜拋運動，不計空氣阻力，則只受重力，加速度為重力加速度，則做勻變速曲線運動，C錯誤；水在運動過程中受到的合力是重力，只有最高點時合力方向與其速度方向垂直，其余位置合力方向與速度方向不垂直，D錯誤．4．(2020·北大附中期中)如圖4所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是()圖4A．沿路徑3拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑1拋出的小球在空中運動的時間最長C．三個小球拋出的初速度豎直分量相等D．三個小球拋出的初速度水平分量相等答案C解析根據(jù)運動的合成與分解，將初速度分解為豎直方向的分速度和水平方向的分速度，三個小球上升高度相同，根據(jù)h＝eq\f(v\o\al(y2),2g)可知三個小球沿豎直方向的分速度相等，故C正確；由t＝eq\r(\f(2h,g))及對稱性可知，三個小球在空中運動的時間相等，故B錯誤；由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運動時間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，由于在落地點豎直分速度相等，根據(jù)平行四邊形定則可知沿路徑1拋出的小球落地的速率最大，故A、D錯誤．5．如圖5所示，某同學(xué)分別在同一直線上的A、B、C三個位置投擲籃球，結(jié)果都擊中籃筐，擊中籃筐時籃球的速度方向均沿水平方向，大小分別為v1、v2、v3，若籃球出手時高度相同，速度的方向與水平方向的夾角分別是θ1、θ2、θ3，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()圖5A．v1<v2<v3 B．v1>v2>v3C．θ1>θ2>θ3 D．θ1＝θ2＝θ3答案B解析三個籃球都垂直擊中籃筐，其逆過程是平拋運動，設(shè)某一籃球擊中籃筐的速度為v，上升的高度為h，水平位移為x，則有：x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，可得：v＝xeq\r(\f(g,2h))，h相同，則v∝x，可得v1>v2>v3，故B正確，A錯誤；根據(jù)速度的分解有：tanθ＝eq\f(gt,v)，t相同，v1>v2>v3，則θ1<θ2<θ3，故C、D錯誤．6.(2020·山西省實驗中學(xué)期中)在電視劇里，我們經(jīng)?？吹竭@樣的畫面：屋外刺客向屋里投來兩支飛鏢，落在墻上，如圖6所示．現(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運動射出來的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩落點相距為d，則刺客與墻壁的距離為(已知tan37°＝eq\f(3,4)，tan53°＝eq\f(4,3))()圖6A.eq\f(9,7)dB．2dC.eq\f(24,7)dD.eq\f(12,7)d答案C解析由平拋運動的推論知，把兩飛鏢速度反向延長，交點為水平位移中點，如圖所示，設(shè)水平位移為x，eq\f(x,2tan37°)－eq\f(x,2tan53°)＝d解得x＝eq\f(24,7)d.故選C.7．(2021·江蘇常州市高一期末)如圖7甲，某同學(xué)打水漂，若石塊每次彈跳與水面的夾角都是37°，每打一個水漂速率損失30%.打完第一個水漂后，石塊的速度為10m/s，當(dāng)速度小于2.5m/s時，石塊就會落水．(如圖乙)已知石塊的運動在同一豎直面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖7(1)第一個水漂到第二個水漂之間的時間；(2)石塊與水面接觸的次數(shù)；(3)第一個水漂到石塊落水處的水平距離．(結(jié)果保留1位小數(shù))答案(1)1.2s(2)5次(3)17.7m解析(1)石塊做斜拋運動，第一個水漂到第二個水漂的時間為t1.第一個水漂后v1y＝v1sin37°豎直方向0＝v1yt1－eq\f(1,2)gt12解得t1＝1.2s(2)每打一個水漂速率損失30%，即vn＝v1×(1－0.3)n－1解得n＝5時，vn<2.5m/s，即石塊與水面第5次接觸時會落水．(3)水平方向的位移x1＝v1xt1＝eq\f(2v1xv1y,g)同理x2＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)2x3＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)4x4＝eq\f(2v1xv1y,g)×(1－0.3)6x＝x1＋x2＋x3＋x4≈17.7m.