7.1.2弧度制課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

蘇教版

數(shù)學(xué)

必修第一冊(cè)第7章

三角函數(shù)7.1.2弧度制【課標(biāo)要求】1.理解角度制與弧度制的概念，能對(duì)弧度和角度進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)換.2.體會(huì)引入弧度制的必要性，建立角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.掌握并能應(yīng)用弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式.要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉知識(shí)點(diǎn)1.

度量角的兩種單位制角度制定義用度作為單位來(lái)度量角的單位制1度的角周角的

為1度的角，記作

弧度制定義以弧度為單位來(lái)度量角的單位制1弧度的角長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫作1弧度的角，記作

知識(shí)點(diǎn)2.

弧度數(shù)的計(jì)算與互化

1.弧度數(shù)

（1）正角：正角的弧度數(shù)是正數(shù).

（2）負(fù)角：負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù).

（3）零角：零角的弧度數(shù)是0.

3.角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度

名師點(diǎn)睛

知識(shí)點(diǎn)3.

弧度制下的扇形的弧長(zhǎng)與面積公式

度量制

為度數(shù)

為弧度數(shù)扇形的弧長(zhǎng)

扇形的面積

名師點(diǎn)睛

兩者相比較，弧度制下的扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式具有更為簡(jiǎn)單的形式，其記憶和應(yīng)用更易操作，如果已知角是以“度”為單位，則必須先把它化成弧度后再計(jì)算，這樣可避免計(jì)算過(guò)程或結(jié)果出錯(cuò).題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】角度與弧度的互化例1

將下列角度數(shù)化為弧度數(shù),弧度數(shù)化為角度數(shù).

跟蹤訓(xùn)練1（1）

寫(xiě)出表中各角的度數(shù)或者弧度數(shù).角的度數(shù)

_

___

_

____

_

____

角的弧度數(shù)___

_

__

__

_

_

__

_

__

0

【題型二】用弧度制表示角的集合角度1

用弧度制表示終邊相同的角、象限角

ABD

角度2

用弧度制表示區(qū)域角

BA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

【題型三】弧度制下扇形的弧長(zhǎng)與面積公式

C

A

D

（2）已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為8,則當(dāng)該扇形的面積取得最大值時(shí),圓心角大小為(

)

D

成果驗(yàn)收?課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)A層

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練

A

D

3.已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為(

)

CA.2

B.4

C.6

D.8

4.（多選題）[2023淮安測(cè)試]

下列說(shuō)法正確的是(

)

AB

B層

能力提升練

D

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

9.小亮發(fā)現(xiàn)時(shí)鐘顯示時(shí)間比北京時(shí)間慢了1小時(shí)，他需要將時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)

B

10.（多選題）下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是(

)

AB

ADA.方案一中扇形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)

B.方案一和方案二中扇形的周長(zhǎng)相等C.方案二中扇形的面積更大

D.方案一和方案二中扇形的面積相等

13.《樂(lè)府詩(shī)集》輯有晉詩(shī)一組,屬清商曲辭吳聲歌曲,標(biāo)題為《子夜四時(shí)歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:疊扇放床上,企想遠(yuǎn)風(fēng)來(lái).輕袖佛華妝,窈窕登高臺(tái).詩(shī)里的疊扇,就是折扇.一般情況下,折扇可看作

14.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著，其中《方田》章給出了“弧田”“弦”和“矢”的