本章知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建章末檢測試卷(一)(時間：75分鐘滿分：100分)一、單項選擇題：共10題，每題4分，共40分．每題只有一個選項最符合題意．1．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是()A．物體做曲線運動的速度方向時刻改變，故曲線運動不可能是勻變速運動B．物體只有受到一個方向時刻改變的力的作用才可能做曲線運動C．物體在一恒力作用下不可能做曲線運動D．曲線運動都是變速運動答案D解析曲線運動的速度方向時刻改變，故曲線運動一定是變速運動，故D正確；在恒力作用下，物體可以做曲線運動，例如平拋運動，只受重力，是勻變速運動，故A、B、C錯誤．2．物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切值tanα隨時間t變化的圖像是下列選項圖中的()答案B解析tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則tanα∝t，故選項B正確．3．船在靜水中的速度保持5m/s不變，水流的速度恒定為3m/s，河寬100m，則船到河的對岸需要的時間最少為()A．20sB．25sC．15sD．10s答案A4.如圖1是做斜拋運動物體的軌跡，C點是軌跡的最高點，A、B是軌跡上等高的兩個點．下列敘述中正確的是(不計空氣阻力)()圖1A．物體在C點速度為零B．物體在A點的速度與物體在B點的速度相同C．物體在A點、B點的水平速度均大于物體在C點的水平速度D．物體在A、B、C各點的加速度都相同答案D解析斜拋運動在水平方向是勻速直線運動，即水平速度不變，A、C錯誤；由斜拋運動的對稱性可知A、B兩點的速度大小相等，方向不同，B錯誤；斜拋運動的加速度恒為g，D正確．5.如圖2所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩，繞過光滑輕質(zhì)定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑固定斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，現(xiàn)BC繩恰沿水平方向，AC繩與斜面平行，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑，設(shè)繩子張力為FT，在此后的運動過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)()圖2A．物體A加速運動B．物體A勻速運動C．FT可能小于mgsinθD．FT等于mgsinθ答案A解析如圖所示，將B的實際運動分解為兩個分運動，vBsinα＝v繩，B以速度v0勻速下滑，α在增大，v繩增大，vA＝v繩，物體A加速運動，結(jié)合牛頓第二定律知FT>mgsinθ，故A正確，B、C、D錯誤．6．(2021·江蘇省沛縣中學(xué)高一月考)如圖3所示，乒乓球在球臺上從O點彈起落在M點后，又彈起落在N點，不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，則在上述兩個過程中()圖3A．運動時間相等B．在最高點時加速度為零C．在最高點時速度相等D．在M點與臺面碰撞前后速度大小相等答案A解析兩次的高度相同，且每次從最高點到落在球臺上做平拋運動，由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，做平拋運動的時間相同，根據(jù)對稱性可知，兩次運動時間相等，故A正確；在最高點時球仍只受到重力的作用，則加速度為重力加速度，故B錯誤；由于運動時間相等，兩次水平方向的位移大小不相等，則水平方向的速度大小不相等，說明在最高點時速度不相等，故C錯誤；由于高度相等，由公式v2＝2gh可知，在M點與臺面碰撞前后豎直方向的速度大小相等，但水平方向速度大小不相等，由平行四邊形定則可知，在M點與臺面碰撞前后速度大小不相等，故D錯誤．7．(2020·黃岡中學(xué)高一測試)如圖4所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點，已知球拍與水平方向的夾角θ＝60°，A、B兩點高度差h＝1m，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則球剛要落到球拍上時的速度大小為()圖4A．2eq\r(5)m/s B．2eq\r(15)m/sC．4eq\r(5)m/s D.eq\f(4,3)eq\r(15)m/s答案C解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(\r(5),5)s，豎直分速度vy＝gt＝10×eq\f(\r(5),5)m/s＝2eq\r(5)m/s，對球在B點的速度分解如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，球剛要落到球拍上時的速度大小v＝eq\f(vy,cos60°)＝4eq\r(5)m/s，故C正確，A、B、D錯誤．8．(2020·浙江1月選考)如圖5所示，鋼球從斜槽軌道末端以v0的水平速度飛出，經(jīng)過時間t落在斜靠的擋板AB中點．若鋼球以2v0的速度水平飛出，則()圖5A．下落時間仍為tB．下落時間為2tC．下落時間為eq\r(2)tD．落在擋板底端B點答案C9．如圖6所示，在同一平臺上的O點水平拋出的三個物體，分別落到a、b、c三點，不計空氣阻力，則三個物體運動的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三個物體運動的時間ta、tb、tc的關(guān)系分別是()圖6A．va>vb>vc B．va<vb<vcC．ta>tc>tb D．ta<tb<tc答案B10.(2021·江蘇連云港市月考)如圖7所示，b是長方形acfd對角線的交點，e是底邊df的中點，a、b、c處的三個小球分別沿圖示方向做平拋運動，下列表述不正確的是()圖7A．若a、b、c處三球同時拋出，三球不可能在落地前同時相遇B．要b、c處兩球在空中相遇，則c球必須先拋出C．若a、b處兩球恰能在地面相遇，則a、b在空中運動的時間之比為2∶1D．若a、c處兩球在e點相遇，則一定滿足vA＝vC答案C解析若a、b、c處三球同時拋出，豎直分運動均是自由落體運動，故a處、c處的小球不可能與b處小球相遇，A正確；由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，要b、c處兩球在空中相遇，則c球必須先拋出，B正確；若a、b處兩球能在地面相遇，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知兩球運動時間之比為eq\r(2)∶1，C錯誤；若a、c處兩球在e點相遇，由于水平分運動是勻速直線運動，水平分位移相等，時間也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，則一定滿足vA＝vC，D正確．

二、非選擇題：共5題，共60分．其中第12題～第15題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．11．(15分)(2021·江蘇南京市南京師大附中月考)如圖8所示，某學(xué)習(xí)小組為“研究平拋物體的運動規(guī)律”，設(shè)想了三套實驗裝置及實驗方案：圖8裝置甲：上下兩斜槽軌道的材料和形狀相同，末端水平，電磁鐵C和D可以同時斷電釋放鋼球P和Q，兩鋼球形狀、材料也相同，下方斜槽連接的水平板盡可能光滑；裝置乙：小錘敲擊彈性金屬片后小球A開始平拋，同時小球B開始下落；裝置丙：末端水平的斜槽上釋放的小球從豎直硬板和水平木條MN間的縫隙穿過時，可以在墊有復(fù)寫紙的白紙上留下點狀印跡，水平木條MN高度可以上下調(diào)節(jié)．(1)為了驗證平拋物體的水平分運動是勻速直線運動，下列關(guān)于實驗原理和操作的說法正確的有________．(填正確選項前的字母)A．選擇裝置甲，并通過觀察小球是否碰撞來驗證B．選擇裝置乙，并通過聽小球是否同時發(fā)出落地聲來驗證C．選擇裝置甲，并應(yīng)該多次調(diào)整上下軌道的高度差來驗證D．選擇裝置乙，并應(yīng)該多次調(diào)整兩球與地面的初始高度差來驗證(2)某同學(xué)采用裝置丙進行實驗．①為描繪小球平拋運動的完整軌跡，并計算小球平拋的初速度，除了硬板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘、白紙、復(fù)寫紙、游標(biāo)卡尺之外，下列器材中還需要的有________．(填正確選項前的字母)A．秒表B．刻度尺C．天平D．彈簧測力計E．帶線的重錘②該同學(xué)兩次用游標(biāo)卡尺測量同一小球的直徑(如圖9所示)，正確結(jié)果應(yīng)為________cm.圖9③該同學(xué)通過實驗獲得小球平拋運動的若干印跡點如圖10所示，下列因素可能導(dǎo)致這種情況的是____________．(填正確選項前的字母)圖10A．小球與斜槽之間有摩擦B．安裝斜槽時其末端沒有調(diào)整水平C．每次釋放小球的位置不完全相同D．只記錄了豎直方向，沒有記錄平拋運動的起點④如圖11所示，改進操作后，該同學(xué)在坐標(biāo)紙上描繪小球做平拋運動的軌跡(圖中未畫出)，并在其上選取了A、B、C三點．已知坐標(biāo)紙豎邊為豎直方向，坐標(biāo)紙每小格邊長為5cm，重力加速度g取10m/s2，則可以計算出小球平拋運動的初速度大小為________m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖11答案(1)AC(2)①BE②0.935③C④1.5(每空3分)解析(1)選擇裝置甲，并通過觀察小球是否碰撞來驗證平拋物體的水平分運動是勻速直線運動，并應(yīng)該多次調(diào)整上下軌道的高度差來驗證，A、C正確；選擇裝置乙，并通過聽小球是否同時發(fā)出落地聲來驗證平拋物體的豎直分運動是自由落體運動，并應(yīng)該多次調(diào)整兩球與地面的初始高度差來驗證，B、D錯誤；(2)①除題中器材外，還需要帶線的重錘來確定硬板是否豎直及確定y軸位置，需要刻度尺測量平拋過程的水平、豎直位移，B、E正確．②題圖a把小球卡在中間縫隙里不對，應(yīng)按題圖b進行操作，故小球的直徑為d＝9mm＋7×0.05mm＝9.35mm＝0.935cm③小球與斜槽之間有摩擦、安裝斜槽時其末端沒有調(diào)整水平或只記錄了豎直方向，沒有記錄平拋運動的起點，軌跡仍是一條完整拋物線，不會形成如圖點跡，A、B、D錯誤；每次釋放小球的位置不完全相同，在不同高度留下的點跡就不會在同一條拋物線上，C正確．④設(shè)每小格邊長為l，水平方向上，A、B和B、C水平距離相同，故所用時間T相同，則滿足3l＝v0T，豎直方向滿足5l－3l＝gT2，聯(lián)立解得v0＝1.5m/s.12．(10分)(2021·江蘇省高郵中學(xué)高一期末)一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在某平面上做曲線運動，在該平面上建立直角坐標(biāo)系并將運動分解在x軸和y軸上進行研究，在x方向的位移－時間圖像為拋物線，如圖12甲所示，在y方向的位移－時間圖像為直線，如圖乙所示，求：圖12(1)質(zhì)點的初速度v；(2)質(zhì)點所受的合力F合；(3)2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小．答案(1)4m/s，沿y軸負(fù)方向(2)8N，沿x軸正方向(3)8eq\r(2)m解析(1)由題圖知，質(zhì)點在x軸方向上做勻加速運動，初速度vx＝0(1分)質(zhì)點在y軸方向上做勻速直線運動，速度大小vy＝4m/s(1分)則質(zhì)點的初速度大小v＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝4m/s，方向沿y軸負(fù)方向；(2分)(2)由x＝eq\f(1,2)at2知，質(zhì)點的加速度大小a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×8,4)m/s2＝4m/s2(1分)質(zhì)點所受的合力大小F合＝ma＝2×4N＝8N，合力方向沿x軸正方向．(2分)(3)2s內(nèi)質(zhì)點在沿x軸方向的位移大小x＝8m(1分)沿y軸方向的位移大小y＝8m(1分)則2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小s＝eq\r(x2＋y2)＝8eq\r(2)m.(1分)13．(10分)平拋一物體，當(dāng)拋出1s時它的速度方向與水平方向的夾角為45°，落地時速度方向與水平方向成60°角，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)初速度大?。?2)落地速度大??；(3)拋出點離水平地面的高度．答案(1)10m/s(2)20m/s(3)15m解析將平拋運動沿水平方向和豎直方向分解，由題意作出運動軌跡如圖所示(1)設(shè)初速度大小為v0，則tanα＝eq\f(vy1,v0)＝1，vy1＝gt，代入數(shù)據(jù)得v0＝10m/s(4分)(2)由圖可知cosβ＝eq\f(v0,v)，則v＝eq\f(v0,cosβ)＝eq\f(10,cos60°)m/s＝20m/s(2分)(3)由vy22＋v02＝v2得vy2＝eq\r(v2－v\o\al(02))＝eq\r(202－102)m/